機械基礎(chǔ)陳長生高職高專-展示頁
2025-05-08 12:10本頁面
【正文】 比例常數(shù) E稱為彈性模量，其值隨材料不同而異。顯然，二者的符號總是相反的，它們是無量綱量。拉伸時，Δl為正， Δb為負；壓縮時， Δl為負， Δb為正。變形后，長為 l1，橫向尺寸為 b1，如圖所示。受軸向壓縮時，軸向尺寸縮短，橫向尺寸增大。和軸力的符號規(guī)定一樣，規(guī)定拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負。 的方向與 FN一致，即垂直于橫截面。 如將桿件設(shè)想為由無數(shù)縱向纖維所組成，由此推想它們的受力是相同的，在橫截面上各點的內(nèi)力是均勻分布的，橫截面上各點的應(yīng)力也是相等的。 通過觀察拉桿的變形情況來推測內(nèi)力的分布情況 取一等直桿，在其側(cè)面上劃兩條垂直于軸線的直線 ab、cd，如圖 a所示。其單位為帕斯卡（ Pa），工程上常用兆帕（ MPa）。 三、拉伸和壓縮時的應(yīng)力 桿件是否破壞，不取決于整個截面上的內(nèi)力大小，而取決于單位面積上所分布的內(nèi)力大小。 例 21 試計算如圖 a所示等直桿的軸力，并畫出軸力圖。由此可知，拉桿的軸力為正，壓桿的軸力為負。 2．軸力 與桿軸線重合的內(nèi)力又稱為軸力。即選其中一部分為研究對象并畫受力圖（包括外力和內(nèi)力）； 列式求解。 0??FF PN0?? F x綜上所述，用截面法求內(nèi)力的步驟為： 一截為二。 取左段來研究。后面的討論中所述的內(nèi)力，都是指這種附加內(nèi)力。附加內(nèi)力的大小隨外力的增加而增加，當(dāng)附加內(nèi)力增加到一定限度時，零件就會破壞。若把零件的形狀和受力情況進行簡化，都可以簡化成圖 21a所示的計算簡圖。如圖 a所示的起重機吊架中的拉桿 AB（拉伸），圖 b所示的建筑物中的支柱（壓縮）。 零件變形過大時，會喪失工作精度、引起噪聲、降低使用壽命，甚至發(fā)生破壞。書名：機械基礎(chǔ) ISBN： 9787111319443 作者：陳長生 出版社：機械工業(yè)出版社 本書配有電子課件 第二章 零件的變形及強度計算 零件變形的基本形式有四種： a）拉伸 或壓縮； b）剪切； c）扭 轉(zhuǎn)； d）彎 曲。其它復(fù)雜的變形都可以看成是這幾種基本變形的組合。 第一節(jié) 零件的拉伸和壓縮 一、拉伸和壓縮的概念 工程上經(jīng)常遇到承受拉伸或壓縮的零件。 受力零件的共同特點是：外力的作用線與零件的軸線重合，零件的變形是沿軸線方向伸長或縮短。 二、軸向拉伸和壓縮時的內(nèi)力 零件受到外力作用時，由于內(nèi)部各質(zhì)點之間的相對位置的變化，材料內(nèi)部會產(chǎn)生一種附加內(nèi)力，力圖使各質(zhì)點恢復(fù)其原來位置。因此，在研究零件承受載荷的能力時，需要討論附加內(nèi)力。 1．截面法 截面法是用以確定零件內(nèi)力的常用方法。由平衡方程 ，可得： 即該橫截面上的內(nèi)力是一個與桿軸線重合、大小等于 FP的軸向力。即在欲求內(nèi)力處，假想用一截面將零件一截為二； 棄一留一。即列研究對象的靜力平衡方程，并求解內(nèi)力。軸力的符號規(guī)定如下：軸力的方向與所在截面的外法線方向一致時，軸力為正；反之為負。 為了直觀地反映出軸力隨截面位置的變化，常用軸力圖來表示。 解： （ 1）求約束反力 （ 2）分段計算軸力 （ 3）繪制軸力圖 軸力圖不僅顯示了軸力隨截面位置的變化情況和最大軸力所在截面的位置，而且還明顯地表示了桿件各段是受拉還是受壓。單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力，它所反映的是內(nèi)力在截面上的分布集度。 1Pa=1N/m2，1Mpa=106Pa。并在桿的兩端加一對軸向拉力 FP，使其產(chǎn)生拉伸變形。若以 FN表示內(nèi)力（ N）， A表示橫截面積（ mm2），則應(yīng)力 σ(MPa)的大小為 這就是拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力計算公式。垂直于橫截面的應(yīng)力，稱為正應(yīng)力，都用 表示。 四、拉伸和壓縮時的變形 1．變形與應(yīng)變 桿件在受軸向拉伸時，軸向尺寸伸長，橫向尺寸縮小。設(shè)等直桿的原長為 l，橫向尺寸為 b。 桿件的軸向變形量為 橫向變形量為 Δl稱為軸向絕對變形， Δb稱為橫向絕對變形。 絕對變形與桿件的原有尺寸有關(guān)，為消除原長度的影響，通常用單位長度的變形來表示桿件變形的程度，即 ε， ε’ 分別稱為軸向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變。 2．虎克定律 實驗表明，軸向拉伸或壓縮的桿件，當(dāng)應(yīng)力不超過某一限度時，軸線變形 Δl與軸向載荷 FN及桿長 l成正比，與桿的橫截面面積成反比。 則有 σ = Eε 上 式是虎克定律的又一表達形式，即虎克定律可以表述為：當(dāng)應(yīng)力不超過某一極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。力學(xué)性能是指材料在外力作用下表現(xiàn)出來的變形和破壞方面的特性。 把一定尺寸和形狀的金屬試樣（圖 a）裝在拉伸試驗機上，然后對試樣逐漸施加拉伸載荷，直至把試樣拉斷為止（圖 b）。 通過對低碳鋼的 曲線分析可知，試樣在拉伸過程中經(jīng)歷了彈性變形（ oab段）、塑性變形（ bcde段）和斷裂（ e點）三個階段。應(yīng)力 σp稱為比例極限。 塑性變形階段，試樣產(chǎn)生
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