20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形微專題2如何構(gòu)造全等三角形導(dǎo)學(xué)課件新人教版-展示頁
2025-06-23 00:20本頁面
【正文】 C ＝ AB . 類型 3 利用角平分線構(gòu)造全等三角形 3. 已知：如圖， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， P 為 BN 上一點(diǎn)，且 AB＋ BC ＝ 2 BD ，求證： ∠ BAP ＋ ∠ BCP ＝ 180 176。 . ∴ AO ⊥ OC . 類型 2 “ 連接法 ” 構(gòu)造全等三角形 2. 如圖， △ AB C 的兩條高 BD ， CE 相交于點(diǎn) P ，且PD ＝ PE ，請(qǐng)說明為什么 AC ＝ AB . 解： 連接 AP ， ∵ BD ， CE 分別是 △ ABC 的高， ∴∠ PDA ＝ ∠ PE A ＝ 90 176。 微專題 2 如何構(gòu)造全等三角形 本章常用的輔助線的添加方法有：連接法、中線倍長法、截長補(bǔ)短法、作垂線法和作平行線法．實(shí)際解題的過程中，要依據(jù)題目的條件選擇合適的輔 助線添加方法，將條件和求證結(jié)合起來． “ 倍長中線法 ” 是利用中點(diǎn)的有效方法，其基本圖形是圖 ① ： 這里， D 是 BC 的中點(diǎn)， AD ＝ DE ，則有，△ ABD ≌△ ECD . 如圖 ② ， AB ＞ AC ， “ 截長法 ” 就是在 AB 上截取 AD ＝AC ；補(bǔ)短法就是延長 AC 到 E ，使 AE ＝ AB ；通過這樣的截長或補(bǔ)短，可以把分散的條件集中起來，為證明線段( 或角 ) 的和、差、倍、分提供支持． 如圖 ③ ， AB ＝ AE ， BC ＝ ED ， ∠ B ＝ ∠ E ，通過連接AC ， AD ，構(gòu)造 △ ABC ≌△ A ED . 圖 ① 圖 ② 圖 ③ 類型 1 “ 中線加倍法 ” 構(gòu)造全等三角形 1. 如圖，四邊形中， AB ∥ CD ， O 是 BD 的中點(diǎn)，且AB ＋ CD ＝ AC ，求證： AO ⊥ OC . 證明： 延長 CO 交 AB 的延長線于點(diǎn) E ， ∵ OB ＝ OD ，可證
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