【正文】 s到vt的一條鏈，若u滿足前向弧非飽和、后向弧非零流的條件，稱之為（關(guān)于可行流f的）一條增廣鏈。通常我們把這樣的D叫做一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，記為D=（V，A，C）。2. 網(wǎng)絡(luò)漫游法（表格法）（適應(yīng)于任意路權(quán)）3. 迭代法：迭代法適用于任意路權(quán)，即wij可以是負(fù)數(shù) 第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)最大流（35分鐘）一、基本概念與基本定理1. 網(wǎng)絡(luò)：給定一有向圖D=（V，A）在V中指定一點(diǎn)，稱為發(fā)點(diǎn)（記為vs），另一點(diǎn)稱為收點(diǎn)（記為vt），其余的點(diǎn)叫中間點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)圖、樹圖概念最小樹求法教學(xué)方式講授和練習(xí)相結(jié)合師生活動(dòng)設(shè)計(jì) 案例練習(xí) 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示最小樹求法教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬課后習(xí)題六案例分析作業(yè)布置習(xí)題六教學(xué)進(jìn)程：（具體每次課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)）第二次課 2課時(shí)（90分鐘）章節(jié)第六章的第三、四、五節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排第3節(jié) 最短路問題（35分鐘）一、最短路問題（167。最小樹的求法算法1：“避圈法”：在連通賦權(quán)圖G中，每一步從未選的邊中，選一條最小權(quán)的邊，使其與以選的邊不構(gòu)成圈。稱wij為邊[,]的權(quán)。本章的思考題和習(xí)題 習(xí)題六教學(xué)進(jìn)程：（具體每次課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)）第一次課 2課時(shí)（90分鐘）章節(jié)第六章的第一、二節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排第1節(jié) 圖的基本概念與模型（25分鐘） 圖的基本概念與模型 第二節(jié) 樹圖和圖的最小部分樹（65分鐘）1. 樹的概念和最小部分樹：樹是一類特殊的圖，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。本章的主要參考書目《運(yùn)籌學(xué)》：運(yùn)籌學(xué)教材編寫組主編，清華大學(xué)出版社，2012年01出版。每次課課前用5分鐘提問，對(duì)提問內(nèi)容精心設(shè)計(jì)。1. 產(chǎn)大于銷2. 銷大于產(chǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)表上作業(yè)法產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題教學(xué)方式講授和練習(xí)為主師生活動(dòng)設(shè)計(jì)首先讓學(xué)生做表上作業(yè)法的習(xí)題然后講解共45分鐘教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬課后習(xí)題三案例分析作業(yè)布置習(xí)題三第六章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析本章的教學(xué)目標(biāo)及基本要求熟悉圖的基本概念與模型 掌握樹圖和圖的最小部分樹概念 掌握最短路問題 掌握網(wǎng)絡(luò)的最大流 掌握最小費(fèi)用流本章各節(jié)教學(xué)內(nèi)容本章共分五節(jié)，4學(xué)時(shí)第一節(jié) 圖的基本概念與模型第二節(jié) 樹圖和圖的最小部分樹第三節(jié) 最短路問題第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)的最大流第五節(jié) 最小費(fèi)用流習(xí)題六教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 樹圖和圖的最小部分樹概念 最短路問題 網(wǎng)絡(luò)的最大流 最小費(fèi)用流本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬運(yùn)用最短路和網(wǎng)絡(luò)最大流，最小費(fèi)用流解決物流問題。即各產(chǎn)地的總產(chǎn)出等于各銷地的總銷量。當(dāng)解為非最優(yōu)解時(shí)，也就是存在負(fù)的檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，都要用閉回路法進(jìn)行調(diào)整。（5） 判定：若所有檢驗(yàn)數(shù)均大于等于零，則當(dāng)前解為最優(yōu)解；若有一個(gè)或一個(gè)以上的格為負(fù)數(shù)，則當(dāng)前解為非最優(yōu)解，還需進(jìn)一步調(diào)整改進(jìn)。使其滿足cij=ui+vj。（任一格的位勢(shì)等于其行位勢(shì)加列位勢(shì)）（3） 在表513的右端增加一列，記為ui, i=1~m。