【正文】 式（ 5）表明，矩形斷面 中任意垂線的流速等于該垂線之左和 之右兩部分?jǐn)嗝嫫骄魉俚木党艘源?線流速改正系數(shù) α 。若垂線位于斷面中央，兩種取值是相等的。這里的關(guān)鍵問題是 Rxl 與 Rxr 如何組成 Rx。 位于斷面中央的垂線把整個斷面一分為二，由于對稱的原因，使式（ 1）中的水力半徑既是全斷面的水力半徑，同時又是中央垂線之左或之右各自半個斷面水力半徑的均值，其數(shù)學(xué)關(guān)系為： R=PA=?????????????????????????????????????????rrllBhBhBhBhBhhB2222212 （ 2） 由式（ 1）、（ 2）之間的關(guān)系可以看出 任意垂線流速的大小，可能與該垂線之左及之右兩部分?jǐn)嗝嫠Π霃降慕M合有關(guān)， 例 如：設(shè)任意垂線 x（圖 1中所示），其左斷面的水力半徑為 xhhxRxl ??，右斷面的水力半徑為 xBh xBhRxr ?? ?? )(。 均質(zhì)邊壁，矩形斷的垂線流速的推求： 圖 1 矩形斷面內(nèi)的垂線流速沿斷面寬分布情況如圖 1。 主要 公式 矩形斷面內(nèi)垂線流速公式 關(guān)于規(guī)則斷面的流速分布和流速場理論，前人有 過廣泛深入的研究，但一般說來，這些理論公式的結(jié)構(gòu)大都比較復(fù)雜，同時由于邊界條件的限制，參數(shù)較多，而且不易確定，應(yīng)用不便。 3 實測二 線流速反求能坡 參數(shù) 天然河道中，嚴(yán)格講來，水流性質(zhì)大都屬非均勻流。所謂糙率分解，是專指第一類影響因素的分解，即將斷面中不同河床質(zhì)根據(jù) 實際分布寬度劃分開，分別根據(jù)其性質(zhì)確定糙率。 天然河道中河床及邊壁大都是非均質(zhì)的，是由多種河床質(zhì)組成的，影響糙率的因素大體上可分為三類：一類是河床及邊壁的性質(zhì)和粗糙程度，二類是與斷面形狀有關(guān)的因素，三類是與河道沿程變化有關(guān)的因素。將需要計算流速的垂線置于水深等于該垂線水深、水面寬等于相應(yīng)水位下水 面 寬的虛擬矩形、三角形斷面中，分別求出垂線在兩種虛擬斷面中的流速， 根據(jù)兩虛擬斷面中平均流速之差與夾在兩虛擬斷面中的不過水部分的面積占兩種虛擬斷面面積差的比重，用 “ 比例 分成法 ”求出垂線的實際流速， 然后以所求 得 的各垂線流速，用 “流速－面積 法 ”計算流量方法 求出全斷面流量。按照斷面分解，一分為二，先分后合的方法通過關(guān)系轉(zhuǎn)換的手段，得到三角形斷面內(nèi)垂線流速公式。此即斷面分解，一分為二，先分后合的三 個 步驟。 在理想的 矩形斷面中任意垂線將斷面一分為二，垂線左、右兩部分?jǐn)嗝嫫骄魉俚木党艘愿恼禂?shù)α，得該垂線流速。 本法以曼寧公式為基礎(chǔ)， 借助水力學(xué)實驗 方法，從矩形、三角形斷面入手，尋求垂線流速與斷面平均流速的關(guān)系，建立與曼寧公式具有相 同結(jié)構(gòu)形式的垂線流速公式；改天然河道中綜合糙率為分解糙率；并以二 條實測垂線流速為已知條件反求能坡 （水流能量坡度 ） 參數(shù) ， 代替曼寧公式中比降與糙率的比值關(guān)系， 從而使成果精度顯 著提高，并借助等效流量原理， 解決 多種非恒定、非均勻流條件下流量計量 問題。 基本思路和方法 基本思路 曼寧公式誕生一百多年來經(jīng)久不衰， 廣泛應(yīng)用 于水利規(guī)劃設(shè)計、比降面積測流法等項工作中 。隨后發(fā)展為二線能坡法，通過 兩 條實測垂線流速求出 能坡參數(shù)后，即可把原來在斷面中實測 n條垂線流 速 變?yōu)橛嬎?n條垂線流速的方法。采用傳統(tǒng)相關(guān)關(guān)系去建立流量在線實時監(jiān)測系統(tǒng)也存在一定困難，且建設(shè)周期長和高水外延的缺點也不太好克服。當(dāng)遇到特大洪水的時候，還可以采用比降面積法作為備用方案，但由于比降不容 易測量準(zhǔn)確，所以精度比浮標(biāo)法更差。 