馬爾可夫鏈分析法ppt課件-展示頁
2025-05-16 12:05本頁面
【正文】 V ???????????????????????????)2()2()1()1(212221121121 VVpp ppVV若當前暢銷 ,則三期后期望利潤為 ,當前滯銷 ,則三期后為 。轉移概率分別為 p11=,p12=,p21=,p22=陣 P；獲利情況為 r11=30,r12=10,r21=15,r22= 10構成利潤矩陣R。 7, 7 1211 ?????? pp 2, 2221 ????? pp轉移概率統計估算方法 ? 對于一般的情況，假定系統有 m種狀態(tài) S1,S2,...,Sm，根據系統的狀態(tài)轉移的歷史記錄，得出各狀態(tài)間轉移次數得分類統計表格，由此估計狀態(tài) i轉移到狀態(tài) j的轉移概率 pij。 ? 上表中共有 24個季度數據，其中有 15個季度暢銷 ,9個季度滯銷。 ? [例 ]設味精市場的銷售記錄共有 6年的 24個季度的數據見表。 狀態(tài)轉移概率的估算 ? 估算方法一般有二種 :一是主觀概率法 (缺乏歷史統計資料或資料不全情況下使用 )。 jijn pnp ??? )(lim市場占有率預測示例 之一 —內容 ? 已知市場上有 A， B， C三種牌子的洗衣粉，上月的市場占有分布為 ( )，且已知轉移概率矩陣為 P。 ? 正規(guī)概率陣 P的性質： .,)1( 的分量都大于零且量只有唯一的固定概率向 UU.,)2( 的平衡態(tài)稱的行向量都是均衡點且 PTtTTP nn ?? ?? ??.,)3( tttAPA mm 是均衡點且有對任意概率向量 ?? ?? ??多步轉移 ? 多步轉移概率 : 若系統在時刻 t0處于狀態(tài) i,經過 n步轉移，在時刻 tn處于狀態(tài) j，這種轉移的可能性的數量指標稱為 n步轉移概率 ,記為 NjipixjxP ijn ?,2,1,0}|{ 0 ??????????????????)()()()()()()()()()(212222111211npnpnpnpnpnpnpnpnpnPNNNNNN???????? 性質 1:設一步轉移概率矩陣為 P(1)=P 則 P(n)=Pn 。 ? 固定概率向量 (均衡點 )：若 U是 n維概率向量 ,A是 n階方陣，且有 UA=U，則稱 U是 A的均衡點。 ? 概率矩陣：方陣的各行 (或各列 )都是概率向量。 ? 一步轉移概率： 設系統可能出現 N個狀態(tài) E1 E2 … En， 則系統由 tK時刻從 Ei轉移到 tk+1時刻 Ej狀態(tài)的概率就稱為從 i到 j的轉移概率 . )(jiij EEpp ??狀態(tài)轉移概率矩陣 ? 狀態(tài)轉移概率矩陣：在一定條件下，系統只能在可能出現的狀態(tài) E1 E2 … En中轉移，系統在所有狀態(tài)之間轉移的可能性用矩陣 P表示，稱 P為狀態(tài)轉移概率矩陣。 ? 形象示意：青蛙在若干荷葉上跳躍 ,下一位置僅與當前位置有關。馬爾可夫鏈分析法 馬爾可夫鏈 ? 馬爾可夫鏈：一種隨機時間序列，它在將來取什么值只與它現在的取值有關，而與它過去取什么值無關。這種性質稱為無后效性。 ? 狀態(tài)概率向量： 設馬爾可夫鏈在 tK 時取狀態(tài) E1 E2 … En的概率分別為 p1 p2 …
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