使其滿足cij=ui+vj。（1） 在表513的右端增加一列，記為ui, i=1~m。如果求得所有空格點(diǎn)的檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零，則當(dāng)前運(yùn)輸方案為最優(yōu)方案；如果還有空格的檢驗(yàn)數(shù)小于零，則還要進(jìn)一步調(diào)整當(dāng)前運(yùn)輸方案。在這個(gè)閉回路中，除了起始點(diǎn)為空格外，其余角點(diǎn)都是有數(shù)字點(diǎn)。從每一空格出發(fā)，沿水平或垂直方向前進(jìn)，當(dāng)遇到有數(shù)字格時(shí)可以任意轉(zhuǎn)90度繼續(xù)前進(jìn)，也可以串過有數(shù)字格繼續(xù)前進(jìn)，直到回到起始點(diǎn)。需注意的是用Vogel法所求得初始方案的過程中也可能遇到最小元素法所遇到的問題，以可以用同樣的方法去解決。2 伏格爾法（Vogel）伏格爾法（Vogel）是對(duì)最小元素法的改進(jìn)，但相對(duì)要復(fù)雜些。 第二節(jié) 表上作業(yè)法（60分鐘） 表上作業(yè)法步驟 （一）初始解的確定方法1 最小元素法：最小元素法的基本思想就是就近供應(yīng)。本章的思考題和習(xí)題 課后習(xí)題三教學(xué)進(jìn)程：（具體每次課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)）第一次課 2課時(shí)（90分鐘）章節(jié)第三章的第一、二節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排第一節(jié) 運(yùn)輸問題的典例和數(shù)學(xué)模型（30分鐘）一、運(yùn)輸問題提出與建模（30分鐘）運(yùn)輸是社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是我們身邊司空見慣的現(xiàn)象，例如，煤炭、糧食、木材等物資在全國(guó)各地的調(diào)運(yùn)；企業(yè)生產(chǎn)所需原材料及產(chǎn)成品的運(yùn)進(jìn)運(yùn)出；商業(yè)部門對(duì)銷售網(wǎng)點(diǎn)的貨物配送等等。本章的主要參考書目《運(yùn)籌學(xué)》：運(yùn)籌學(xué)教材編寫組主編，清華大學(xué)出版社，2012年01出版。每次課課前用5分鐘提問，對(duì)提問內(nèi)容精心設(shè)計(jì)。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示圖解法的計(jì)算（10分鐘）教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬課后習(xí)題一案例分析介紹用Excel求解線性規(guī)劃的方法、步驟和注意事項(xiàng)作業(yè)布置課后習(xí)題一第三章 運(yùn)輸問題本章的教學(xué)目標(biāo)及基本要求熟悉運(yùn)輸問題的典例和數(shù)學(xué)模型掌握表上作業(yè)法掌握產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其應(yīng)用本章各節(jié)教學(xué)內(nèi)容本章共分三節(jié)，4學(xué)時(shí)第一節(jié) 運(yùn)輸問題的典例和數(shù)學(xué)模型第二節(jié) 表上作業(yè)法 第三節(jié) 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及應(yīng)用 習(xí)題三教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 表上作業(yè)法 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及應(yīng)用本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬適當(dāng)補(bǔ)充各種國(guó)內(nèi)的運(yùn)輸現(xiàn)狀，使學(xué)生掌握表上作業(yè)法。轉(zhuǎn)入2。于是得到迭代主元素，轉(zhuǎn)入下一步。3) 在所有的列中，若有一個(gè)所對(duì)應(yīng)變量的系數(shù)列向量中的各分量均小于等于零，即，則此問題無最優(yōu)解，停止迭代；否則轉(zhuǎn)下一步。2. 計(jì)算步驟：1) 找出初始可行基，建立初始單純形表，確定初始基本可行解。作業(yè)布置習(xí)題一第二次課 2課時(shí)（90分鐘）章節(jié)第一章的第三、四節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排 第三節(jié) 單純形法原理 線性規(guī)劃求解理論：凸集、 凸組合、頂點(diǎn)、三個(gè)定理（10分鐘）二、線性規(guī)劃解的概念：可行解——滿足所有約束條件包括非負(fù)條件的解；最優(yōu)解——使目標(biāo)函數(shù)①達(dá)到最大值的可行解；基；基本解——非零分量的數(shù)目不大于方程數(shù)m，則稱X為基本解；基本可行解——滿足非負(fù)條件的基本解；可行基——對(duì)應(yīng)于基本可行解的基。本次課主要以教師講授，學(xué)生練習(xí)為主。（25分鐘）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)掌握線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型掌握?qǐng)D解法的計(jì)算教學(xué)方式講授和練習(xí)相結(jié)合師生活動(dòng)設(shè)計(jì)課前利用5分鐘時(shí)間進(jìn)行自我介紹，對(duì)學(xué)生提出上課要求和注意事項(xiàng)。