計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件-展示頁
2025-05-12 07:37本頁面
【正文】 a? f(F) F F 統(tǒng)計(jì)量 (cont) 拒絕 無法拒絕 如果 F c,在 a 顯著水平上拒絕 H0 63 F統(tǒng)計(jì)量的 R2 形式 ? 由于 SSR可能很大 ,計(jì)算麻煩 , 可以使用另外一種方便的替代方法 ? 由于 SSR = SST(1 – R2), 帶入 SSRr 和 SSRur中 ,于是 ? ?? ? ? ?22211 r uru r rurR R qFR n k??? ? ?表 示 受 約 束 ，代 表 不 受 約 束64 模型總體顯著性 ? 一種特殊的排除性約束是檢驗(yàn) H0: ?1 = ?2 =…= ?k = 0 ? 在一個(gè)只含有截距的模型中 R2 為 0, F 統(tǒng)計(jì)量成了 ? ? ? ?11 22????knRkRF65 一般線性約束 ?F統(tǒng)計(jì)量的基本形式 適合于任何線性約束檢驗(yàn) ? 首先估計(jì)不受約束模型 ,然后估計(jì)受約束模型 ? 每次估計(jì)時(shí)都記錄下 SSR ? 施加約束可能需要技巧 ——很可能需要重新定義變量 66 回歸結(jié)果的報(bào)告 22l og( ) ( / ) ( ) ( )N= 408, R =, R =, F = ,D W = sal ary b s??如 果 只 有 一 個(gè) 方 程 ：67 回歸結(jié)果的報(bào)告 (cont ) 解釋變量 : log(salary) 自變量 (1) (2) (3) b/s (.200) (.165) (.165) log(enroll) — () () log(staff ) — () () droprate — — () gradrate — — () 截距 (intercept) () () () N RSquared 408 408 408 68 第五章 多元回歸分析： OLS的漸近性 略 69 第六章 多元回歸分析 :其他問題 y = ?0 + ?1x1 + ?2x2 + . . . ?kxk + u 70 本章大綱 ?數(shù)據(jù)的測度單位換算對(duì) OLS統(tǒng)計(jì)量的影響 ?對(duì)函數(shù)形式的進(jìn)一步討論 ?擬合優(yōu)度和回歸元選擇的進(jìn)一步探討 ?預(yù)測和殘差分析 71 要點(diǎn) ?重新定義變量的影響 ?估計(jì)系數(shù) ? R 平方 ? t 統(tǒng)計(jì)量 ?函數(shù)形式 ?對(duì)數(shù)函數(shù)形式 ?含二次式的模型 ?含交叉項(xiàng)的模型 72 函數(shù)形式 ?OLS也可以用在 x和 y不是嚴(yán)格線性的情況，通過使用非線性方程，使得關(guān)于參數(shù)仍為線性。所以 假定 Var(u|x1, x2,…, xk) = s2 (Homoskedasticity) 40 OLS 估計(jì)量的方差 (cont) ? 以 x 表示 (x1, x2,…xk) ? 假定 Var(u|x) = s2 也意味著 Var(y| x) = s2 ? ４個(gè)無偏假定再加上同方差假定，就是 GaussMarkov 假定 41 OLS 估計(jì)量的方差 (cont) ? ?? ?? ?22222G a uss Ma r kov ?1 。 無完全共線性 ——任何字變量都不是常數(shù) , 自變量之間不存在 完全 線性關(guān)系。除 非即 沒 有 局 部 效 應(yīng) ， 或 者樣 本 中 和 不 相 關(guān) 。偏 導(dǎo) 數(shù) 。如 果 保 持 不 變 ， 。 ( | ) 0E u x ?24 定理 ( OLS的無偏性 ) ?使用假定 ， 我們可以得到無論 ?0,和 ?1 取什么值 ， 它們的 OLS估計(jì)量的期望值等于它們各自的真值 。 16 OLS的代數(shù)性質(zhì) ?回歸元（解釋變量）和 OLS殘差之間的樣本協(xié)方差為零 ?OLS回歸線總是通過樣本的均值。 13 普通最小二乘法的推導(dǎo) ? ?? ? 0??0??11011101????????????niiiiniiixyxnxyn????14 因此 OLS估計(jì)出的斜率為 ? ? ? ?? ?? ?112121? 0niiiniiniix x y yxxxx?????????????只 要15 關(guān)于 OLS的更多信息 ? OLS法是要找到一條直線，使殘差平方和最小。 12 普通最小二乘法的推導(dǎo) ?