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d高階線性ppt課件-展示頁(yè)

2025-05-14 12:11本頁(yè)面
  

【正文】 原理 ) 定理 3, 定理 4 均可推廣到 n 階線性非齊次方程 . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 定理 5. 是對(duì)應(yīng)齊次方程的 n 個(gè)線性 無(wú)關(guān)特解 , 給定 n 階非齊次線性方程 )()( xyxY ???是非齊次方程的特解 , 則非齊次方程 的通解為 齊次方程通解 非齊次方程特解 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 常數(shù) , 則該方程的通解是 ( ). 設(shè)線性無(wú)關(guān)函數(shù) 都是二階非齊次線 性方程 )()()( xfyxQyxPy ?????? 的解 , 21,CC 是任意 。機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 第六節(jié) 二、線性齊次方程解的結(jié)構(gòu) 三、線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu) *四、常數(shù)變易法 一、二階線性微分方程舉例 第七章 一、二階線性微分方程舉例 當(dāng)重力與彈性力抵消時(shí) , 物體處于 平衡狀態(tài) , 例 1. 質(zhì)量為 m的物體自由懸掛在一端固定的彈簧上 , 力作用下作往復(fù)運(yùn)動(dòng) , xxo解 : 阻力的大小與運(yùn)動(dòng)速度 下拉物體使它離開(kāi)平衡位置后放開(kāi) , 若用手向 物體在彈性力與阻 取平衡時(shí)物體的位置為坐標(biāo)原點(diǎn) , 建立坐標(biāo)系如圖 . 設(shè)時(shí)刻 t 物位移為 x(t). (1) 自由振動(dòng)情況 . 彈性恢復(fù)力 物體所受的力有 : (虎克定律 ) 成正比 , 方向相反 . 建立位移滿足的微分方程 . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 據(jù)牛頓第二定律得 ,2 mck ? ,2 mn ??令 則得有阻尼 自由振動(dòng)方程 : 0dd2dd 222??? xktxntx阻力 (2) 強(qiáng)迫振動(dòng)情況 . 若物體在運(yùn)動(dòng)
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