ch5控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析-展示頁
2025-05-10 22:15本頁面
【正文】 有穩(wěn)定裕量 σ 帶參數(shù)計算 ROTH陣列表第一列元素；令含參數(shù)的元素 大于 零 ， 得到系統(tǒng)穩(wěn)定時的參數(shù)取值范圍 167。 53 代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù) 特殊情況：某一行元素均為 0 06655)( 2345 ??????? ssssssD6s5/2s62/5s010040s651s651s012345?? 解決方法：全 0行的上一行 元素構(gòu)成輔助方程，求導(dǎo) 后方程系數(shù)構(gòu)成一個輔助 方程。 02s3s3ss)s(D 234 ??????各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù) 2s023s2)(0s031s231s01234????解決方法：用任意小正數(shù) ?代之。 + + 167。用 ε 代替，可繼續(xù)計算確定右半面的極點(diǎn)個數(shù)。 53 代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù) 01S2SS2S2 234 ?????）（11221)(0022111???建立勞斯陣列表 閉環(huán)特征方程系數(shù)全部大于零，繼續(xù)第二步； 該系統(tǒng)四個根： + 177。 177。 又：由于第一列的元素變號兩次，應(yīng)有兩個極點(diǎn)在 S平面的右半面。 0516178 234 ????? ssss5015080151558161558015815816117812121?????????????????????????dccbb1 17 5 8 16 0 15 5 0 5 例： 167。 167。 53 代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù) ? ?? ? ???????????????k1ir1j jjjjjjii)]j(s) ] [j(s[spsc)s(R)s(D)s(B)s(C反之，如果系數(shù) ai全部同號則 不能確定 系統(tǒng)是穩(wěn)定的； 進(jìn)入第二步繼續(xù)判別； 閉環(huán)特征方程： 閉環(huán)特征方程如果系數(shù) ai不是全部同號或有等于零的項(xiàng)（缺項(xiàng)），則系統(tǒng) 不穩(wěn)定 ； 0aSaSaS n1n1n1n ????? ?? ??? 0)SS(n1ii ????167。 167。 無論怎樣調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù) ,如 (K、 Tm)，都不能使系統(tǒng)穩(wěn)定。 為被控對象水箱的傳遞函數(shù)； 為執(zhí)行電動機(jī)的傳遞函數(shù)； K1為進(jìn)水閥門的傳遞系數(shù)； Kp為杠桿比； H0為希望水位高； H為實(shí)際水位高 。 167。 注意：穩(wěn)定性與零點(diǎn)無關(guān) 3P2P1P4P5PnPS平面 ?j?O??????0)]() ] [([)()(1 10 ??????? ? ?? ?jjjjKikji jsjspsasD ????系統(tǒng)特征方程 167。 ? ?? ? ???????????????k1ir1j jjjjjjii)]j(s) ] [j(s[spsc)s(R)s(D)s(B)s(C167。 )]()][([)()()()(......)()(1 1011101110jjjjKikjinnnnmmmmjsjspsasBsDsBasasasabsbsbsbsRsC???? ????????????????? ?? ?????167。 52 穩(wěn)定的充要條件 理想脈沖函數(shù)作用下 R(s)=1。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 假設(shè)系統(tǒng)在初始條件為零時，受到單位脈沖信號 δ( t)的作用，此時系統(tǒng)的輸出增量（偏差）為單位脈沖響應(yīng)，這相當(dāng)于系統(tǒng)在擾動作用下，輸出信號偏離平衡點(diǎn)的問題，顯然，當(dāng) t→∞ 時，若： 系統(tǒng)（漸近）穩(wěn)定。 原因： (1)分析時依賴的模型通常是簡化或線性化； (2)實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)的時變特性； (3)系統(tǒng)必須具備一定的穩(wěn)定裕量。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 臨界穩(wěn)定 ：若系統(tǒng)在擾動消失后，輸出與原始的平衡狀態(tài)間存在恒定的偏差或輸出維持等幅振蕩，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 167。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (b)小 范圍穩(wěn)定 否則系統(tǒng)就是小范圍穩(wěn)定的。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 大范圍穩(wěn)定 : 不論擾動引起的初始偏差有多大 ， 當(dāng)擾動取消后 ， 系統(tǒng)都能夠恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài) 。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (b)穩(wěn)定 (c)不穩(wěn)定 注意：控制系統(tǒng)自身的固有特性，取決于 系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入無關(guān)。 (a)外加擾動 注意：以上定義只適用于線形定常系統(tǒng)。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 GH1GRY??5G? ? 1r? 10y?10G? ??5G?無限放大直到飽和 無輸入時因干攏直至飽和 167。只要有風(fēng)，這座大橋就會晃動。 51 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 1940年 11月 7日，一陣風(fēng)引起了橋的晃動，而且晃動越來越大，直到整座橋斷裂。 ?上述穩(wěn)定是 “ 漸近穩(wěn)定 ” 的 ?“ 線性”系統(tǒng)通常是線性化的 因此，穩(wěn)定性通常也應(yīng)在小偏差范圍中討論 總結(jié) 167。 55 乃氏穩(wěn)定判據(jù)分析延時系統(tǒng)的穩(wěn)定性 167。 57 系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 167。 51 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 167。167。 52 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 第五章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 167。 53 代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù) 167。 54 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 167。 56 伯德圖判據(jù) 一、穩(wěn)定性的概念 定義 ：線性系統(tǒng)處于某一平衡狀態(tài)下，受到干擾的作用而偏離了原來的平衡狀態(tài)，在干擾消失后，系統(tǒng)能夠回到原狀態(tài)或者回到
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