【正文】 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的由來 “ 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) ” 一詞，最早是由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里希（ R. Frisch）在 1926年仿照 “ 生物計(jì)量學(xué) ” 一詞提出的。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論模型，收集實(shí)際數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證理論模型中變量之間的關(guān)系。 “ 二戰(zhàn) ” 后，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的回歸分析方法被廣泛應(yīng)用到對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)中，還有眾多通積分和檢驗(yàn)方法的引入。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)入門 主講：甘小文 南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)科部 第一章 什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 167。 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的由來 西方發(fā)達(dá)資本主義國(guó)家經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)后，在眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 “ 質(zhì) ” 的認(rèn)識(shí)相當(dāng)統(tǒng)一后，部分經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始用數(shù)量分析開始探索經(jīng)濟(jì)問題，即從經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的 “ 量 ” 方面開始研究。 上述兩方面的結(jié)合，形成了一門新的學(xué)問 —— 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。 167。 1930年 12月 29日成立了國(guó)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會(huì)在美國(guó)成立。 標(biāo)志著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科，正式誕生了。 二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的含義 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的含義是對(duì)經(jīng)濟(jì)的測(cè)度，但是并不是所有經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的測(cè)度問題都屬于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范圍。 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，研究具有隨機(jī)性特征的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律計(jì)量方法論及其運(yùn)用的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科。 二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn)是注重經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的隨機(jī)性特征，試圖借助統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立經(jīng)濟(jì)變量之間的定量關(guān)系。 ? 167。回歸分析（ regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 167。估計(jì)參數(shù)的常用方法是最小二乘法。 ③在許多自變量共同影響著一個(gè)因變量的關(guān)系中，判斷哪個(gè)（或哪些）自變量的影響是顯著的，哪些自變量的影響是不顯著的，將影響顯著的自變量選入模型中，而剔除影響不顯著的變量，通常用逐步回歸、向前回歸和向后回歸等方法?；貧w分析的應(yīng)用是非常廣泛的，統(tǒng)計(jì)軟件包使各種回歸方法計(jì)算十分方便。 ? 三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的回歸分析 ? 回歸分析是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要方法，最初是由一位叫弗朗西斯 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的變量有自變量和因變量之分，其中的自變量在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常稱為解釋變量，因變量稱為被解釋變量，被解釋變量是因?yàn)槠渌蛩氐淖兓兓淖兞俊Ｓ?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中被解釋變量一般放在等式的左邊，解釋變量一般放在右邊。 ? 數(shù)據(jù)的問題主要是考慮數(shù)據(jù)的類型。橫截面數(shù)據(jù)是指某一時(shí)間對(duì)不同對(duì)象進(jìn)行觀察調(diào)查所取得的數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)：同一組樣本對(duì)象在連續(xù)幾個(gè)時(shí)期被采樣的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)資料主要來源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒等。 ? 例 1 截面數(shù)據(jù) 2022年 7月 排行 城市 新房均價(jià) (元 /平方米 ) ? 1 杭州市 25840 2 北京市 22310 3 上海市 19168 4 溫州市 18854 5 三亞市 18319 6 深圳市 16978 7 寧波市 13438 8 廣州市 12560 9 南京市 12022 10 舟山市 10500 47 南昌市 5573 70 九江市 4771 ? 例 2 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 近十年中國(guó) GDP數(shù)據(jù) 1998 1999 2022 元 2022 2022 2022 2022 2022 元 2022 2022 2022 ? 167。 ? 學(xué)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須學(xué)會(huì)多 “ 實(shí)驗(yàn) ” ，即動(dòng)手收集實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。