20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形5利用全等三角形測(cè)距離同步課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-05 23:43本頁(yè)面
【正文】 為 ∠ CPD=36176。知識(shí)點(diǎn) 利用三角形全等測(cè)距離 測(cè)量距離 ? 例 小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓的高度 AB,在旗桿 CD與樓之間選定一點(diǎn) P. 測(cè)得在 P點(diǎn)觀察旗桿頂 C的視線 PC與地面的夾角 ∠ DPC=36176。,測(cè)得在 P 點(diǎn)觀察樓頂 A的視線 PA與地面的夾角 ∠ APB=54176。,∠ APB=54176。,所以 ∠ DCP= ∠ APB=54176。利用圖形描 述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題 。、 BB39。、 BB39。B39。OB39。,OB=OB39。OB39。OB39。,FE=BD=CDBC=4020=20米 =BC,∴ △ EBC≌ △ AFE, ∴ AF=BE.∴ AD=AF+FD=2BE=215=30米 . ,要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn) A、 B之間的距離 ,先從 B點(diǎn)出發(fā)沿與 AB成 90176。沿 DE方向再走 17 m,到達(dá) E點(diǎn) ,使 A、 C、 E三點(diǎn)在同 一條直線上 ,那么得 A、 B兩點(diǎn)的距離為 . ? 答案 17 m 解析 由題意易得△ ABC≌ △ EDC,則 AB=DE=17 m. ,工人師傅要在墻壁的 O處用鉆頭打孔 ,要使孔口從墻壁對(duì)面的 B 點(diǎn)處打開(kāi) ,墻壁厚是 35 cm,B點(diǎn)與 O點(diǎn)的鉛直距離 AB長(zhǎng)是 20 cm,工人師傅 在旁邊墻上與 AO水平的線上截取 OC=35 cm,畫(huà) CD⊥ OC,使 CD=20 cm, 連接 OD,然后沿著 DO的方向打孔 ,結(jié)果鉆頭正好從 B點(diǎn)處打出 ,這是為什 么呢 ?請(qǐng)你說(shuō)出理由 . ? 解析 因?yàn)?OC=35 cm,墻壁厚 OA=35 cm, 所以 OC=OA. 因?yàn)閴w是豎直的 ,所以 ∠ OAB=90176。. 在△ OAB和△ OCD中 , 因?yàn)?∠ OAB=∠ OCD=90176。. 在△ AOC和△ FOD中 ,? ∴ △ AOC≌ △ FOD(ASA),∴ OA=OF,∠ A=∠ F. 在△ AOB和△ FOE中 ,? ∴ △ AOB≌ △ FOE(ASA), ∴ AB=FE,即 EF的長(zhǎng)就是淺灘 B與對(duì)岸 A之間的距離 . ,A O C F O DC O D OCD? ? ??? ??? ? ? ??,AFO A O FA O B F O E? ? ??? ??? ? ? ?? 1805年 ,法軍在拿破侖的率領(lǐng)下與德軍在萊茵河畔展開(kāi)激戰(zhàn) ,德軍在 萊茵河對(duì)岸 Q處 ,如圖所示 ,因不知河寬 ,法軍的大炮很難準(zhǔn)確射擊對(duì)岸 的德軍兵營(yíng) ,聰明的拿破侖站在河岸的 O點(diǎn) ,調(diào)整了自己的帽子 ,使視線 恰好擦過(guò)帽舌邊緣看到對(duì)岸德軍的兵營(yíng) Q處 ,然后他保持姿勢(shì)一步一步 后退 ,一直退到自己的視線恰好落在他剛才站到的 O點(diǎn) ,讓士兵測(cè)量他站 在 B點(diǎn)和 O點(diǎn)之間的距離 ,并下令按這個(gè)距離開(kāi)炮 .這樣法軍能命中目標(biāo) 嗎 ?為什么 ? ? 解析 法軍能命中目標(biāo) .理由如下 : 由題意知 AB=PO,∠ BAO=∠ OPQ. ∵ AB⊥ BO,PO⊥ BO,∴∠ ABO=∠ POQ=90176。 (2)寫(xiě)出方案步驟 。, 在△ BOF和△ AOE中 ,? ∴ △ BOF≌ △ AOE(ASA), ∴ BF=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ). ∵ AC=BD, ∴ AEAC=BFBD,即 CE=DF. ,BAB O A OB O F A O E? ? ??? ??? ? ? ??
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