連續(xù)型隨機(jī)變量的分布與例題講解-展示頁
2024-08-20 17:27本頁面
【正文】 ，當(dāng)時，于是， （二）正態(tài)分布（1）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為為常數(shù)，則稱X為服從參數(shù)為的正態(tài)分布，記作其圖象為（右圖）。 3) 特別地，連續(xù)型隨機(jī)變量在某一點(diǎn)的概率為零，即（但{X=x}并不一定是不可能事件）因此 P(a≤X≤b)= P(aXb)= P(a≤Xb) = P(aX≤b)=F(b)F(a) 4）若f(x)在點(diǎn)x處連續(xù)，則分布函數(shù)性質(zhì)i) 0≤F(x)≤1；ii)F(∞)=0,F(+∞)=1； ⅲ) 當(dāng)x1≤x2時，F(xiàn)(x1)≤F(x2)；（單調(diào)性）iv) F(x)是連續(xù)函數(shù)注：iv)與離散型隨機(jī)變量不同，離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)有有限個或無限可列個間斷點(diǎn)。2 .密度函數(shù)f(x)的性質(zhì)：注：f(x)不是概率。連續(xù)型隨機(jī)變量的分布（一）連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)：對于隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(X)
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