東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件(參考版)
2025-06-18 16:02本頁面
【正文】 ， ∴ 點(diǎn) A， B′ ， C共線 ， 即 ∠ B沿 AM折疊 ， 使點(diǎn) B落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn) B′ 處 ， ∴ MB＝ MB′ ， AB＝ AB′ ＝ 6， ∴ CB′ ＝ 2 － 6. 設(shè) BM＝ x， 則 MB′ ＝ x， CM＝ 10－ x， 在 Rt△ CMB′ 中 ， ∵ MC2＝ MB′ 2＋ CB′ 2， (10－ x)2＝ x2＋ (2 － 6)2， 解得 x＝ ， 346 3 4 1 85?34∴ BM＝ . 如圖 ， 當(dāng)點(diǎn) B′ 落在 AD邊上時(shí) ， 此時(shí)四邊形 ABMB′ 為正方形 ， ∴ BM＝ AB＝ 6. 綜上所述 ， BM的長為 或 6. 6 3 4 1 85?6 3 4 1 85?。HE＝ 3 4＝ 6， ∴ S△ ABG＝ S△ EGH. (3)∵GE ＝ 8－ x＝ 8－ 3＝ 5， BG＋ EC＝ 3＋ 2＝ 5， ∴ BG＋ CE＝ GE. 1212121212變式 2：如圖，矩形 ABCD中， AD＝ 10， AB＝ 6，若點(diǎn) M是 BC邊上一點(diǎn)，連接 AM，把 ∠ B沿 AM折疊，使點(diǎn) B落在點(diǎn) B′ 處，當(dāng)△ CMB′ 為直角三角形時(shí)，求 BM的長． 解：如圖 ， 當(dāng)點(diǎn) B′ 落在矩形內(nèi)部時(shí) ， 連接 AC， 在 Rt△ ABC中 ， AB＝ 6， BC＝ 10， ∴ AC＝ ∵∠ B沿 AM折疊 ， 使點(diǎn) B落在點(diǎn) B′ 處 ， ∴∠ AB′ M＝ ∠ B＝ 90176。 . 12 12(2)∵AE ＝ 10， AH＝ 6， ∴ HE＝ AE－ AH＝ 10－ 6＝ 4. 設(shè) BG＝ x， ∴ GH＝ BG＝ x， ∴ GE＝ AD－ BG－ EC＝ 10－ x－ 2＝ 8－ x. 在 Rt△ GHE中 ， ∵ GE2＝ GH2＋ HE2， ∴ (8－ x)2＝ x2＋ 42， ∴ x＝ 3， 即 GH＝ BG＝ 3， ∴ S△ ABG＝ AB ＝ 45176。 ； (2)S△ ABG＝ S△ EGH； (3)BG＋ CE＝ GE. 32證明：如圖， 由題意可知， BG＝ GH， AE＝ AD＝ 10， AH＝ AB＝ 6， ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ 3＝ ∠ 4. (1)∵∠1 ＋ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＝ ∠ BAD＝ 90176。AF. ∵FO ＝ GF， DF＝ EG， ∴ EG2＝ GFAF. 理由如下：如圖 ， 連接 DE， 交 AF于點(diǎn) O. ∵ 四邊形 EFDG是菱形 ， ∴ GF⊥DE ， OG＝ OF＝ GF. ∵∠DOF ＝ ∠ ADF＝ 90176。棗莊中考改編 )如圖 ， 將矩 形 ABCD沿 AF折疊 ， 使點(diǎn) D落在 BC邊上的點(diǎn) E處 ， 過點(diǎn) E作 EG∥CD 交 AF于點(diǎn) G， 連接 DG. (1)求證：四邊形 EFDG是菱形； (2)探究線段 EG， GF， AF之間的數(shù)量關(guān)系 ， 并說明理由； (3)若 AG＝ ， EG＝ ， 求 BE的長 ． 8103 103【 分析 】 (1)先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明 ∠ DGF ＝ ∠ DFG，從而得到 GD＝ DF，
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