中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第6講一元二次方程及其應(yīng)用3-9分-免費(fèi)閱讀
【正文】 商水一模 ) 若關(guān)于 x 的方程 ( k － 1) x2＋ 2 x － 2 ＝ 0 有實(shí)數(shù)根 ， 則 k 的取值范圍是 ____ _________________ _____ . b＜ 9 k ≥ 12 且 k ≠ 1 10 ． (2022 2 B ． m ＝ 2 C ． m ＝－ 2 D ． m ≠ 177。 2. 解方程 x2－ 5 x ＋ 6 － 2 ＝ 0 ， 得 x1＝ 1 ， x2＝ 4 ， 即方程的另一個根為 x ＝ 4. 類型一 一元二次方程的定義 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A ． xy ＋ 2 ＝ 1 B ． x2＋12 x－ 9 ＝ 0 C ． x2＝ 0 D ． ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 【答案】 C 1. 構(gòu)成一元二次方程的四個條件： ① 等式兩邊都是整式方程； ② 只含有一個未知數(shù) ? 一元 ? ； ③ 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 ? 二次 ? ； ④ 能化成 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ? a ≠ 0 ? 的形式 .不滿足其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程 .2. 這里說的整式是關(guān)于未知數(shù)的整式 ， 在有些含有字母系數(shù)的方程中 ， 盡管分母中含有字母 ， 但只要分母中不含有未知數(shù) ， 這樣的方程仍是整式方程 . 3. “ a ≠ 0 ” 是一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ? a ≠ 0 ? 的重要組成部分 ， 如果明確了ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 是一元二次方程 ， 就隱含了 a ≠ 0 這個條件 ， 當(dāng) a ＝ 0 ， b ≠ 0 時 ， 它就成為一元一次方程 . 若方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 未指明 a ≠ 0 ， 則它不一定是一元二次方程 . 類型二 一元二次方程的解 (2022第 6講 一元二次方程及其應(yīng)用 (3～ 9分 ) 考點(diǎn)一 一元二次方程的概念及一般解法 ? 高頻考點(diǎn) ? 1 ． 只含有 _ _____ 個未知數(shù) x 的整式方程 ， 并且能化成 __ ___ ____________ ____ _________________________ 的形式 ， 這樣的方程叫做一元二次方程 ． 1 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ( a ， b ， c 為常數(shù) ， a ≠ 0) 2 ． 解 一 元 二 次 方 程 的 基 本 思 路 是 ___ _ _ _______ __ ， 基 本 解 法 有 ：________________________ 、 _________ 、 _________ 、 _________________ ；還可以用圖象法估算一元二次方程的近似根 ． 降次 直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法 考點(diǎn)二 根的判別式及應(yīng)用 1 ． 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的根的判別式為 b2－ 4 ac ， 記作 Δ＝ b2－ 4 ac . 判別式與根的關(guān)系：當(dāng) Δ ＞ 0 時 ， 方程有 ___ _ _ _ _ _ ______ 的實(shí)數(shù)根；當(dāng) Δ ＝ 0 時 ，方程有 ____ _ _ _ _ ____ 的實(shí)數(shù)根；當(dāng) Δ ＜ 0 時 ， 方程 ____ ____ 實(shí)數(shù)根 ． 反之 ， 也成立 ． 兩個不相等 兩個相等 沒有 2 ． 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ( 選學(xué)內(nèi)容 ) 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的兩根為 x 1 ， x 2 ， 則 x 1 ＋ x 2 ＝_________ ， x 1 鹽城 ) 已知一 元二次方程 x2＋ k － 3 ＝ 0 有一個根為 1 ， 則 k 的值為(
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