20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除7整式的除法同步課件新版北師大版-展示頁
2025-06-21 00:03本頁面
【正文】 b. 23 223 ac? 225 a b c? 223 ac?35閱讀材料題中的數(shù)學(xué)運(yùn)算 素養(yǎng)解讀 數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上 ,依據(jù)運(yùn)算法則解決 數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng) .主要包括 :理解運(yùn)算對象 ,掌握運(yùn)算法則 ,探究運(yùn)算思路 , 選擇運(yùn)算方法 ,設(shè)計(jì)運(yùn)算程序 ,求得運(yùn)算結(jié)果等 . 數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段 .數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理 ,是計(jì)算機(jī) 解決問題的基礎(chǔ) . 在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中 ,學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 。? a2c=b2c? b. 23 223?25335正解 原式 =? a2b2c2247。? . 2 2 2 22235a b c a bc???????23 ac?錯解 原式 =? a2b2c2247。商式 。除式 = 商式 。(2xy) =? x2y2, 所以小亮應(yīng)報(bào) ? x2y2. (2)3x2247。(2xy) =x3y247。若小明報(bào) 3x2, 則小亮應(yīng)報(bào) 3x2247。(7x2y) =3x2y2+5xyy. 題型 整式除法中的拓展創(chuàng)新問題 例 小明與小亮在做游戲 ,兩人各報(bào)一個(gè)整式 ,小明報(bào)的整式作為被除 式 ,小亮報(bào)的整式作為除式 ,要求商式必須為 2xy. (1)若小明報(bào)的是 x3y2xy3,小亮應(yīng)報(bào)什么整式 ? (2)若小明報(bào) 3x2,小亮能報(bào)出一個(gè)整式嗎 ?說說你的理由 . 分析 若小明報(bào)的是 x3y2xy3,則小亮應(yīng)報(bào) (x3y2xy3)247。(7x2y)35x3y2247。(3a) =4a22a+1. (2)(21x4y335x3y2+7x2y2)247。(3a)6a2247。(7x2y). 解析 (1)(12a36a2+3a)247。(3a)。m+c247。m=a247。7)x43y21=4xy. (3)原式 =[4247。(8a2m+1). 分析 根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則解答即可 . 解析 (1)原式 =[(3)247。(7x3y)。(9a4b2)。③只在被除式里出現(xiàn)的字母 ,連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 . (2)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的注意事項(xiàng) :①運(yùn)算中的單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號 。知識點(diǎn)一 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式相除 ,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除 ,作為商的因式 ,對于只在被除 式里含有的字母 ,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 . 知識詳解 (1)法則包含三個(gè)方面 :①系數(shù)相除 。②同底數(shù)冪相除 。②不要遺漏只在被除式中含有的字母 . (3)對于混合運(yùn)算 ,要注意運(yùn)算順序 ,有括號要先算括號里的 ,沒有括號 ,則先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加減 ,同級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算 例 1 計(jì)算 : (1)3a7b4c247。 (2)28x4y2247。 (3)4a3m+1b247。9]a74b42c=? a3b2c. (2)原式 =(28247。(8)]a(3m+1)(2m+1)b=? amb. 知識點(diǎn)二 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 ,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式 ,再把所 得的商相加 .即 (a+b+c)247。m+b247。m(m≠ 0). 1312 知識 詳解 (1)符號問題 ,多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和 ,所以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號 . (2)計(jì)算時(shí)不要漏項(xiàng) ,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式 ,其項(xiàng)數(shù)與被除式的項(xiàng)數(shù)相同 . (3)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 例 2 計(jì)算 : (1)(12a36a2+3a)247。 (2)(21x4y335x3y2+7x2y2)247。(3a) =12a3247。(3a)+3a247。(7x2y) =21x4y3247。(7x2y)+7x2y2247。(2xy)。(2xy). 解析 (1)(x3y2xy3)247。(2xy)2xy3
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