邊緣分布ppt課件(2)-展示頁(yè)
2025-05-12 18:34本頁(yè)面
【正文】 ),(,6),(Dyxyxf 故（ X， Y）聯(lián)合概率密度為 （ X， Y） 邊緣概率密度：當(dāng) 0≤x≤1時(shí) ? ????? ???? )(66),()( 2 2xxX xxdydyyxfxf??? ????其它,010),(6)( 2 xxxxfX? ????? ???? yyY yydxdxyxfyf )(66),()(????? ????其它,010),(6)( yyyyfY當(dāng) 0≤y≤1時(shí) 即 即 2xy?xy?yx0下頁(yè)《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 例 3. 已知隨機(jī)向量（Ｘ，Ｙ）的聯(lián)合密度函數(shù)為 求 X ,Y的邊緣 概率密度 。 3 0 0 4 0 5 p.j 1 例 （ X， Y）的分布如下表，求關(guān)于 X 和 Y 的邊緣分布 。 yj xi pi. 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 一、邊緣分布函數(shù)的概念 二、離散型隨機(jī)變量的邊緣分布列 三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布概率密度 四、隨機(jī)變量的獨(dú)立性 167。 邊 緣 分 布 下頁(yè)《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 一 、 邊緣分布函數(shù)的概念 }{)( xXPxF X ??),(l i m),(},{}{)(yxFyFyYXPyYPyFxY??????????????設(shè)（ X， Y）的聯(lián)合分布函數(shù) F（ x, y） 則 X 和 Y 的邊緣分布函數(shù) FX(x) , FY(y) 分別為 : },{ ????? YxXP),(l i m yxFy ????),( ??? xF下頁(yè)《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 二、 離散型二維隨機(jī)向量的邊緣分布 1 … … P{Y=yj} p1. p2. pi. p11 p12 … p1j … p21 p22 … p2j … pi1 pi2 … pij … … … x1 x2 xi P{X=xi} y1 y2 … yj … X Y ?????? ?? ?????? ???1}{jjiii pxXPp ???? ???1}{ijijj pyYPp (i = 1,2, …) ( j =1,2, …) ???? ???1111 }{jjpxXPp ???? ???1222 }{iipyYPp如 下頁(yè)《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 二、 離散型二維隨機(jī)向量的邊緣分布 設(shè) (X,Y) 的聯(lián)合分布列為 pij = P{X=xi ,Y=yj} ????? 1jjixxpi????? 1ijiyypj???? ???1}{jjiii pxXPp ???? ???1}{ijijj pyYPp(i =1,2, …) ( j = 1,2, …) ???? ixxpi????yyjjp 則 (X,Y) 的邊緣分布列為 FY(y) = F(+∞ ,y) = FX(x) = F(x,+∞) = (X,Y) 的邊緣分布函數(shù)為： 即 p1. p2. pi. x1 x2 …
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