【正文】 通常設(shè)電路換路發(fā)生在 t=0時(shí)刻，則： 原始狀態(tài)（ t=0時(shí)的狀態(tài)） 初始狀態(tài)（ t=0+時(shí)的狀態(tài)） * 零狀態(tài)電容（ uc=0)與零狀態(tài)電感（ iL=0) 換路定理 : ① 在電容支路電流 ic為有限值的情況下，換路瞬間， 電容端電壓 uc保持不變。 變換域分析法 ：如拉普拉斯變換 （復(fù)頻域分析法） 過渡過程（瞬態(tài)過程）的特點(diǎn)： 電阻 ：純耗能元件，無過渡過程。如：高壓開關(guān)斷閘產(chǎn)生火花。 過渡過程是一種穩(wěn)態(tài)到另一種新的穩(wěn)態(tài)之間的過程。 R2 + – us il R1 G1 G2 un is 2. 對偶元素 ： 節(jié)點(diǎn) 網(wǎng)孔 節(jié)點(diǎn)電壓 網(wǎng)孔電流 KCL KVL L C R G is us 串聯(lián) 并聯(lián) CCVS VCCS … … 3. 對偶原理 ： （或陳述） S成立，則將 S中所有元素，分別以其對應(yīng)的對偶 兩個(gè)對偶電路 N， N，如果對電路 N有命題 元素替換，所得命題（或陳述） S對電路 N成立。 從 t0 到 t 電感儲能的變化量： 2 2 2 2001 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2L L LW L i t L i t t tLL??? ? ? ? ?2 2 2( ) 022d 1 1 1( ) d ( ) ( ) ( )d 2 2 211( ) ( ) 022LttLL L L L LiLiW t Li Li Li t LiLi t tL????????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ??若某時(shí)刻 t 電感的儲能： 即： 21( ) ( )2LLW t L i t?電容元件與電感元件的比較： 電容 C 電感 L 變量 電流 i 磁鏈 ? 關(guān)系式 電壓 u 電荷 q 結(jié)論 ： (1) 元件方程是同一類型； (2) 若把 ui， q? ， CL， iu互換 ,可由電容元件的方程得到電感元件的方程； (3) C 和 L稱為對偶元件 , ? 、 q等稱為對偶物理量。 電感的儲能只與其電流 iL有關(guān)，與其電壓無關(guān)。 0, 表產(chǎn)生功率 , 即釋放所儲存的磁場能。 0000 000( 0 )() 111 ( ) d d1 d11 d1 L L L LL LLLL Lt t ttttttti t u u u dLLLiuLu u dLLi u dL? ? ?????? ? ? ????? ? ?? ? ??? ?????? ?0( 0 ) 1 dL LiuL ???? ?其中： 稱為電感的 初始電流 L iL uL + – L iL uL + – iL(0) 1 () 01 dtLtiuL ?? ?(b)相應(yīng)的等效電路 (a)具有初始電流的電感 3. 電感的慣性 （ 電感電流的連續(xù)性 ） iL(0+)=iL(0) 即：電感的電流不能突變。 (3)uL， iL為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)， uL= –LdiL/dt 。 當(dāng) i L為常數(shù) (直流 )時(shí)， diL/dt =0 ? uL=0。 電路符號 L iL uL + – 對于線性電感，設(shè) uL, i L取關(guān)聯(lián)參考方向 : L iL uL + – 或 1 ( ) dL Lti t uL ???? ?d d ( ) dd d dLLLψ L i iuLt t t? ? ?自感電壓： 注 ： (1) uL的大小取決與 i L的變化率，與 i L的大小無關(guān)。 非線性電感元件：電感元件的磁鏈 ? 與電流 iL不 成正比。 （如：空心線圈） 1. 電感元件 及其 VAR ? iL N匝 如右圖電感線圈，當(dāng)線圈中通以電流 iL時(shí)，建立起磁通 ?。 故電容電壓 uc(t)————表征電容儲能狀態(tài)的物理量 稱為電容的 狀態(tài)變量 。 ＊ t=0， 0， 0+的意義 0 t 0 0+ 001( 0 ) ( 0 ) d( 0 ) 0 ( 0 )cc cccu u iCuu?????????? ???當(dāng)i 有限大時(shí) c 即： uc(0+)= uc(0) 可推廣到： uc(t0+)= uc(t0) 4. 電容的儲能 故電容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起存儲、轉(zhuǎn)化電場能的作用。 ic uc(t) + is(t) (a) is(t)(A) t(s) 0 1 1 2 3 (b) uc(t)(V) t(s) 1 2 3 1 2 (c) 1( ) dc ctu t iC ???? ?由V A解 R:： ( ) ( 0 ) 1ccu t u V? ? ? ?( 1 ) t 1 s 時(shí): 111( ) ( 1 ) d11 0 .5 d2( 2 ) 2 2 0cc ccttu t u iCtuV?????? ?? ? ? ??????