八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第2課時勾股定理在實際生活中的應用教學新人教版-展示頁
2025-06-21 12:11本頁面
【正文】 講授新課 例 1 一個門框的尺寸如圖所示，一塊長 3m,寬 長方形薄木板能否從門框內通過 ?為什么 ? 2m 1m A B D C 典例精析 解：在 Rt△ ABC中，根據(jù)勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5 5 .AC ?? 因為 AC大于木板的寬 ,所以木板能從門框內通過 . 分析：可以看出木板橫著，豎著都不能通過，只能斜著 .門框 AC的長度是斜著能通過的最大長度，只要AC的長大于木板的寬就能通過 . A B D C O 解：在 Rt△ ABC中 ， 根據(jù)勾股定理得 OB2=AB2OA2==1， ∴ OB=1. 在 Rt△ COD中 ， 根據(jù)勾股定理得 OD2=CD2OC2=()2=, ,OD? ? ? 1 OD OB? ? ? ? ??∴ 梯子的頂端沿墻下滑 ，梯子底端并不是也外移 ，而是外移約 . 例 2 如圖，一架 AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時 AO為 . 如果梯子的頂端 A沿墻下滑,那么梯子底端 B也外移 ? 例 3 在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面 6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部 8米處 .你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？ 8 米 6米 8 米 6米 A C B 解：根據(jù)題意可以構建一直角三角形模型，如圖 . 在 Rt△ ABC中， AC=6米， BC=8米， 由勾股定理得 ? ?2222681 0 .A B A C B C????? 米∴ 這棵樹在折斷之前的高度是 10+6=16（米） . 利用勾股定理解決實際問題的一般步驟： （ 1）讀懂題意，分析已知、未知間的關系； （ 2）構造直角三角形； （ 3）利用勾股定理等列方程； （ 4）解決實際問題 . 歸納總結 數(shù)學問題 直角三角形 勾股定理 實際問題 轉化 構建 利用 解決 A、 B兩點，從與 BA方向成直角的 BC方向上的點 C測得 CA=130米 ,CB=120米 ,則 AB為 ( ) A B C 130 120 ? A 練一練 C A
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