20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除5平方差公式同步課件新版北師大版-展示頁(yè)
2025-06-21 00:03本頁(yè)面
【正文】 12? =121? =120? . (2)原式 =2 0162(2 0161)(2 016+1) =2 0162(2 01621)=1. 671 111 7???????17?2174948易錯(cuò)點(diǎn) 由于對(duì)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征沒(méi)掌握好 ,出現(xiàn)錯(cuò)用公式的現(xiàn)象 例 計(jì)算 :(a+2)(b2). 錯(cuò)解 原式 =ab4. 錯(cuò)因分析 沒(méi)有掌握好平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 ,錯(cuò)用公式 . 正解 原式 =ab2a+2b4. 知識(shí)點(diǎn) 平方差公式 1.(2022河南南陽(yáng)鄧州期中 )下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ? ( ) A.(6a+1)(6a1)=36a21 B.(a38)(a3+8)=a964 C.(mn)(mn)=n2m2 D.(a2+1)(a21)=a41 答案 B (a38)(a3+8)=(a38)2=(a616a3+64)=a6+16a364,故選 B. :2 01722 0162 018= . 答案 1 解析 原式 =2 0172(2 0171)(2 017+1)=2 0172(2 01721)=1. : (1)?? +(3+x)(x3)。 (6)(2a+3b)(2a3b). 解析 (2)(3)(4)(5)可以用平方差公式計(jì)算 . (1)(6)不能用平方差公式計(jì)算 . (2)(2a+3b)(2a+3b)=(3b)2(2a)2=9b24a2. (3)(2a+3b)(2a3b)=(2a)2(3b)2=4a29b2. (4)(2a+3b)(2a3b)=(2a)2(3b)2=4a29b2. (5)(2a3b)(2a3b)=(3b)2(2a)2=9b24a2. 題型一 平方差公式的連續(xù)應(yīng)用 例 1 計(jì)算 :(1)(1x)(1+x)(1+x2)。 (4)(2a+3b)(2a3b)。 (2)(2a+3b)(2a+3b)。知識(shí)點(diǎn) 平方差公式 .用字母表示 為 (a+b)(ab)=a2b2. : 左邊 :兩個(gè)二項(xiàng)式相乘 ,這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同 ,另一項(xiàng)互為相 反數(shù) . 右邊 :乘式中兩項(xiàng)的平方差 . : (1)辨識(shí) :觀察兩個(gè)二項(xiàng)式相乘是不是兩數(shù)和乘這兩數(shù)的差 . (2)改寫 :當(dāng)未寫成 (ab)(a+b)的形式時(shí) ,運(yùn)用加法交換律或添括號(hào)等方法 , 將前后相同的項(xiàng)寫在前面 ,互為相反數(shù)的項(xiàng)寫在后面 .如 (b+2a)(2ab)= (2a+b)(2ab). (3)套用 :根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算 . 注意 :(1)公式中的 a、 b具有一般性 ,它們可以表示單項(xiàng)式 ,也可以表示多 項(xiàng)式 。 (2)運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵是識(shí)別兩個(gè)數(shù) (或式子 ),哪個(gè)是完全相同的 , 哪個(gè)是互為相反數(shù)的 . 拓展 :利用平方差公式時(shí) ,需注意公式的幾種變化形式 . (1)符號(hào)變化 :(ab)(ab)=(a+b)(ab)=(a2b2). (2)位置變化 :(a+b)(b+a)=(a+b)(ab)=a2b2. (3)系數(shù)變化 :(2a+3b)(2a
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