【正文】 GDP的 預(yù)測值分別為： 12 19 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 年度化增長率 (annualized rate) 1. 增長率以年來表示時 ， 稱為年度化增長率或年率 2. 可將月度增長率或季度增長率轉(zhuǎn)換為年度增長率 3. 計算公式為 ? m 為一年中的時期個數(shù)； n 為所跨的時期總數(shù) ? 季度增長率被年度化時 ， m ＝ 4 ? 月增長率被年度化時 ， m ＝ 12 ? 當(dāng) m ＝ n 時 ， 上述公式就是年增長率 11???????????nmiiA YYG12 20 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 年度化增長率 (例題分析 ) 【 例 】 已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù) ， 計算年度化增化增長率 1) 1999年 1月份的社會商品零售總額為 25億元 ， 2022年 1月份的社會商品零售總額為 30億元 2) 1998年 3月份財政收入總額為 240億元 ， 2022年 6月份的財政收入總額為為 300億元 3) 2022年 1季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為 500億元 ，2季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為 510億元 4) 1997年 4季度完成的工業(yè)增加值為 280億元 ，2022年 4季度完成的工業(yè)增加值為 350億元 12 21 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 年度化增長率 (例題分析 ) 解： 1) 由于是月份數(shù)據(jù) ， 所以 m = 12； 從 1999年一月到2022年一月所跨的月份總數(shù)為 12， 所以 n = 12 即年度化增長率為 20%， 這實際上就是年增長率 ，因為所跨的時期總數(shù)為一年 。 在這種情況下 ， 適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析 3. 在有些情況 ， 不能單純就增長率論增長率 ，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析 12 26 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 增長率分析中應(yīng)注意的問題 (例題分析 ) 甲、乙兩個企業(yè)的有關(guān)資料 年 份 甲 企 業(yè) 乙 企 業(yè) 利潤額 (萬元 ) 增長率 (%) 利潤額 (萬元 ) 增長率 (%) 1996 500 — 60 — 1997 600 20 84 40 【 例 】 假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表 12 27 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 增長率分析中應(yīng)注意的問題 (增長 1%絕對值 ) 1. 增長率每增長一個百分點而增加的絕對量 2. 用于彌補增長率分析中的局限性 3. 計算公式為 甲企業(yè)增長 1%絕對值 =500/100=5萬元 乙企業(yè)增長 1%絕對值 =60/100= 100%1前期水平絕對值增長 ?12 28 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測 簡單平均法 移動平均法 指數(shù)平滑法 12 29 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 簡單平均法 12 30 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 簡單平均法 (simple average) 1. 根據(jù)過去已有的 t期觀察值來預(yù)測下一期的數(shù)值 2. 設(shè)時間序列已有的觀察值為 Y1 ， Y2 ， … ， Yt，則第 t+1期的預(yù)測值 Ft+1為 3. 有了第 t+1的實際值 ， 便可計算出的預(yù)測誤差為 4. 第 t+2期的預(yù)測值為 ??? ?????tiitt YtYYYtF12111)(1 ?111 ??? ?? ttt FYe????? ????????111212 11)(11 tiittt YtYYYYtF ?12 31 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 簡單平均法 (特點 ) 1. 適合對較為平穩(wěn)的時間序列進(jìn)行預(yù)測 ， 即當(dāng)時間序列沒有趨勢時 ， 用該方法比較好 2. 如果時間序列有趨勢或有季節(jié)變動時 ， 該方法的預(yù)測不夠準(zhǔn)確 3. 將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對未來同等重要 ， 從預(yù)測角度看 ， 近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對為來有更大的作用 。 12 36 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 簡單移動平均法 (例題分析 ) 【 例 】 對居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù) ， 分別取移動間隔 k=3和 k=5， 用 Excel計算各期的居民消費價格指數(shù)的平滑值 (預(yù)測值 ) ， 計算出預(yù)測誤差 ， 并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 ?用 Excel進(jìn)行移動平均預(yù)測 12 37 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 簡單移動平均法 (例題分析 ) 消費價格指數(shù)移動平均趨勢50801101401986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2022 年份消費價格指數(shù)消費價格指數(shù)3 期移動平均預(yù)測5 期移動平均預(yù)測12 38 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 加權(quán)移動平均法 (weighted moving average) 1. 對近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)后再進(jìn)行預(yù)測 ? 當(dāng)時間序列的波動較大時 ， 最近期的觀察值應(yīng)賦予最大的權(quán)數(shù) ， 較遠(yuǎn)的時期的觀察值賦予的權(quán)數(shù)依次遞減 ? 當(dāng)時間序列的波動不是很大時 ， 對各期的觀察值應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù) ? 所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于 1 2. 對移動間隔 (步長 )和權(quán)數(shù)的選擇 ， 也應(yīng)以預(yù)測精度來評定 ， 即用均方誤差來測度預(yù)測精度 ， 選擇一個均方誤差最小的移動間隔和權(quán)數(shù)的組合 12 39 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 指數(shù)平滑平均法 12 40 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 指數(shù)平滑法 (exponential smoothing) 1. 是加權(quán)平均的一種特殊形式 2. 對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法 3. 觀察值時間越遠(yuǎn) ， 其權(quán)數(shù)也呈現(xiàn)指數(shù)的下降 ， 因而稱為指數(shù)平滑 4. 有一次指數(shù)平滑 、 二次指數(shù)平滑 、 三次指數(shù)平滑等 5. 一次指數(shù)平滑法也可用于對時間序列進(jìn)行修勻 ，以消除隨機(jī)波動 ， 找出序列的變化趨勢 12 41 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (single exponential smoothing) 1. 只有一個平滑系數(shù) 2. 觀察值離預(yù)測時期越久遠(yuǎn) ， 權(quán)數(shù)變得越小 3. 以 一段時期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為第 t+1期 的預(yù)測值 ， 其預(yù)測模型為 ttt FYF )1(1 ?? ????? Yt為第 t期的實際觀察值 ? Ft 為第 t期的預(yù)測值 ? ?為平滑系數(shù) (0 ?1) 12 42 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 1. 在開始計算時 ， 沒有第 1期 的預(yù)測值 F1， 通?？梢栽O(shè) F1等于第 1期的 實際觀察值 ， 即F1=Y1 2. 第 2期的預(yù)測 值為 3. 第 3期的預(yù)測 值為 111112 )1()1( YYYFYF ??????? ????12223 )1()1( YYFYF ???? ??????12 43 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (預(yù)測誤差 ) 1. 預(yù)測 精度 ， 用誤差均方來衡量 2. Ft+1是第 t期的預(yù)測值 Ft加上用 ?調(diào)整的第 t期的預(yù)測誤差 (YtFt) )()1(1tttttttttFYFFFYFYF???????????????12 44 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (? 的確定 ) 1. 不同的 ?會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響 2. 一般而言 ， 當(dāng)時間序列有較大的隨機(jī)波動時 ，宜選較大的 ? ， 以便能很快跟上近期的變化 3. 當(dāng)時間序列比較平穩(wěn)時 ， 宜選較小的 ? 4. 選擇 ?時 ， 還應(yīng)考慮預(yù)測誤差 ? 誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大小 ? 確定 ?時 ， 可選擇