數(shù)列的概念ppt課件-展示頁
2025-05-09 18:12本頁面
【正文】 n+1)f(n)= + + 1 3n+2 1 3n+3 1 3n+4 1 n+1 = + 1 3n+2 1 3n+4 2 3n+3= 0, 2 (3n+2)(3n+3)(3n+4) [評析 ]數(shù)列的單調(diào)性是探索數(shù)列的最大項、最小項及解決其它許多數(shù)列問題的重要途徑 , 因此要熟練掌握求數(shù)列單調(diào)性的程序 .∴ 當 n=1 時 , f(n) 有最小值 f(1)= + + = . 12 13 14 1213要使題中不等式對 n∈ N* 恒成立 , 只須 2a5 . 1213∴ 正整數(shù) a 的最大值是 3. 解得 a . 2473課后練習 , 寫出數(shù)列的一個 通項公式 : (1) 1, , , , , ,… 。 an=a1? ? ?… ? . anan1a2 a1 a3 a2 典型例題 {an} 滿足 a1=1, an=a1+2a2+3a3+… +(n1)an1 (n≥2), 則當 n≥2 時 , {an} 的通項 an= . “等和數(shù)列 ”: 在一個數(shù)列中 , 如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù) , 那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列 , 這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和 . 已知數(shù)列 {an} 是等和數(shù)列 , 且 a1=2, 公和為 5, 那么 a18 的值為 , 這個數(shù)列的前 n 項和 Sn 的計算公式為 . {an} 的前 n 項和為 Sn, Sn= (對于所有 n≥1), 且 a4=54, 則 a1 的數(shù)值為 .a1(3n1) 2 {an} 中 , a1= , an+1an= , 求數(shù)列 {an} 的通項公式 .12 4n21 1n! 2an=324n2 4n3 an= n 為奇數(shù)時 , Sn= n 。一、 數(shù)列的概念按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列 . 從函數(shù)的觀點看數(shù)列 , 對于定義域為正整數(shù)集 N*(或它的有限子集 {1, 2, 3, … , n})的函數(shù)來說 , 數(shù)列就是這個函數(shù)當自變量從小到大依次取值時對應的一系列函數(shù)值 , 其圖象是無限個或有限個孤立的點 . 注 : 依據(jù)此觀點可以用函數(shù)的思想方法來解決有關數(shù)列的問題 .二、 數(shù)列的表示 若數(shù)列的每一項 an 與項數(shù) n 之間的函數(shù)關系可以用一個公式來表達 , 即 an=f(n), 則 an=f(n) 叫做數(shù)列的 通項公式 . 如果已知數(shù)列的第一項 (或前幾項 ), 且任一項與它的前一項 (或前幾項 )的關系可以用一個公式來表示 , 這個公式就叫做數(shù)列的 遞推公式 .注 : 遞推公式
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