三、線性規(guī)劃的求解基礎(chǔ)（15分鐘）1. 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)式： . 2. 化一般模型為標(biāo)準(zhǔn)模型：分成三種情況：若問題的目標(biāo)函數(shù)為最小化；若約束條件為不等式；若某一決策變量無非負(fù)約束。通過圖解，使學(xué)生較直觀地看到線性規(guī)劃模型的求解過程及其意義，掌握?qǐng)D解法的基本方法和技巧，清楚地認(rèn)識(shí)到線性規(guī)劃有解的條件和最優(yōu)解可能存在的位置。（15分鐘）第一節(jié) 線性規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型線性規(guī)劃的構(gòu)成形式及要素：決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)?！哆\(yùn)籌學(xué)教程》：胡運(yùn)權(quán)主編，清華大學(xué)出版社，2012年02月出版。講授結(jié)束時(shí)用3分鐘總結(jié)，包括本節(jié)課需要掌握的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)和難點(diǎn)等。第一章 線性規(guī)劃及單純形法本章的教學(xué)目標(biāo)及基本要求了解運(yùn)籌學(xué)的概念掌握線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型掌握?qǐng)D解法和單純形法的計(jì)算學(xué)會(huì)用單純形法解決現(xiàn)實(shí)問題本章各節(jié)教學(xué)內(nèi)容本章共分四節(jié)，4學(xué)時(shí)第1章 線性規(guī)劃及單純形法 第一節(jié) 一般線性規(guī)劃問題的教學(xué)模型 第二節(jié) 圖解法 第三節(jié) 單純形法原理 第四節(jié) 單純形法的計(jì)算步驟 習(xí)題一教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 掌握線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型掌握?qǐng)D解法和單純形法的計(jì)算本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬線性規(guī)劃在日常中的應(yīng)用本章教學(xué)方式（手段）及教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題本章以課堂講解為主，并采用對(duì)比和案例教學(xué)的分析方法。五、建議使用教材及教學(xué)參考書《運(yùn)籌學(xué)》：運(yùn)籌學(xué)教材編寫組主編，清華大學(xué)出版社，2012年01出版。（三）考試環(huán)節(jié)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)成績(jī)20%+期末考試80%平時(shí)成績(jī)包括：學(xué)習(xí)態(tài)度、小測(cè)驗(yàn)、作業(yè)等。（二）習(xí)題習(xí)題是本課程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過習(xí)題鞏固講授過的基本理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和分析問題解決問題的能力。通過本課程各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析問題解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容《物流運(yùn)籌學(xué)》是物流管理專業(yè)的專業(yè)方向課程，教材涵蓋了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、決策論、博弈論的基本理論及方法，討論了目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析在物流中的主要應(yīng)用領(lǐng)域，探討了利用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、決策論、博弈論的基本理論及方法解決物流活動(dòng)中的問題，并對(duì)物流運(yùn)輸路線安排、物資調(diào)配等專題進(jìn)行了剖析。《物流運(yùn)籌學(xué)》教案課程名稱：物流運(yùn)籌學(xué)適用專業(yè)：物流管理規(guī)定學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)，2學(xué)分開課學(xué)期：三年級(jí)上學(xué)期任課教師：王金紅《物流運(yùn)籌學(xué)》教案一、課程說明《物流運(yùn)籌學(xué)》運(yùn)籌學(xué)是經(jīng)管類專業(yè)本、專科生的主干課、學(xué)位課。通過本書學(xué)習(xí)要求學(xué)生掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、決策論、博弈論的基本理論及方法，通過案例分析，要求學(xué)生學(xué)會(huì)建模的方法，能用各類模型的建立解決在經(jīng)濟(jì)管理中出現(xiàn)的各類問題。