20xx年春七年級數(shù)學下冊第四章三角形5利用全等三角形測距離同步課件新版北師大版-展示頁
2025-06-29 23:43本頁面
【正文】 ??? ??? ?? 454,七年級數(shù)學興趣小組要測量河中 淺灘 B(可看成一點 )與對岸 A之間的距離 .先在 另一岸邊確定點 C,使 C,A,B三點在同一條直線上 , 再在 AC的垂直方向上作線段 CD,取 CD的中點 O, 然后過點 D作 DF⊥ CD,使 F,O,A三點在同一條直 線上 ,在 DF上取一點 E,使 E,O,B三點也在同一條 直線上 .那么 EF的長就是淺灘 B與對岸 A之間的 距離 ,你能說出同學們這樣做的根據(jù)嗎 ? 圖 454 解析 能 .∵ AC⊥ CD,FD⊥ CD,∴∠ C=∠ D=90176。. 又因為 CD⊥ OC,所以 ∠ OAB=∠ OCD=90176。角的方向走 50 m到 C點立一根標桿 ,然后方向不變繼續(xù)走 50 m 到 D點 ,在 D點轉 90176。. 452,小明站在 C處看甲、乙兩樓樓頂上的點 A和 、 E、 A三點 在同一直線上 ,B、 C相距 20米 ,D、 C相距 40米 ,乙樓高 BE為 15米 ,小明的 身高忽略不計 ,則甲樓高 AD為 ? ( ) ? 圖 452 答案 D 過 E作 EF⊥ AD,垂足為 F,則 EF∥ CD,∴∠ C=∠ AEF,又 ∵∠ AFE=∠ EBC=90176。,所以根據(jù) “ SAS” 可 判定△ AOB≌ △ A39。,∠ AOB=∠ A39。的理由是 ? ( ) ? 圖 451 答案 A 因為 OA=OA39。的長等于內槽 AB的長 , 那么判定△ AOB≌ △ A39。可以繞 著點 O自由轉動 ,就做成了一個測量工具 ,則 A39。的中點 O連在一起 ,使 AA39。建立形與數(shù)的聯(lián)系 ,構建數(shù)學問題的直觀模型 ,探索 解決問題的思路 . 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段 ,是探索和形 成論證思路、進行數(shù)學推理、構建抽象結構的思維基礎 . 直觀想象主要表現(xiàn)為 :建立形與數(shù)的聯(lián)系 ,利用幾何圖形描述問題 ,借助 幾何直觀理解問題 ,運用空間想象認識事物 . 典例剖析 例 (2022河南漯河臨潁月考 )如圖 454所示 ,已知一池塘寬為 運用所學的 “ 三角形全等 ” 的有關知識設計一種測量 AB的方案 ,并說 明理由 . ? 圖 454 解析 答案不唯一 ,提供以下方案 ,任選一種即可 . 方案一 :如圖 455① ,先在平地取一個可直接到達 A,B的點 C,再連接 AC, BC,并分別延長 AC至 D,BC至 E,使 DC=AC,EC=BC,最后測出 DE的長即為 A,B間的距離 . ? 圖 455 理由 :在△ ABC和△ DEC中 , ∵ ? ∴ △ ABC≌ △ DEC(SAS),∴ AB=ED. 方案二 :如圖 455② ,過點 B作 BD⊥ AB,再由點 D觀測 ,得出 ∠ BDA的大 小 ,在 AB的延長線上取一點 C,使 ∠ BD
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