20xx年春八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)4求一次函數(shù)的表達式課件華東師大版-展示頁
2025-06-23 03:08本頁面
【正文】 待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)關(guān)系式． [學生用書 P44] 方程 (或方程組 ) 代入函數(shù)關(guān)系式 方程 (或方程組 ) 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 用待定 系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式 [ 2022 雙鴨山期末 ] 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (2 ， 1) 、 B ( － 1 ，－ 3) ． (1) 求此一次函數(shù)的解析式； (2) 求此一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸的交點坐標； (3) 求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積． [學生用書 P44] 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 設一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b . 由題意，得??? 2 k ＋ b ＝ 1 ，－ k ＋ b ＝－ 3 ， 解得?????k ＝43，b ＝－53， 故一次函數(shù)的解析式為 y ＝43x －53. 首 頁 課件目錄 末 頁 (2) 根據(jù)一次函數(shù)的解析式 y ＝43x －53， 得到當 y ＝ 0 ， x ＝54；當 x ＝ 0 時， y ＝－53. 所以與 x 軸的交點坐標為 (54， 0) ，與 y 軸的交點坐標為 (0 ，－53) ． (3) 由 ( 2) 可得與 x 軸、 y 軸的交點坐標分別為 (54， 0) 和 (0 ，－53) ， 因此該一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是125354＝2524. 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 生活中的一次函數(shù)模型 小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，兩人同時出發(fā)，沿 同一條公路勻速 前進，在出發(fā) 2 h 時，兩人相距 36 km ，在出發(fā) 3 h 時，兩人相 遇．設騎行的時間為 x (h) ，兩人之間的距離為 y ( km ) ，圖中的線段 AB 表示兩人從 出發(fā)到相遇這個過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系． (1) 求線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式； (2) 求甲、乙兩地之間的距離． 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 設線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kx ＋ b . 根據(jù)題意，得??? 3 k ＋ b ＝ 0 ，2 k ＋ b ＝ 36 ，解得??? k ＝－ 36 ，b ＝ 108 ， 所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝－ 36 x ＋ 108. (2) 把 x ＝ 0 代入 y ＝－ 36 x ＋ 108 ，可得 y ＝ 108 ， 所以甲、乙兩地的距離為 10 8 km . 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之三 分段函數(shù)的應用 為響應環(huán)保組織提出的 “ 低碳生活 ” 的號召，李明決定不開汽車而改 騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠 上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠 ( 假設在騎自行車過程中勻速行駛 ) ． 李明離家的距離 y ( 米 ) 與離家時間 x ( 分 ) 的關(guān)系如圖所示： 首 頁 課件目錄 末 頁 (1) 李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為 __ __ 米 / 分； (2) 李明修車用時 __ __ 分鐘； (3) 求線段 BC 所對應的函數(shù)關(guān)系式 (
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