線性回歸ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-13 18:10本頁(yè)面
【正文】 變量間存在很高的線性相關(guān)性，則回歸變量間存在共線性。iy?2 1 0 1 2 e xi 殘差的獨(dú)立性 回歸模型的假設(shè)是殘差的獨(dú)立性 DurbinWatson 檢驗(yàn) 其參數(shù)稱為 D或 Dw。i?i?39。 ε. . .y xβxβxββ nn22110 ?????????????? ?? ?YYiii??2iy?學(xué)生氏殘差（ Studentized residual) 經(jīng)過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換得到 在 SPSS分析中用 與 作圖，若 ? 無特殊的分布趨勢(shì) ：理想的殘差分布； ? 曲線趨勢(shì) ：提示回歸方程對(duì)資料的信息概括的尚不充分，需要增加新的非線形回歸項(xiàng)。一般來說能達(dá)到 70%說明線性回歸模型擬合較好。 (4) 逐步篩選法（ Stepwise） ：它是向前引入法和向后剔除法的結(jié)合。 (2)向后剔除法（ Backward） ：先建立一個(gè)包含全部自變量的回歸方程，然后每次剔除一個(gè)偏回歸平方和最小且無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量，直到不能剔除為止。 如果 F (xi) , 那么 該變量 xi 對(duì)因變量 y 的影響沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 ssssss 回 殘差歸 ??總（ 4）對(duì)自變量的檢驗(yàn) 偏回歸平方和 X2 的偏回歸平方和 = SS 回歸 — SS回歸 X2 X2 的偏回歸平方和越大， 說明 X2 對(duì) Y的影響也越大。 偏回歸平方和： 指將某自變量 Xi 從回歸方程中剔除后所引起的回歸平方和的減少量 。 0:βHi0?0:βH i1 ?（ 3）對(duì)回歸方程的方差分析 與偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)的關(guān)系 在多元分析中，方差分析是對(duì)整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，它與單獨(dú)對(duì)每一個(gè)偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)不一定等效，就是說，方差分析得出的回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不一定該方程中每一個(gè)偏回歸系數(shù)均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但至少有一個(gè)偏回歸系數(shù)有顯著性。 4. 多元線性回歸分析的檢驗(yàn) (1) 方差分析：對(duì)整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)假設(shè)：總體回歸系數(shù)均為 0 備擇假設(shè)：總體回歸系數(shù)不全為 0或全不為 0 F=MS回歸 / MS殘差 若 p ，變量組 x 對(duì) y 的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 ? 部分相關(guān) (Part Correlation)：當(dāng)一個(gè)自變量 xi進(jìn)入回歸方程模型后，復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方 R2 （判定系數(shù)）的增加量。調(diào)整判定系數(shù)越大，模型擬合越好。 Adjusted R Square = SS回歸 (nk1) / SS總 (n1) 式中 n為樣本例數(shù)， k為模型中自變量的個(gè)數(shù)。 iy?（ 2） R2 (R Square)：判定系數(shù)或確定系數(shù) 調(diào)整判定系數(shù) (Adjusted R Square) ? 判定系數(shù) R2：在 y 的總變異中，由 x 變量組建立的線性回歸方程所能解釋的比例。 3. 多元回歸分析中的參數(shù) （ 1）復(fù)相關(guān)系數(shù) R （ multiple correlation coefficient）： 表示回歸模型中所有的自變量 x 與因變量 y 線性相關(guān)的密切程度的指標(biāo)。 ?? ??,0N2. 多元線性回歸對(duì)數(shù)據(jù)的要求和應(yīng)用 （ 1）對(duì)數(shù)據(jù)要求 ? Y 為正態(tài)分布的連續(xù)的隨機(jī)變量 ? X 為數(shù)值型變量 （ 2）應(yīng)用 ? 一組容易測(cè)量的自變量對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。 xbxbxbby nn22110 . . .??????y? ： 它是 y 的變化中不能為自變量所解釋的部分，服從 。 多元回歸分析的模型為： 或總體多元回歸分析的模型為： （ 讀 epsilon ）： 殘差 ?y???? yε. . .y xβxβxββ nn22110 ??????xbxbxbby nn22110 . . .?????? 式中： 是根據(jù)所有自變量 x 算出的 y 的 估計(jì)值。 判定系數(shù)是反映一個(gè)線性回歸模型擬合好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。 R2 =1時(shí)， 所有的觀察點(diǎn)全部落在回歸直線 上，說明變量 y的 變異完全可以由 變量 x 解釋。 (2) 對(duì)截距的檢驗(yàn)： ? 假設(shè)總體方程截距為 0 2. R2 (R Square) : 判定系數(shù)或確定系數(shù) 判定系數(shù) R2：在 y 的總變異中，由 x 變量組建立的線性回歸方程所能解釋的比例。 同一數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)和對(duì)回 歸系數(shù)的檢驗(yàn)其結(jié)果相同。 二 . 回歸方程的計(jì)算 計(jì)算公式 : XbYa ????????????????nXXnYXXYXXYYXXb222 )())((）（）（）（待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重的關(guān)系 編 號(hào) （ 1 ） 尿 雌 三 醇 mg/24h （ 2 ） 產(chǎn) 兒 體 重 kg （ 3 ） 編 號(hào) （ 1 ） 尿 雌 三 醇 mg/24h （ 2 ） 產(chǎn) 兒 體 重 kg （ 3 ） 1 7 17 17 2 9 18 25 3 9 19 27 4 12 20 15 5 14 21 15 6 16 22 15 7 16 23 16 8 14 24 19 9 16 25 18 10 16 26 17 11 17 27 18 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1