天然河道遇到大洪水的時候，流速大、漂浮物多，流速儀測流法無法實施，此時常用浮標(biāo)法代替，但由于浮標(biāo)在河道中不僅經(jīng)常上下翻滾、左右游蕩，還會出現(xiàn)多個浮標(biāo)擠到中泓區(qū)的現(xiàn)象。 1 附錄 A 二線能坡法 基本原理 傳統(tǒng)的流量測驗是沿河渠寬在過水?dāng)嗝嫔嫌昧魉賰x測量多條垂線流速，然后用部分流速面積法求出流量。這種方法被廣泛應(yīng)用于天然河道的流量計算中，其作業(yè)過程稱為測流。而且浮標(biāo)法所測到的是上下比降斷面之間的河段平均流速，不是測流斷面的實際流速，所以精度不高。 近年來，國外聲納測流技術(shù)發(fā)展很快，電磁式、雷達(dá)式測速儀也在我國開展了應(yīng)用，與傳統(tǒng)流速儀比較，技術(shù)先進、測流時間短，但價格要比傳統(tǒng)的機械式流速儀昂貴許多。 能坡法為顏開等同志研制的垂線流速計算模型， 1995年獲水利部科技成果進步三等獎， 1997年寫入《水文巡測規(guī)范》 (SL19597)。此方法已在實際應(yīng)用中取得了較好的效果， 2020年申請了國家專利。但公式中有關(guān)參數(shù)不易確定， 故適用條件受到局限 。 2 方法 1 斷面分解方法 斷面分解方法：一分為二，先分后合。對垂線流速沿斷面寬積分，即得流量。 眾所周知三角形斷面中水深隨起點距變化而變化， 因此，先把三角形分解出若干條垂線，并置各垂線于水面 寬等于實際水面寬，水深等于各垂線水深，流態(tài)、比降、糙率與三角形水槽相同的若干個矩形水槽中。 2 不規(guī)則 （實際） 斷面的處理－計算垂線流速 即在計算垂線流速的過程中，不規(guī)則斷面可得到相應(yīng)的處理。 糙率分解 糙率分解：先分解、后綜合。其中第一類可通過查普通糙率表選??；第二類可通過計算垂線流速的方法加以考慮；第三類用反求能坡的方法解決。然后，再以他們各自對應(yīng)的過水面積為權(quán)重，加權(quán)平均求出平均糙 率 ， 根據(jù)垂線所在位置糙率，加上其左、右兩邊高、低糙率之間通過水流梯度力產(chǎn)生的影響，最后用 推理加實驗的方法得出糙率公式。因此，用實測二 線 垂線 流速 為已知條件，反求 能坡參數(shù)及 比降與 糙率 的比值 關(guān)系 ，由此代入曼寧公式中計算流量。為此，本法從均勻流條件下的矩形斷面內(nèi)垂線平均流速與斷面平均流速之間存在的關(guān)系入手，通過分析研究和水力學(xué)實驗，找出兩者之間的關(guān)系，然后根據(jù)曼寧公式的結(jié)構(gòu)形式來計算垂線流速。 在圖 1 中，設(shè)斷面中央（ B/2）處 的垂線流速為 cV ，斷面平均流速為 矩V ，則 cV 與 矩V 之間的關(guān)系可寫為： 4 矩V =α cV = 2132 SRn? （ 1） 式中 ： S 為比降； n 為糙率； R 為水力半徑； α 為與矩形斷面寬深比 有關(guān)的垂線流速改 正 系數(shù)。當(dāng)不考慮垂線流速改正系數(shù)α?xí)r，任意垂線 x 的 “流速 ”可寫為： 21321 SRnV xx ?? （ 3） 式中 ： Rx=f(Rxl， Rxr),即 Rx 是與 Rxl、 Rxr 有關(guān)的函數(shù)。一種可能是取 32xlR 與 32xrR 的均值的 2/3 次方；另一種可能取 Rxl 與 Rxr 的均值。而對任意垂線 x 來說，兩種取 值則是不相等的， 經(jīng)水力學(xué)實驗表明，前一種取值與實測相吻合。 α 的獲得，可根據(jù)實測斷面平均流速與式（ 5）中去掉 α 之后求出的各條垂線 “流速 ”進而求得斷面平均 “流速 ”的比值即為 α 。 當(dāng)比降 S、糙率 n不變，斷面寬深比變化時， V 和 V 計 的比值也隨之變化，因此， α 是隨斷面寬深比的變化而變化的系數(shù) ，其關(guān)系 如 圖 2。 