濰坊專版20xx中考數(shù)學復習第1部分第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應用課件-展示頁
2025-06-21 20:50本頁面
【正文】 ， b， c的值 ， 否則易出現(xiàn)符號錯誤； (2)用因式分解法確定一元二次方程的解時 ， 一定要保證等 號的右邊化為 0， 否則易出現(xiàn)錯誤； (3)如果一元二次方程的常數(shù)項為 0，不能在方程兩邊同時除 以未知數(shù)，否則會漏掉 x＝ 0的情況； (4)對于含有不確定量的方程，需要把求出的解代入原方程 檢驗，避免增根． 1． (2022安順中考 )一個等腰三角形的兩條邊長分別是方 程 x2－ 7x＋ 10＝ 0的兩根 ， 則該等腰三角形的周長是 ( ) A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或 9 3． (2022濰坊中考 )若關于 x的一元二次方程 kx2－ 2x＋ 1 ＝ 0有實數(shù)根，則 k的取值范圍是 ． 【 分析 】 根據(jù)題意可得 Δ ≥0 ，據(jù)此可求出 k的取值范圍， 同時注意二次項系數(shù) k≠0. 【 自主解答 】 由題意得 Δ ＝ 4－ 4k≥0 ，且 k≠0 ，解得 k≤1 且 k≠0. 故答案為 k≤1 且 k≠0. 利用判別式解題的誤區(qū) (1)一元二次方程的解一般分為 “ 無實根 ”“ 有實根 ”“ 有 兩個相等的實根 ”“ 有兩個不相等的實根 ” 四種情況 ， 注意 與判別式的對應關系； (2)利用根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍時 ， 不要漏掉二 次項系數(shù)不為 0這個隱含條件 ． 4． (2022聊城中考 )已知關于 x的方程 (k－ 1)x2－ 2kx＋ k－ 3＝ 0有兩個相等的實根 ， 則 k的值是 ． D436． (2022樂山中考 )已知關于 x的一元二次方程 mx2 ＋ (1－ 5m)x－ 5＝ 0(m≠ 0)． (1)求證：無論 m為任何非零實數(shù) ， 此方程總有兩個實數(shù)根； (2)若拋物線 y＝ mx2＋ (1－ 5m)x－ 5與 x軸交于 A(x1， 0)， B (x2， 0)兩點 ， 且 |x1－ x2|＝ 6， 求 m的值； (3)若 m＞ 0， 點 P(a， b)與點 Q(a＋ n， b)在 (2)中的拋物線上 (點 P， Q不重合 )， 求代數(shù)式 4a2－ n2＋ 8n的值 ． 【 分析 】 (1)直接利用 Δ ＝ b2－ 4ac， 進而利用偶次方的性 質(zhì)得出答案； (2)首先解方程 ， 進而由
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