三、本課程的教案主要包括下列教學(xué)活動(dòng)形式本章的教學(xué)目標(biāo)及基本要求本章各節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬本章教學(xué)方式（手段）及教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題本章的主要參考書目本章的思考題和習(xí)題教學(xué)進(jìn)程四、課程教學(xué)的基本要求本課程的教學(xué)環(huán)節(jié)包括：課堂講授、習(xí)題課、課外作業(yè)。（一）課堂講授主要教學(xué)方法：主要采用教師課堂講授為主，增加討論課和習(xí)題課，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。習(xí)題課：安排每章后。期末考試主要采用筆試閉卷形式，題型主要分為：判斷題、選擇題、計(jì)算分析題、簡(jiǎn)述題和案例分析題等?！哆\(yùn)籌學(xué)教程》：胡運(yùn)權(quán)主編，清華大學(xué)出版社，2012年02月出版。每次課課前用5分鐘提問，對(duì)提問內(nèi)容精心設(shè)計(jì)。本章的主要參考書目《運(yùn)籌學(xué)》：運(yùn)籌學(xué)教材編寫組主編，清華大學(xué)出版社，2012年01出版。本章的思考題和習(xí)題 課后習(xí)題一教學(xué)進(jìn)程：（具體每次課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)）第一次課 2課時(shí)（90分鐘）章節(jié)第一章的第一、二節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排第一章 線性規(guī)劃及單純形法問題的提出：從兩個(gè)生產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)際問題同數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)規(guī)劃模型同一般的數(shù)學(xué)方程、數(shù)學(xué)函數(shù)之間的區(qū)別，認(rèn)識(shí)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的基本思維模式和方法途徑。（10分鐘）線性規(guī)劃的一般模型為：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：. 第二節(jié) 線性規(guī)劃圖解法一、用圖解的方法解上一節(jié)提出的線性規(guī)劃模型。（15分鐘）二、通過圖解法直觀地認(rèn)識(shí)線性規(guī)劃解的集中特殊情況：當(dāng)目標(biāo)方程直線與某一約束直線平行時(shí)，最優(yōu)值不唯一；有可行域，但無最優(yōu)解，即目標(biāo)函數(shù)的值無可行解；當(dāng)約束條件出現(xiàn)相互矛盾時(shí)，則沒有可行域。3. 從解線性方程組引申到解線性規(guī)劃模型四、分成人力資源問題、生產(chǎn)計(jì)劃問題、套裁下料問題、配料生產(chǎn)問題、投資問題等若干方面進(jìn)行實(shí)例分析，主要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣從實(shí)際問題列出其規(guī)劃模型。第一次課是學(xué)生新學(xué)期的開始，所以本次課的重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)本門課程有個(gè)大概的了解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。案例1：舉出工廠生產(chǎn)案例，讓學(xué)生思考怎樣安排兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量（10分鐘）提問2：在我們的物流活動(dòng)中有哪些是類似案例1的需要計(jì)算決策的問題（5分鐘）教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬課后習(xí)題一案例分析，利用圖解法和單純形法解決日常問題。（5分鐘） 第四節(jié) 單純形法的計(jì)算步驟一、單純形法及其計(jì)算步驟（45分鐘）1. 單純形表的形式及其構(gòu)成：在單純形表中不僅反映增廣系數(shù)矩陣，而且反映檢驗(yàn)數(shù)、規(guī)則判定值，以及目標(biāo)函數(shù)的取值。2) 檢查對(duì)應(yīng)于非基變量的檢驗(yàn)數(shù) ，若所有的，則當(dāng)前解為最優(yōu)解，停止迭代；否則轉(zhuǎn)入下一步。4) 根據(jù)，確定為進(jìn)基變量；根據(jù)規(guī)則│，確定為出基變量。5) 以為主元素進(jìn)行迭代運(yùn)算（高斯消元法迭代），即把變?yōu)?，而把同列的其它元素變?yōu)榱悖玫叫碌幕究尚薪馑鶎?duì)應(yīng)的新的單純形表。二、案例分析（30分鐘）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握單純形法的計(jì)算教學(xué)方式講授、練習(xí)為主師生活動(dòng)設(shè)計(jì)課前利用5分鐘時(shí)間對(duì)上一次布置的作業(yè)進(jìn)行抽查，并對(duì)上次的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧。本章教學(xué)方式（手段）及