數(shù)列復(fù)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典結(jié)論總結(jié)教師版-展示頁(yè)
2025-06-09 18:03本頁(yè)面
【正文】 正數(shù)，則與的大小關(guān)系為___（答：）；（3）已知數(shù)列中，且是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍（答：）；（4）一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是 （ ）（答：A）A B C D遞推關(guān)系式：已知數(shù)列的第一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任何一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，則這個(gè)式子就叫數(shù)列的遞推關(guān)系式。數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n｝）的特殊函數(shù)，如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列復(fù)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典結(jié)論總結(jié)（教師版）數(shù)列的概念：數(shù)列是按一定次序排成的一列數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。數(shù)列的分類：①按項(xiàng)數(shù)多少，分為有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列；②按項(xiàng)的增減，分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列。數(shù)列的前n項(xiàng)和： .已知求的方法（只有一種）：即利用公式 =注意：一定不要忘記對(duì)n取值的討論！最后，還應(yīng)檢驗(yàn)當(dāng)n=1的情況是否符合當(dāng)n2的關(guān)系式，從而決定能否將其合并。即.(或).（1） 等差數(shù)列的判斷方法：①定義法：為等差數(shù)列。③通項(xiàng)公式法：（a,b為常數(shù)）為等差數(shù)列。如設(shè)是等差數(shù)列，求證：以bn= 為通項(xiàng)公式的數(shù)列為等差數(shù)列。公式變形為:. 其中a=d, b= －d.如(1)等差數(shù)列中，則通項(xiàng) ?。ù穑海?；（2）首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是______（答：）（3）等差數(shù)列的前和：。如（1）數(shù)列 中，前n項(xiàng)和，則＝＿，＝＿（答：，）；（2）已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和（答：）.（4）等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項(xiàng)，且。只要已知這5個(gè)元素中的任意3個(gè)，便可求出其余2個(gè)，即知3求2。（3）對(duì)稱性：若是有窮數(shù)列，,則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有.如（1）等差數(shù)列中，則＝____（答：27）；（2）在等差數(shù)列中，且，是其前項(xiàng)和，則A、都小于0，都大于0 B、都小于0，都大于0 C、都小于0，都大于0 D、都小于0，都大于0 （答：B）(4) 項(xiàng)數(shù)成等差,、是等差數(shù)列，則、 (、是非零常數(shù))、 ，…也成等差數(shù)列，而成等比數(shù)列；若是等比數(shù)列，且，則是等差數(shù)列. 如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25，前2n項(xiàng)和為100，則它的前3n和為
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