濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-展示頁
2025-06-21 13:09本頁面
【正文】 邊分別平行且相等； 從角上看 ， 矩形的四個角都是直角；從對角線上看 ， 對角線互 相平分且相等 ， 同時把矩形分為四個面積相等的等腰三角形 ． (2)矩形的判定方法：若四邊形可以證為平行四邊形 ， 則還需 證明一個角是直角或?qū)蔷€相等；若直角較多 ， 可利用 “ 三個 角為直角的四邊形是矩形 ” 來證 ． 1． (2022第二節(jié) 矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)一 矩形的性質(zhì)與判定 (5年 3考 ) 例 1 (2022威海中考 )矩形 ABCD與 CEFG如圖放置，點(diǎn) B， C， E共線，點(diǎn) C， D， G共線，連接 AF，取 AF的中點(diǎn) H，連接 BC＝ EF＝ 2， CD＝ CE＝ 1，則 GH＝ ( ) A． 1 B. C. D. 322225【 分析 】 延長 GH交 AD于點(diǎn) P，先證△ APH≌ △ FGH得 AP＝ GF＝ 1， GH＝ PH＝ PG，再利用勾股定理得出答案． 【 自主解答 】 如圖，延長 GH交 AD于點(diǎn) P. ∵ 四邊形 ABCD和四邊形 CEFG都是矩形， ∴∠ ADC＝ ∠ ADG＝ ∠ CGF＝ 90176。棗莊中考 )如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E是邊 BC的中 點(diǎn)， AE⊥BD ，垂足為 F，則 tan∠BDE 的值為 ( ) A 2． (2022 ，則 AF的 長為 ． 510343．如圖，在 ?ABCD中，過點(diǎn) D作 DE⊥AB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F在邊 CD上， DF＝ BE，連接 AF， BF. (1)求證：四邊形 BFDE是矩形； (2)若 CF＝ 3， BF＝ 4， DF＝ 5，求證： AF平分 ∠ DAB. 證明： (1)∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DC∥AB ，即 DF∥BE. 又 ∵ DF＝ BE， ∴ 四邊形 BFDE為平行四邊形． 又 ∵ DE⊥AB ， ∴∠ DEB＝ 90176。 . ∵CF ＝ 3， BF＝ 4， ∴ BC＝ ＝ 5. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD＝ BC＝ 5， ∴ AD＝ DF＝ 5， ∴∠ DAF＝ ∠ DFA. 又 ∵ DC∥AB ， ∴∠ DFA＝ ∠ FAB， ∴∠ DAF＝ ∠ FAB，即 AF平分 ∠ DAB. 22 43?考點(diǎn)二 菱形的性質(zhì)與判定 (5年 3考 ) 例 2 (2022日照中考 )如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AO＝ CO， BO＝ ，不能判定四 邊形 ABCD是菱形的是 ( ) A． AB＝ AD B． AC＝ BD C． AC⊥BD D ． ∠ ABO＝ ∠ CBO B 5． (2022 ，對角線 AC， BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E在 CD上，且 DE＝ DO， 則 ∠ EOC＝ _____． 25176。揚(yáng)州中考 )如圖，在平行四邊形 ABCD中， DB＝ DA， 點(diǎn) F是 AB的中點(diǎn)，連接 DF并延長，交 CB的延長線于點(diǎn) E，連接 AE. (1)求證：四邊形 AEBD是菱形； (2)若 DC＝ ， tan∠DCB ＝ 3，求菱形 AEBD的面積． 10(1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形
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