因此， 可根據(jù)以下方法建立三角形水槽的垂線流速公式： 某對稱三角形如圖 3，圖中有 j條實測垂線流速， 1V 、 2V 、 3V ?? jV ，繪成圖中的實測垂線流速橫向分布圖， 現(xiàn)在，在糙率 n、比降 S 和流態(tài)相同的條件下，有 j 個矩形水槽，這 j 個矩形水槽水深各不相等，寬度等于三角形水槽水面寬，如圖 4。水槽 2 的 水深等于三角形水槽中垂 2 水深 h2，??水槽 j 水深等于三角形水槽中垂 j 水深 hj。 將各實測的垂線流速和對應(yīng)起點距和水深計算的各垂線 “流速 ”繪到同一平面圖上（如圖 3 所示），可以發(fā)現(xiàn)兩個垂線流速橫向分布相似。 因此，可通過以下辦法得到三角形斷面內(nèi)垂線流速公式：以所求垂線水深和相應(yīng)水位 和 水面寬兩要素做一虛擬矩形斷面（如圖 5），其垂線之左、右虛擬矩形斷面平均流速的均值乘以改正系數(shù) β ，即為三角形斷面內(nèi)垂線流速公式： 213232 )(2 SRRnV xrxlx ????? ? （ 7） 式中 hx 為垂線水深； n 為糙率； S 為比降； β 是三角形斷面內(nèi)垂線流速改正系數(shù)。在比降、糙率一定，邊坡系數(shù) m改變時， β 也隨之改變。 圖 5 8 圖 6 不規(guī)則斷面內(nèi)垂線流 速公式 一般說來，不規(guī)則斷面內(nèi)垂線流速沿斷面寬分布圖與倒置的過水?dāng)嗝?具有相似的特點。但由于斷面形狀不規(guī)則，無法用相同的改正系 數(shù)對上述的 “垂線流速 ”作改正。已知 垂 i水深為 h，水面寬為 B 和實測垂線流速沿斷面寬分布圖。在水深 h、水面寬為 B的三角形斷面中垂線流速沿斷面寬分布如圖 9。分析圖中不規(guī)則斷面垂線流速沿斷面寬變化的原因，可以發(fā)現(xiàn)，主要是由于三角形與矩形斷面之間所夾的不過水面積的變化（圖中 abe、 ecd陰影部分）造成的。 流速公式為： 2( （r）l） VVV 垂垂垂 ?? （ 9） )()()()()()( )(llllll FfVVVV三角形矩矩垂 ??? )()()()()()( )(rrrrrr FfVVVV三角形矩矩垂 ??? （ 10） ｝ 圖 8 圖 9 圖 10 圖 7 10 其中： 2132 )()( SRnV ll 矩矩 ?? 2132 )()( SRnV rr 矩矩 ?? 2132 )()( SRnV ll 三角形三角形 ?? 2132 )()( SRnV rr 三角形三角形 ?? 式中 ： fal、 far為垂 i之左、右夾在矩形與三角形斷面 之間的不過水面積； Fal、 Far 為垂 i之左、右的矩形與三角形的面積差； 矩V 為矩形斷面內(nèi)垂線之左（右）斷面平均流速； 三角形V 為三角形斷面內(nèi)垂線之左（右）垂線流速。當(dāng)求垂 x的流速時，根據(jù)其水深 hx和水面寬 B，用矩形和三角形斷面內(nèi)的垂線流速公式可算出 矩V 和 三角形V ，考慮斷面形狀不規(guī)則 的影響時，顯然可用公式（ 10）對 fl、fr 部分的影響予以反映。 如圖 12 中垂 x，當(dāng)作虛擬三角形時，右岸三角形斜邊 ob 以上多出了一塊不過水面積（圖中右岸的陰影部分），這時虛擬矩形和三角形斷面的水面寬應(yīng)由圖中 ab 改為 ac。 圖 11 圖 12 11 糙率公式 糙率的分解和分塊糙率的確定 假定河槽中不同部位由不同河床質(zhì)組成，且順?biāo)鞣较虺蕩钇叫?分布，見圖 13。 圖 13 圖 14 計算垂線流速時糙率的推求 設(shè)圖 14 為天然河道 斷面，其各分塊糙率值已經(jīng)確定，當(dāng)虛擬矩形和三角形作好之后，計算 x垂之左流速時，公式（ 10）中計算 xlu 、 xlv 的糙率要以 lN 代入，計算垂線之右的流速時，公式（ 10）中計算 xru 、 xrv 中的糙率要以 rN 代入， lN 、 rN 計算公式如下： 2 ? )()()( rlrlrl nnN ?? （ 11） 式中 ： )(rln 為垂線之左（右）的斷面加權(quán)平均糙率，即以垂線之左（右）各分塊對應(yīng)的過水面積為權(quán)重，加權(quán)平均求得； )(?rln 為垂線所在糙率區(qū)糙率與垂線之左（右）各部分糙率傳遞影響之和，如下式： 12