20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法同步課件新版北師大版-展示頁
2025-06-23 12:00本頁面
【正文】 數(shù) )時 ,一方面 :根據(jù)除法的意義 ,可知 am247。x42=x10247。(x4247。x2m2=x2m+3(2m2)=x2m+32m+2=x5.(5)(xy)6247。x3)=x53=x2.(3)a3n247。a3=a123=a9.(2)(x)5247。(5)底數(shù)是多項式 ,只要完全相同 ,仍按法則計算 。(2)先把 (x)5化為 x5,再計算 。(x4247。(xy)3。x2m2。an。x3。a3。ap=amnp(a≠ 0,m,n,p是正整數(shù)且 mn+p).(4)法則可以逆用 ,即 amn=am247。結(jié)論 :底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 .注意 :(1)因為 0不能作除數(shù) ,所以底數(shù)不能為 0.(2)底數(shù)可以是一個數(shù) ,也可以是單項式或多項式 .(3)當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相除時 ,也具有這一性質(zhì) ,如 am247。同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 am247。知識點一 an=amn(a≠ 0,m,n是正整數(shù) ,mn).此運算性質(zhì)的條件 :同底數(shù)冪相除 。an247。an(m,n為正整數(shù) ,a≠ 0,mn).例 1 計算 :(1)a12247。(2)(x)5247。(3)a3n247。(4)x2m+3247。(5)(xy)6247。(6)x10247。x2).分析 (1)(3)直接按法則計算 。(4)指數(shù)是代數(shù)式 ,相減時 ,應(yīng)注意添括號 。(6)先算括號內(nèi)的 ,再算括號外的 .解析 (1)a12247。x3=(x5247。an=a3nn=a2n.(4)x2m+3247。(xy)3=(xy)63=(xy)3.(6)x10247。x2)=x10247。x2=x102=x8.知識點二 零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(1)零指數(shù)冪的意義 :任何不等于 0的數(shù)的 0次冪都等于 1,即 a0=1(a≠ 0).(2)規(guī)定零指數(shù)冪意義的原因 :在計算 am247。am=1。am=amm= :任何不等于 0的數(shù)的 0次冪都等于 1.規(guī)定 :an=? (a≠ 0,n是正整數(shù) ),即任何不等于 0的數(shù)的 n(n是正整數(shù) )次冪 ,等于這個數(shù)的 n次冪的倒數(shù) .注意 :(1)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中 ,底數(shù)都不能為 0.(2)規(guī)定了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義后 ,正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪 .例 2 計算 :(1)am+n247。(2)50102。(2)由零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算 。am+n=a(m+n)(m+n)=a0=1.(2)50102=1? =? .(3)(10)2(10)0+102100=1001+? 1=100+?=100? .知識點三 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于 1的非零小數(shù)一個絕對值小于 1的非零小數(shù)可以記作 a10n,其中 1≤ |a|10,n是正整數(shù) .這種記數(shù)方法是絕對值小于 1的非零小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 .在這種記數(shù)法中 ,n等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù) (包括小數(shù)點前面的那個零 ).注意 :(1)絕對值大于 1的數(shù)的表示方法仍舊依照原來的法則表示為 a10n(n是正整數(shù) ,n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小 1)。058。800(3)017。00005.分析 這四個數(shù)都是絕對值小于 1的數(shù) ,確定 n的值后 ,注意原數(shù)的符號 .解析 (1)105.(2)104.(3)108.(4)108.題型一 同底數(shù)冪的除法法則的逆向應(yīng)用例 1 已知 xm=8,xn=4,求 xmn的值 .分析 此題是同底數(shù)冪除法的逆用 ,解題關(guān)鍵是變形 .xmn=xm247。xn,因為 xm=8,xn=4,所以原式 =8247。101=10。000。(21)3=8。(101)4=1. 解析 當(dāng)冪的指數(shù)擴(kuò)大到整數(shù)范圍內(nèi)后 ,有理數(shù)原有的運算順序和各種運算法則仍適用 .100247。104(27)0=1041=104=? =? ≠ 1()0247。? =1247。(10)4247。[(1)4(101)4]=? 247。1247。000=01≠ 1,故 ④ 錯誤 .因此 ,正確的個數(shù)為 1.答案 D點撥 計算過程中要先根據(jù)冪的運算法則計算冪的結(jié)果 ,再進(jìn)行乘除 .遇到負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算時 ,先把底數(shù)化成其倒數(shù) ,然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)變?yōu)檎麛?shù)指數(shù)進(jìn)行計算 .易錯點一 忽略沒有指數(shù)的字母的指數(shù)例 1 計算 :(a)3247。a=a3.錯因分析 誤以為 a的指數(shù)為 0,導(dǎo)致出錯 .正解 (a)3247。a=a31=a2.易錯點二 忽略 a0=1有意義的前提條件造成錯解或漏解例 2 若 (
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