這種研究的一般步驟是：首先，要確定所研究的問題（因變量），并根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，找出與該問題相關(guān)的有影響力的經(jīng)濟(jì)因素（自變量），并建立因變量與自變量的關(guān)系式（經(jīng)濟(jì)模式），然后，按照科學(xué)的方法收集相應(yīng)的變量的實(shí)際數(shù)據(jù)，接下，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)用回歸分析的方法來估計(jì)經(jīng)濟(jì)模式中的參數(shù)，并進(jìn)行驗(yàn)證，最后，對(duì)所研究的問題作出結(jié)論。 ? 167。先用簡(jiǎn)單的回歸模型來說明問題，簡(jiǎn)單模型是指兩個(gè)變量的線性模型，其中一個(gè)是因變量，一個(gè)是自變量，常稱作一元線性回歸模型，用數(shù)學(xué)式子表示為 ， 在這個(gè)式子中， Y是因變量， X是自變量，式中 、 是參數(shù)， 是擾動(dòng)項(xiàng)或隨機(jī)項(xiàng)。 X是自己變動(dòng)， Y隨 X的變動(dòng)而變動(dòng)，式中的 、 是參數(shù)， 是截距，即當(dāng) X=0時(shí) Y的值； 是斜率，或叫變化率， 是對(duì) X的一階導(dǎo)數(shù)，根據(jù) 的 方向（＋－）和大小可以判斷 Y隨 X變動(dòng)的方向和程度，其中 的正負(fù)表示定性的關(guān)系，既有正方向影響，即 Y隨 X的增加而增加，也有反方向的影響，即 Y隨 X的增加而減?。欢? 的絕對(duì)值則表示定量的關(guān)系。 ? 學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)，不是找?guī)讉€(gè) “ 經(jīng)濟(jì)變量 ” 湊在一起就會(huì)成為模型，而是要對(duì)因變量和自變量以及其相互關(guān)系進(jìn)行理解，應(yīng)該注意模型中的變量一定要有因果關(guān)系。 ? 當(dāng)然，上面的是最簡(jiǎn)單的消費(fèi)模型，當(dāng)人們消費(fèi)還取決于其他因素，如：通貨膨脹率、生命周期等，這樣方程可以寫成： ，其中C、 Y同上， r通貨膨脹率， N年齡。 ? 當(dāng)建立了理論上的關(guān)系模型后，比方說， ，就要從實(shí)際中收集有關(guān)消費(fèi)和收入的數(shù)據(jù)，要收集兩個(gè)變量 C、 Y的數(shù)據(jù)，要對(duì)研究對(duì)象中 n個(gè)個(gè)體進(jìn)行觀察，從而收集到 n組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)叫一個(gè) “ 樣本 ” ，每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)于一對(duì) C和 Y值，計(jì)作（ ）， i=1,2,3， … 常排列成矩陣 這樣，回歸分析模型可以表示為 i=1,2,3， … ，其中 是第 i個(gè)樣本的實(shí)際值 與估計(jì)值 之間的差異，也叫估計(jì)誤差。 有關(guān) n組實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)的取得，經(jīng)常要從 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 、 《 中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 、 《 世界經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 以及各行業(yè)、各地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒中尋找。 ? 最小二乘法是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯發(fā)明的，它是回歸分析中最為普遍的方法。 給定被解釋變量 Y和解釋變量 X，同時(shí)給出兩個(gè)變量的 n個(gè)數(shù)據(jù)組（ ）、（ ）、（ ） … （ ）；再假設(shè)根據(jù)回歸分析方法估算出的線性方程式： 。通常實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該是落在在這條直線的兩側(cè)或線上。具體到每一組數(shù)據(jù)而言， 。因?yàn)閷?shí)際數(shù)據(jù)的落點(diǎn)在估計(jì)直線的周圍，有上有下，也可能在直線上。由于距離大小正負(fù)值的影響，這里用誤差項(xiàng)的平方值來測(cè)定其他絕對(duì)距離，即 。用全微分的方法求極值。 ? 下面使用極值的方法求出兩個(gè)參數(shù)。 ? ? ? ?22 2 2 2 2 2 2 2i i i i i i i i in n nQ Y X Y X Y X Y X? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ?22 2 2 02 2 2 0iini i i inQ XYQ X X X Y???????? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ?? ???? ? ? ? ?? ? 22i i i iiin X Y X Yn X XYX?????? ???????? ???? ? ???? ?222222020inQ nQ X??? ? ??? ??? ?? ??? ?? ?? 167。滿足上述 1～ 4項(xiàng)假設(shè)條件，即是滿足高斯 — 馬爾科夫定理，所估計(jì)出來的參數(shù)方程是最好的、線性的、無偏差的。 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的回歸分析主要是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來計(jì)算出符合實(shí)際的，可應(yīng)用經(jīng)濟(jì)分析的參數(shù)方程。也就是說消費(fèi)與收入有線性關(guān)系，收入越多消費(fèi)也越多，收入越少消費(fèi)也越少。模型中兩個(gè)參數(shù)是 、 ， 是誤差項(xiàng)。下面是對(duì)某區(qū)域二十位消費(fèi)者做的實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況的調(diào)查，所收集到的數(shù)據(jù)見下表。 表 — 1 某區(qū)域消費(fèi)與收入的調(diào)查樣本 姓名 收入（元） X 消費(fèi)（元） Y 郭一 徐二 張三 李四 王五 劉小六 林中七 馬大八 胡老九 陳石頭 甲十一 乙十二 丙十三 丁十四 戊十五 己十六 庚十七 辛十八 壬十九 葵二十 1300 1700 800 2100 1200 2300 1300 1500 1800 2200 3000 2500 1900 2200 900 1000 1500 600 1200 700 1000 2022 1200 2022 800 2400 1000 1500 1800 2022 2300 2500 2022 2100 1000 900 1200 800 1000 600 ? 167。 表 — 2 關(guān)于 X、 Y變量值計(jì)算情況 姓名 收入 消費(fèi) XY XX