濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件-閱讀頁(yè)
2025-06-27 20:50本頁(yè)面
【正文】 x1x1 ?7． (2022煙臺(tái)中考 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2－ 4x＋ m － 1＝ 0的實(shí)數(shù)根 x1， x2， 滿足 3x1x2－ x1－ x2＞ 2， 則 m的取值 范圍是 ________． D 3m≤5 考點(diǎn)四 一元二次方程的應(yīng)用 (5年 0考 ) 例 4 “低碳環(huán)保，綠色出行 ” ，自行車(chē)逐漸成為人們喜愛(ài)的 交通工具．某品牌共享自行車(chē)在某區(qū)域的投放量自 2022年逐 月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車(chē) 1月份投放了 1600輛， 3 月份投放了 2500輛．若該品牌共享自行車(chē)前 4個(gè)月的投放量的 月平均增長(zhǎng)率相同，求 4月份投放了多少輛？ 【 分析 】 設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù) 1月份 、 3月份共享自行 車(chē)的投放量 ， 即可得出關(guān)于 x的一元二次方程 ， 解之取其正 值即可得出結(jié)論 ． 【 自主解答 】 設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意得 1600(1＋ x)2＝ 2500， 解得 x1＝ ＝ 25%， x2＝－ (不符合題意 ， 舍去 )， ∴ 月平均增長(zhǎng)率為 25%， ∴ 4月份投放了 2500(1＋ x)＝ 2500 (1＋ 25%)＝ 3125(輛 )． 答： 4月份投放了 3125輛． 列一元二次方程 (組 )解應(yīng)用題的一般步驟可概括為 “ 審、設(shè)、 列、解、答 ” 五步，在得到方程的解之后，要記得檢驗(yàn)它是否 符合實(shí)際意義． 9． (2022鹽城中考 )一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售 出 20件，每件盈利 40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，該店采 取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于 25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段 時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低 1元，平均每天可多售出 2件． (1)若降價(jià) 3元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為 件； (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為 1200 元？ 解： (1)26 (2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià) x元時(shí) ， 該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為 1200 元 ． 根據(jù)題意得 (40－ x)(20＋ 2x)＝ 1200， 整理得 x2－ 30x＋ 200＝ 0， 解得 x1＝ 10， x2＝ 20. ∵ 要求每件盈利不少于 25元， ∴ x2＝ 20應(yīng)舍去， 解得 x＝ 10. 答：每件商品應(yīng)降價(jià) 10元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為 1200元．
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