20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形4用尺規(guī)作三角形同步課件新版北師大版-展示頁
2025-06-23 02:46本頁面
【正文】 三角形的兩邊及其一邊的 對角 ,則不能確定唯一的三角形 .如圖 443, △ ABC和△ ABD中 ,∠ B=∠ B,AB=AB,AC=AD, 但是△ ABC與△ ABD并不全等 . 圖 443 ,求作三角形 .如圖 444,已知 ∠ α,∠ β和線 段 c,求作△ ABC,使 ∠ A=∠ α,∠ B=∠ β,AB=c. ? 圖 444 作法 :如圖 445所示 ,(1)作 ∠ DAE=∠ α。(3)以 點(diǎn) B為頂點(diǎn)在 AB的同側(cè)作 ∠ ABF=∠ β,BF交 AD于點(diǎn) C,則△ ABC就是所 求作的三角形 . ? 圖 445 注意 :已知三角形的兩角及其中一角的對邊 ,也可以作出一個(gè)三角形 ,可 以先求出三角形的第三個(gè)角 ,從而轉(zhuǎn)化為已知三角形的兩角及其夾邊求 作三角形 . ,求作三角形 .如圖 446,已知線段 a,b,c,求作 △ ABC,使 AB=c,AC=b,BC=a. ? 圖 446 作法 :如圖 447所示 ,(1)作射線 AM,并在 AM上截取線段 AB=c。(3)以點(diǎn) B為圓心 ,a為半徑作弧 ,交前面的弧于點(diǎn) C, 連接 AC,BC,則△ ABC就是所求作的三角形 . ? 圖 447 例 小明教材上的三角形被墨跡污染了一部分 ,如圖 448,他想在作業(yè) 本上畫一個(gè)與教材上完全一樣的三角形 ,他該怎么辦 ?你能幫助他畫出 來嗎 ? ? 圖 448 分析 已知兩角及其夾邊 ,可依據(jù) ASA求作三角形 . 解析 作法 :(1)作線段 A39。=AB。為頂點(diǎn)作 ∠ B39。M=∠ 1。為頂點(diǎn)作 ∠ A39。N=∠ 2,B39。M交于點(diǎn) C39。B39。就是所求作的三 角形 . 題型 判斷能否作出三角形 作一個(gè)三角形等于已知三角形的依據(jù)有 SSS,ASA,AAS,SAS,由這四種 依據(jù)完成即可 . 例 利用尺規(guī)作圖不能唯一作出三角形的是 ? ( ) 解析 三角形全等的判定方法有 “ SSS”“ SAS”“ ASA”“ AAS” .三個(gè)角都分別相等不能作為三角形全等的判定方法 ,也就不能確定三角形 . 答案 D 點(diǎn)撥 看所給的條件是否符合三
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