八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第3課時利用勾股定理證明與作圖課件新人教版-展示頁
2025-06-29 05:34本頁面
【正文】 對應相等，所以兩個三角形全等． 圖 17 － 1 － 23 2 ． 利用勾股定理表示無理數(shù) 方 法： 如果長為 n 的線段是直角邊長為正整數(shù) a ， b 的直角三角形的斜邊，則依照下面的畫法，在數(shù)軸上可以畫出表示 n 的點． 畫 法： 在數(shù)軸正半軸上找到點 A ，使 OA ＝ a ，過點 A 作直線 l 垂直于 OA ，在 l 上取點 B ，使 AB ＝ b ，以原點 O 為圓心，以 OB 為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸 的交點 C 即為表示 n 的點 . 歸 類 探 究 類型之一 利用勾股定理表示無理數(shù) 分別作長為 2 ， 3 ， 5 的線段． 解： 由勾股定理，直角邊長為 1 的等腰直角三角形，斜邊 長就是 2 ，直角邊長為 2 ， 1 的直角三角形的斜邊長就是 3 . 類 似地，也可作出 5 . 例 1 答圖 作法： (1) 作直角邊長為 1( 單位長度 ) 的等腰直角三角形 ACB ( 如答圖 ) ； (2) 以斜邊 AB 為一直角邊，作另一直角邊長為 1 的直角三角形 ABB 1 ； (3) 順次這樣作下去，最后作到直角三角形 AB 2 B 3 ，這時斜邊 AB ， AB 1 ， AB 3的長度分別就是 2 ， 3 ， 5 . 類型之二 勾股定理的綜合運用 [2022第十七章 勾股定理 勾股定理 第 3課時 利用勾股定理證明與作圖 學 習 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當 堂 測 評 學 習 指 南 ★ 本節(jié)學習主要解決以下問題 ★ 1 ． 利用勾股定理表示無理數(shù) 此內容為本節(jié)的重點．為此設計了【歸類探究】中的例 1 ；【當堂測評】中的第 1,2,3 題； 【分層作業(yè)】中的第 1, 3 題． 2 ． 勾股定理的綜合運用 此內容為本節(jié)的重點，也是難點．為此設計了【歸類探究】中的例 2 ；【當堂測評】中的第 4 題；【分層作業(yè)】中的第 2,4,5,6 題．
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