抗雪救災(zāi)人力資源分配的優(yōu)化方案-展示頁(yè)
2025-05-13 04:31本頁(yè)面
【正文】 ]dt+ mt0α+c3x3 (0tm/x2v)S3=（c1 t22β/2）+[c1 t22β/2(x3λβ)]+[c2 t2x3β/( x3λβ)]+c3x3 (將SSS3代入得 S=[m3α/6v2(XNk x32)2]+mLt0α+c3x+2t2x3(c1t2λ+2c2)/2(x3λβ)）解的存在條件為：① R3β2/M② Rλ2/3M或(3MR22λβ)/ (MR3β2)其中R=XNk ，M=3v2(c1λβ2t22+2 c2t2β2)/ m3α由于使S的一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)存在且恒為正，故最小值存在，最后解出的S就是最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)輸送救援物資，疏通受阻道路及搶修電力設(shè)施的實(shí)際情況分析，在人力資源有限的假設(shè)下，利用微積分的工具，建立了完成抗雪救災(zāi)這項(xiàng)任務(wù)的總損失與人力資源分配的關(guān)系模型，從而將人力資源分配的復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)模型的求解問(wèn)題，并給出了模型的求解公式，且對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出了最優(yōu)解的存在性條件?？寡┚葹?zāi)人力資源分配的優(yōu)化方案武小鵬（西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院. 甘肅蘭州. 730070）[摘 要]當(dāng)遇到雪災(zāi)冰凍等自然災(zāi)害時(shí)首要的搶險(xiǎn)救援任務(wù)是向救災(zāi)人群輸送救援物資、疏通受阻道路及搶修電力設(shè)施。因此，合理分配人力資源，可使救災(zāi)損失降到最小，從而節(jié)約成本，使救災(zāi)過(guò)程高效可行。在實(shí)際應(yīng)用上，通過(guò)受災(zāi)人數(shù)等報(bào)告數(shù)據(jù)的匯總，啟用本模型，則可給出模型的精確解，從而給出合理高效的人力資源分配方案。[關(guān)鍵字]抗雪救災(zāi) 輸送救援物資 疏通受阻道路 搶修電力設(shè)施 微積分一、問(wèn)題的提出2008年初，我國(guó)南方遭遇了罕見(jiàn)的雪災(zāi)，冰雪天氣給南方各省造成了巨大的損失，大批乘客滯留在車(chē)站和機(jī)場(chǎng)，城市大面積停電，道路在冰雪覆蓋下無(wú)法通行……此次災(zāi)害中共出動(dòng)了解放軍31萬(wàn)人次，電力搶修人員18萬(wàn)人次，[1]。二、 模型的假設(shè)1. 人力，財(cái)力，物力都能滿(mǎn)足抗雪救災(zāi)的需要。3. 受災(zāi)人數(shù)與派出的救援人數(shù)是成比例的。三、符號(hào)及變量說(shuō)明c1： 單位長(zhǎng)度電纜損失費(fèi)c2： 單位時(shí)間每個(gè)人搶修電纜的費(fèi)用c3： 每個(gè)救援人員的一次性支出k： 救與被救人員之間的比例關(guān)系L（t）： t時(shí)刻電纜損壞的長(zhǎng)度m： 阻塞路面的面積N： 受災(zāi)人數(shù)S1： 輸送救災(zāi)物資及救人過(guò)程中損失的總費(fèi)用S2： 電線(xiàn)電纜及搶修過(guò)程損失的總費(fèi)用S3： 受災(zāi)路面及疏通道路損失總費(fèi)用S： 總的損失費(fèi)用： 在t。由于現(xiàn)實(shí)情況的復(fù)雜性，同時(shí)又要保證方案的可行性，本模型將需要搶救的方面分為三大部分：1. 分配人員向受災(zāi)人群輸送物資開(kāi)展救援；2. 分配人員疏通阻塞的道路；3. 分配人員搶修電線(xiàn)電纜在第1部分中，損失費(fèi)為S1，在知道受災(zāi)總?cè)藬?shù)N的情況下，根據(jù)N與x1比例關(guān)系k，可確定出具體的x1（x1=Nk），從而建立出S1與救援人數(shù)x1的
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