概率密度及連續(xù)型隨機(jī)變量-展示頁(yè)
2025-05-25 06:01本頁(yè)面
【正文】 167。3 連續(xù)型隨機(jī)變量 除了離散型隨機(jī)變量之外，還有非離散型的隨機(jī)變量，這些隨機(jī)變量的取值已不再是有限個(gè)或可列個(gè)。粗略地說(shuō)，連續(xù)型隨機(jī)變量可以在某特定區(qū)間內(nèi)任何一點(diǎn)取值。對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，不能一一列出它可能取值，因此不能像對(duì)離散型隨機(jī)變量那樣用它取各個(gè)可能值的概率來(lái)描述它的概率分布，而是要考慮該隨機(jī)變量在某個(gè)區(qū)間上取值的概率，我們是用概率密度函數(shù)來(lái)研究連續(xù)型隨機(jī)變量的。性質(zhì)(1)、(2)可以作為判定一個(gè)函數(shù)是否可以作為一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度的條件。從而可知，研究在某區(qū)間上取值的概率時(shí)，該區(qū)間含不含端點(diǎn)，不影響概率值。3. 正態(tài)分布:?。ǎ保?定義：如果連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 可以證明： =1（２） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：當(dāng)參數(shù)＝0 而 時(shí)，即，稱服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度為，則 正態(tài)分布是概率統(tǒng)計(jì)中最重要的一種分布。一般說(shuō)來(lái)，若某一數(shù)量指標(biāo)受到很多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響，而每個(gè)因素所起的作
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