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居于馬線性代數第一章答案-展示頁

2025-06-16 18:08本頁面
  

【正文】 11該行列式中各行元素之和均為10,所以吧第2,3,4列加到第1列,然后再把第1列后三個元素化為零,再對第1列展開,即11先將第1行與第5行對換,第3行與第4行對換(反號兩次,其值不變)根據課本20頁公式(),原式111根據課本20頁公式()1,所以 1證: 22解法1:整理得又根據范德蒙行列式有:故原式得證。解法2:分析:觀察到右端的行列式是一個3階范德蒙行列式解答:構建新的4階范德蒙行列式:按第4行展開得: (1)其中,按范德蒙行列式結論得: (2)式子(1)和(2)對比,可得 可以看出,即,得證.2222222階范德蒙行列式的計算和階范德蒙行列式的計算是類似的,只需將階范德蒙行列式的換成。所以原式為階范德蒙行列式,由公式得原式又所以,原式3系數行列式所以,3系數行列式
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