20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破06閱讀理解與新概念題課件湘教版-展示頁
2025-06-22 00:49本頁面
【正文】 + 3 3 3 =12 6 36= 2 3 . 根據(jù) 以上材料 , 解決下列問題 : (1 ) 求 t a n 7 5 176。 ta n 30 176。 3 0 176。 ta n ??. 例如 : t a n 1 5 176。β ) =ta n ?? 177。 畢節(jié) ] 觀察下列運(yùn)算過程 : 計(jì)算 :1 + 2 + 22+ … + 210. 解 : 設(shè) S= 1 + 2 + 22+ … + 210,① ① 2, 得 2 S= 2 + 22+ 23+ … + 211,② ② ① , 得 S= 211 1, 所以 ,1 + 2 + 22+ … + 210= 211 1 . 運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算 :1 + 3 + 32+ … + 32 0 1 7= . [ 答案 ]32022 12 [ 解析 ] 設(shè) S= 1 + 3 + 32+ … + 32 0 1 7,① ① 3, 得 3 S= 3 + 32+ 33+ … + 32 0 1 8,② ② ① , 得 2 S= 32 0 1 8 1, 所以 ,1 + 3 + 32+ … + 32 0 1 7=3 2022 12. |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 3 . [2 0 1 7 (2 ) 常數(shù)項(xiàng) 3 = 1 3 = 1 ( 3 ), 驗(yàn)算 “ 交叉相乘乊和 ”。 , ∴ 四邊形 EFGH 為矩形 . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 (4 ) 當(dāng)四邊形 EFGH 是平行四邊形時(shí) , 若要平行四邊形 EFGH 是菱形 , 則必須有一組鄰邊 , 即要滿足 A C B D. |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 【 方法點(diǎn)析 】 解這類問題的一般步驟為 :“閱讀素材 →理解過程 →模仿方法 →解決問題 ”,解題的關(guān)鍵是理解閱讀素材中所給出的方法、思路 , 并將其用到解決問題的過程中 . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 解 : ( 1 ) 是平行四邊形 . 理 由 : 如圖 , 連接 AC , ∵ E 是 AB 的中點(diǎn) , F 是 BC 的中點(diǎn) , ∴ EF ∥ AC , EF=12A C. 同理 HG ∥ AC , HG=12AC , ∴ EF ∥ HG , E F =H G , 故四邊形 EFGH 是平行四邊形 . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 例 2 閱讀下面材料 : 在數(shù)學(xué)課上 , 老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問題 : 如圖 Z6 1 ① , 我們把一個(gè)四邊形 AB C D 的四邊中點(diǎn) E , F , G , H 依次連接起來 , 得到的四邊形 EFGH 是平行四邊形嗎 ? 小敏在思考問題時(shí) , 有如圖 Z6 2 所示的思路 : 連接 A C. 結(jié)合小敏的思路作答 : (2 ) 如圖 Z6 1 ② , 在 ( 1 ) 的條件下 , 若連接 A C , B D. ⅰ . 當(dāng) A C 不 B D 滿足什么條件時(shí) , 四邊形 EFGH 是菱形 ? 寫出結(jié)論幵證明 。 (2 ) 若連接 A C , 由三角形中位線的性質(zhì)得到 EF 不 A C 的位置關(guān)系不數(shù)量關(guān)系分別是 。 (2 ) 若 x1 x2, 都有 f ( x1) f ( x2), 則稱 f ( x ) 是減函數(shù) . 例題 : 證明函數(shù) f ( x ) =2??( x 0) 是減函數(shù) . 證明 : 假設(shè) x1 x2, 且 x1 0, x2 0, f ( x1) f ( x2) =2??12??2=2 ??2 2 ??1??1??2=2 ( ??2 ??1)??1??2. ∵ x1 x2, 且 x1 0, x2 0, ∴ x2 x1 0, x1x2 0, ∴2 ( ??2 ??1)??1??2 0, 即 f ( x1) f ( x2) 0, ∴ f ( x1) f ( x2), ∴ 函數(shù) f ( x ) =2??( x 0) 是減函數(shù) . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 根據(jù)以上材料 , 解答下面的問題 : (2 ) 請(qǐng)仿照材料中的例題證明你的猜想 . (2 ) 證明 : 假設(shè) x 1 x 2 , 且 x 1 0, x 2 0, f ( x 1 ) f ( x 2 ) =1?? 121?? 22=?? 22 ?? 12?? 12?? 22=( ?? 2 ?? 1 )( ?? 2 + ?? 1 )?? 12?? 22. ∵ x 1 x 2 , 且 x 1 0, x 2 0, ∴ x 2 x 1 0, x 2 +x 1 0, ?? 12?? 22 0, ∴( ?? 2 ?? 1 )( ?? 2 + ?? 1 )?? 12?? 22 0, 即 f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0, ∴ f ( x 1 ) f ( x 2 ), ∴ 函數(shù) f ( x ) =1?? 2( x 0) 是減函數(shù) . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 例 2 閱讀下面材料 : 在數(shù)學(xué)課上 , 老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問題 : 如圖 Z6 1 ① , 我們把一個(gè)四邊形 AB C D 的四邊中點(diǎn) E , F , G , H 依次連接起來 , 得到的四邊形 EFGH 是平行四邊形嗎 ? 小敏在思考問題時(shí) , 有如圖 Z6 2 所示的思路 : 連接 A C. 結(jié)合小敏的思路作答 : (1 ) 若只改變圖 Z6 1 ① 中四邊形 AB C D 的形狀 ( 如圖 Z6 1 ② ), 則四邊形 EFGH 還是平行四邊形嗎 ? 說明理由 . 參考小敏思考問題的方法 , 解決以下問題 . (2 ) 如圖 Z6 1 ② , 在 ( 1 ) 的條件下 , 若連接 A C , B D. ⅰ . 當(dāng) A C 不 B D 滿足什么條件時(shí) , 四邊形 EFGH 是菱形 ? 寫出結(jié)論幵證明 。 在自變量 x 的取值范圍內(nèi) , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是 函數(shù) . (2 ) 一次函數(shù) y = k x + b , 當(dāng) k 時(shí)是增函數(shù) 。(3)按照材料信息與要求答題 .其中讀懂題目、掌握閱讀的知識(shí)是解題的關(guān)鍵 . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 例 1 閱讀下面的材料 : 如果函數(shù) y =f ( x ) 滿足 : 對(duì)于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1, x2. (1 ) 若 x1 x2, 都有 f ( x1) f ( x2), 則稱 f ( x ) 是增函數(shù) 。(3)針對(duì)某一種題目的特定的解法 .解這一類型問題的基本步驟 :(1)認(rèn)真閱讀所給的材料 ,獲取信息 。題型突破（六） 閱讀理解與新概念題 題型解讀 閱讀理解與新概念題是當(dāng)今中考數(shù)學(xué)的一大亮點(diǎn) ,它源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ,而重于能力考查 ,問題一般分為兩部分 :一是閱讀材料 ,二是考查內(nèi)容 .解題前要根據(jù)提供的閱讀材料獲取三方面的信息 :(1)新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過程 。(2)新的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 。(2)提煉概念、方法、公式法則 ,理清思路。 (2 ) 若 x1 x2, 都有 f ( x1) f ( x2), 則稱 f ( x ) 是減函數(shù) . 例題 : 證明函數(shù) f ( x ) =2??( x 0) 是減函數(shù) . 證明 : 假設(shè) x1 x2, 且 x1 0, x2 0, f ( x1) f ( x2) =2??12??2=2 ??2 2 ??1??1??2=2 ( ??2 ??1)??1??2. ∵ x1 x2, 且 x1 0, x2 0, ∴ x2 x1 0, x1x2 0, ∴2 ( ??2 ??1)??1??2 0, 即 f ( x1) f ( x2) 0, ∴ f ( x1) f ( x2), ∴ 函數(shù) f ( x ) =2??( x 0) 是減函數(shù) . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 根據(jù)以上材料 , 解答下面的問題 : (1 ) 函數(shù) f ( x ) =1?? 2( x 0 ), f ( 1 ) =11 2= 1, f (2 ) =12 2=14. 計(jì)算 : f ( 3 ) = , f (4 ) = . 猜想 : f ( x ) =1?? 2( x 0) 是 函數(shù) ( 填 “ 增 ” 戒 “ 減 ”) . (2 ) 請(qǐng)仿照材料中的例題證明你的猜想 . 【分層分析】 (1 ) 在自變量 x 的取值范圍內(nèi) , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大的函數(shù)是 函數(shù) 。 當(dāng) k 時(shí)是減函數(shù) . (3 ) 反比例函數(shù) y = 5??是減函數(shù)嗎 ? 為什么 ? |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 解 : ( 1 ) ∵ f ( x ) = 1?? 2 ( x 0 ), ∴ f ( 3 ) = 13 2 = 19 , f ( 4 ) = 14 2 = 116 .∵ 1 2 3 4 ,1 14 19 116 , ∴ 猜想 f ( x ) = 1?? 2 ( x 0) 是減函數(shù) . |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 例 1 閱讀下面的材料 : 如果函數(shù) y =f ( x ) 滿足 : 對(duì)于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1, x2. (1 ) 若 x1 x2, 都有 f ( x1) f ( x2), 則稱 f ( x ) 是增函數(shù) 。 ⅱ . 當(dāng) A C 不 B D 滿足什么條件時(shí) , 四邊形 EFGH 是矩形 ? 直接寫出結(jié)論 . 圖 Z61 圖 Z62 |類型 1| 解題過程型閱讀理解題 【分層分析】 (1 ) 三角形的中位線平行于 , 幵且等于第三邊的 。 (3 ) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是 四邊形 。
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