( 2 ) 1 t 2 s 時(shí): 221( ) ( 2 ) d10 ( 1 ) d42( 3 ) 4 2 3 2cc ccttu t u iCtuV?????? ?? ? ????? ? ? ? ?( 3 ) 2 t 3 s 時(shí): (4) t3s時(shí)： uc(t)= 2V 3. 電容的慣性（電容電壓的連續(xù)性） 如前例，當(dāng)充電電流 ic(t)為有限大（非無窮大）時(shí)，盡管 ic(t)在某些時(shí)刻不連續(xù)，但 uc(t)卻連續(xù)。 C u(t) + – 2F ic (a) (b) u(t)V t(s) 0 1 2 3 4 (b) u(t)V t(s) 0 1 2 3 4 (c) i(t)A t(s) 0 1 2 3 4 1 1 解： dd ccuiCVtAR ?由電容的 ：d2dccuit?有：d2 2 1dccuiAt? ? ? ?在0 1s內(nèi) ：d2 2 ( 0 .5 ) 1dccuiAt? ? ? ? ? ?在1 3 s 內(nèi)：d2 2 1dccuiAt? ? ? ?在3 5s內(nèi) ：2. 電容的記憶性： cc duiC dt?0000 0 0 ()111 ( ) d d1 d11 ddc c c cc ccct t ttttttu t i i i dCCCuiCiiCC? ? ????? ? ? ???? ? ?? ? ???????? 00() 1 dc ctuiC????1( ) dc ctu t iC ???? ?微分形式 VAR 積分形式 VAR 0 0() 1 dc cui C ???? ? 稱為電容電壓的 。 直流電路中電容相當(dāng)于開路。 (2) 電容元件是動態(tài)元件。第五章 動態(tài)電路的瞬態(tài)分析 電容元件與電感元件 換路定理與初始值的計(jì)算 直流一階電路的時(shí)域經(jīng)典求解法 直流一階電路的三要素法 階躍函數(shù)與階躍響應(yīng) 正弦信號作用下的一階電路 RC微分電路和積分電路 二階電路時(shí)域經(jīng)典分析法 電容元件與電感元件 一、 電容元件 (capacitor) 電路符號 C + + + + – – – – +q –q 電容器 即時(shí)性元件 與 動態(tài)元件 按介質(zhì)材料分為： 云母電容、瓷介電容、紙介電容、有機(jī)薄膜電容、電解電容 1. 電容及其伏安關(guān)系特性： d e fcqCu?C 稱為電容器的電容 單位： F (法 ) (Farad，法拉 ) F= C/V 常用 ?F， nF， pF等表示。 C ic uc + – +q 電容積累的電荷量： q=Cuc –q q uc O C= q/u ?tg? ? 線性電容的 VAR： (設(shè) uc， ic 取關(guān)聯(lián)參考方向 ) C ic uc + – + – 即： ccdudqiCd t d t??q uc O 線性電容 q~uc 特性 非線性電容 q~uc 特性 ccduiCdt?說明： (1) ic的大小取決與 uc 的變化率，與 uc 的大小無關(guān)； (微分形式 ) (3) 若 uc， ic非關(guān)聯(lián)取向 ， 則 ic= –Cduc/dt 。 ccduiCdt?特例：如右圖 C uc + – E uc=E (直流） ic=0 電容元件具有 隔直流通交流 的特點(diǎn)。 ic=0 電容充放電形成電流： (1) uc0， duc/dt0，則 ic0， q ?，正向充電 (電流流向正極板 )； (2) uc0， duc/dt0，則 ic0， q ?，正向放電 (電流由正極板流出 )； (3) uc0， duc/dt0，則 ic0， q?，反向充電 (電流流向負(fù)極板 )； (4) uc0， duc/dt0，則 ic0， q ?，反向放電 (電流由負(fù)極板流出 )； C ic uc + – + – 例： 如圖 (a)電路， u(t)波形如圖 (b)，求電流 ic的波形。 初始值其中： u + ic C (a) 具有初始電壓的電容 1 01 dctuiC ?? ?C uc(0) + + u + (b) 相應(yīng)的等效電路 例： 如圖 (a)電路， uc(0)= 1V， C=， is(t)波形如圖 (b)，t=0時(shí)電流源開始對電容充電，求電容電壓 uc(t) ～ t 波形。即電容電壓不能突變，稱為電容的 慣性 。 ( ) ( ) ( )ccp t u t i t?吸2( ) 02 2 2d 1( ) d d ( )d21 1 1( ) ( ) ( )2 2 2ctttcC c c c cuc c cuW t u i Cu CuCu t Cu Cu t? ? ??? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ???若〉 0，表吸收功率，轉(zhuǎn)化為電場能儲存 〈 0，表釋放所存儲的電場能 電容儲能： 21( ) ( )2CcW t C u t?即： 從 t0到 t 電容儲能的變化量： 22011 ( ) ( )22C c cW C u t C u t? ? ?可見電容儲能只與該時(shí)刻電壓有關(guān)，而與 ic 無關(guān)。 二、 電感元件 (inductor) 線性電感元件： 電感元件的磁鏈 ?與電流 iL成正比。 定義： ?=N? ——磁鏈，單位：韋伯（ Wb) 定義： L=?/iL ——線圈的電感，單位：亨利（ H) 電感的大小由線圈的匝數(shù)、幾何形狀、尺寸及其芯材料的磁導(dǎo)率等因素決定。