回歸的基本思想是從樣本去估計(jì)總體參數(shù)。 E(u|x) = E(u)。 ?理想狀況是對(duì) x的了解并不增加對(duì) u的任何信息。1 第一章 導(dǎo)論 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的性質(zhì)和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)“四大過程” 模型設(shè)計(jì)： 理論假說 理論模型 計(jì)量模型 模型估計(jì)： 數(shù)據(jù) 估計(jì)方法 模型檢驗(yàn)： 經(jīng)濟(jì) 統(tǒng)計(jì) 計(jì)量 模型應(yīng)用： 預(yù)測 制定政策 3 計(jì)量模型“四個(gè)要素” Y= ?1+?2X+u 方程式 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 參數(shù) 變量 4 第二章 簡單回歸模型 5 本章大綱 ?簡單回歸模型的定義 ?普通最小二乘法的推導(dǎo) ?OLS的操作技巧 ?測量單位和函數(shù)形式 ?OLS估計(jì)量的期望值和方差 ?過原點(diǎn)回歸 6 術(shù)語注解 ?線性的含義： y 和 x 之間并不一定存在線性關(guān)系，但是，只要通過轉(zhuǎn)換可以使 y的轉(zhuǎn)換形式和 x的轉(zhuǎn)換形式存在相對(duì)于參數(shù)的線性關(guān)系，該模型即稱為線性模型。 7 關(guān)于 u的假定 ?我們假定總體中誤差項(xiàng) u的平均值為零 . E(u) = 0 () ?該假定是否具有很大的限制性呢 ? 8 關(guān)于 u的假定 ?如果 , E(u)=5. 則 y = (?0 +5)+ ?1x + (u5), 從而 , E(u’)=E(u5)=0. ?上述推導(dǎo)說明我們總可以通過調(diào)整常數(shù)項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)誤差項(xiàng)的均值為零 , 因此該假定的限制性不大 . 9 條件期望零值假定 ?我們需要對(duì) u和 x之間的關(guān)系做一個(gè)關(guān)鍵假定。 ?換句話說，我們需要 u和 x完全不相關(guān)。 10 條件期望零值假定 ?由于我們已經(jīng)假定了 E(u) = 0，因此有 E(u|x) = E(u) = 0. () ?該假定是何含義？ 11 條件期望零值假定 ?()說明總體回歸函數(shù)應(yīng)滿足 E(y|x) = ?0 + ?1x. ?該函數(shù)是 x的線性函數(shù)， y的分布以它為中心。 。 ?殘差是對(duì)誤差項(xiàng)的估計(jì)，因此，它是擬合直線（樣本回歸函數(shù)）和樣本點(diǎn)之間的距離。 0?1???niii ux xy 10 ?? ?? ?? 17 OLS的代數(shù)性質(zhì) ?我們可把每一次觀測看作由被解釋部分和未解釋部分構(gòu)成 . ?預(yù)測值和殘差在樣本中是不相關(guān)的 iii uyy ?? ??0)?,?co v ( ?ii uy18 證明 SST = SSE + SSR ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ??? ??????????????????????S S E ??2 S S R ???2?????22222yyuyyyyuuyyuyyyyyyiiiiiiiiiiii19 擬合優(yōu)度 ?我們?nèi)绾魏饬繕颖净貧w線是否很好地?cái)M合了樣本數(shù)據(jù)呢 ? ?可以計(jì)算模型解釋的總平方和的比例，并把它定義為回歸的 R平方 ? R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST 20 自然對(duì)數(shù) ? l o g ( )yx?l o g ( 1 )xx?? 0f o r x ?1 0 1 0 0 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) / /x x x x x x x? ? ? ? ?21 假定 （關(guān)于參數(shù)是線性的） ?在總體模型中，因變量 y 和自變量 x 和殘差 u 的關(guān)系可寫作 y = ?0 + ?1x + u , 其中 ?0
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