濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件-免費閱讀
【正文】 濰坊中考 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 mx2－ (m＋ 2)x＋ ＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根 x1， ＝ 4m， 則 m的值是 ( ) A． 2 B． － 1 C． 2或－ 1 D． 不存在 4m21 x1x1 ?【 分析 】 先由二次項系數(shù)非零及根的判別式 Δ ＞ 0， 得出關(guān) 于 m的不等式組 ， 解得 m的取值范圍 ， 再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 ， 結(jié)合 ＝ 4m， 即可求出 m的值 ． 【 自主解答 】 ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 mx2－ (m＋ 2)x＋ ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根 x1， x2， ∴ 解得 m＞－ 1且 m≠ 0. 21 x1x1 ?4m∵x 1， x2是方程 mx2－ (m＋ 2)x＋ ＝ 0的兩個實數(shù)根 ， ∴ x1＋ x2＝ ， x1x2＝ . ∵ ＝ 4m， ∴ ＝ 4m， ∴ m＝ 2或－ 1. ∵m ＞－ 1且 m≠ 0， ∴ m＝ A. 4mm2m ?4121 x1x1 ?7． (2022安順中考 )一個等腰三角形的兩條邊長分別是方 程 x2－ 7x＋ 10＝ 0的兩根 ， 則該等腰三角形的周長是 ( ) A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或 9 3． (2022麗水中考 )(x－ 3)(x－ 1)＝ 3. 【 分析 】 (1)直接利用配方法解方程得出答案； (2)先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程． 【 自主解答 】 (1)∵2x 2－ 4x－ 1＝ 0， ∴ x2－ 2x＝ ， ∴ (x－ 1)2＝ ， 則 x－ 1＝ 177。北京中考 )關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ 1＝ 0. (1)當(dāng) b＝ a＋ 2時 ， 利用根的判別式判斷方程根的情況； (2)若方程有兩個相等的實數(shù)根 ， 寫出一組滿足條件的 a， b 的值 ， 并求此時方程的根 ． 解： (1)a≠ 0， Δ ＝ (a＋ 2)2－ 4a＝ a2＋ 4a＋ 4－ 4a＝ a2＋ 4. ∴ 方程有兩個不相等的實數(shù)根 ． (2)∵ 方程有兩個相等的實數(shù)根， ∴ Δ ＝ 0. 若 b＝ 2， a＝ 1，則方程變形為
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