濰坊專版20xx中考數(shù)學復習第1部分第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件(參考版)
2025-06-15 13:09本頁面
【正文】 . 當 △ CMB′ 為直角三角形時 ， 只能得到 ∠ MB′ C＝ 90176。BG＝ 6 3＝ 9， S△ GHE＝ GH ， 即 ∠ FAG＝ 45176。 ， ∴∠ 2＋ ∠ 3＝ ∠ BAD＝ 90176。AF， AG＝ ， EG＝ ， ∴ ＝ FGAF. ∵FO ＝ GF， DF＝ EG， ∴ EG2＝ GFAF. 理由如下：如圖 ， 連接 DE， 交 AF于點 O. ∵ 四邊形 EFDG是菱形 ， ∴ GF⊥DE ， OG＝ OF＝ GF. ∵∠DOF ＝ ∠ ADF＝ 90176。棗莊中考改編 )如圖，將矩形 ABCD沿 AF折 疊，使點 D落在 BC邊上的點 E處，過點 E作 EG∥CD 交 AF于點 G， 連接 DG. (1)求證：四邊形 EFDG是菱形； (2)探究線段 EG， GF， AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3)若 AG＝ ， EG＝ ，求 BE的長． 1038310【 分析 】 (1)先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明 ∠ DGF ＝ ∠ DFG，從而得到 GD＝ DF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可證明 DG ＝ GE＝ DF＝ EF； (2)連接 DE，交 AF于點 GF⊥DE ， OG＝ OF ＝ GF，然后證明△ DOF∽ △ ADF，由相似三角形的性質(zhì)可證 明 DF2＝ FO . ② AF′ 長的最大值是 2＋ ，此時 α ＝ 315176。 . 綜上所述，當 ∠ OAG′ 為直角時， α ＝ 30176。 － 30176。 過程中，當 ∠ OAG″ 為直角時，同 理可求 ∠ BOG″ ＝ 30176。 . (ii)α 由 90176。 . 2121∵OA⊥OD ， OA⊥AG′ ， ∴ OD∥AG′ ， ∴∠ DOG′ ＝ ∠ AG′O ＝ 30176。 增大到 90176。 ， ∴∠ AHE＝ 90176。 )得到正方形 OE′F′G′ ，如圖 2. ① 在旋轉(zhuǎn)過程中，當 ∠ OAG′ 是直角時，求 α 的度數(shù)； ②若正方形 ABCD的邊長為 1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求 AF′ 長的最 大值和此時 α 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由． 證明：如圖，延長 ED交 AG于點 H. ∵O 為正方形 ABCD對角線的交點， ∴ OA＝ OD， OA⊥OD. ∵OG ＝ OE， ∴ Rt△ AOG≌ Rt△ DOE， ∴∠ AGO＝ ∠ DEO. ∵∠AGO ＋ ∠ GAO＝ 90176。濰坊中考 )如圖 1，點 O是正方形 ABCD兩對角線的 交點．分別延長 OD到點 G， OC到點 E，使 OG＝ 2OD， OE＝ 2OC， 然后以 OG， OE為鄰邊作正方形 OEFG，連接 AG， DE. (1)求證： DE⊥AG. (2)正方形 ABCD固定，將正方形 OEFG繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) α 角 (0176。濟南中考 )如圖，正方形 ABCD的對角線 AC， BD相 交于點 O， AB＝ 3 ， E為 OC上一點， OE＝ 1，連接 BE，過點 A 作 AF⊥BE 于點 F，與 BD交于點 G，則 BF的長是 ( ) 2A 8． (2022xx ， ∠ EAD＋ ∠ BAF＝ 90176。 ， ∠ D
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