第3章動態(tài)電路的基本分析-展示頁
2024-10-10 19:08本頁面
【正文】 的電容量或耐壓值達不到所需要求時，可以采取將一些電容器串、并聯(lián)連接起來的方法來滿足需求。 【 例 】 在一個 220V， 50Hz的交流電路中，有一只電容為20F，試計算電容的容抗；當頻率 50Hz升到 500Hz時，電容的容抗又是多少？ () 112CX C fC??? ?解： 頻率在 50Hz時 頻率在 1000Hz時 由例 ，同一電容對不同頻率具有不同的容抗，頻率越高，容抗就越小。 (0 )CU ? (0 )CU ?3. 電容元件的容抗 電容元件在電路中起到過交 (流 )隔直 (流 )作用。電容的換路定律是：在電路發(fā)生換路后的一瞬間，電容元件上的極間電壓 UC，應(yīng)保持換路前一瞬間的原有值不變化。如果 ，也就是電壓不隨時間變化時，電容器相當于開路。如果選擇 u和 i的參考方向一致，如圖 (c)所示，則該電流為 ddddquiCtt??() 這就是電容上流過的電流與其電容兩邊電壓的關(guān)系，即電容上的電流與電壓的變化率成正比。如果將電源撤走后，電荷仍會繼續(xù)聚集在兩塊板上一段時間，電場仍保留一段時間，所以說電容器是一種儲能元件。電容元件可以儲存電荷和電場能量。 32 2 3 . 1 4 2 0 0 0 2 1 0LX f L ?? ? ? ? ? ? ?= 332 2 3 . 1 4 2 0 0 0 1 0 2 1 0LX f L ?? ? ? ? ? ? ? ?=25120Ω 電容元件與電容的換路定律 1. 電容元件 將兩塊金屬極板中具有一定間隔，且中間加上絕緣介質(zhì)(如空氣云母、電解質(zhì)等 )就構(gòu)成了一個實際的電容器。 解： 頻率在 2022Hz (音頻范圍 )時 頻率在 2022kHz (高頻范圍 )時 當頻率在 2022kHz時的感抗是頻率在 2022Hz時的感抗的1000倍。電感元件具有“通直流”、“隔交流”的作用。反映電感對交流阻礙作用程度用感抗 XL表示，在只含有電感元件的交流電路中，感抗為 感抗 XL的單位為 Ω。由此得出一個重要結(jié)論：電感內(nèi)的電流不會發(fā)生突變。 2. 電感的換路定律 從式 ()可看出，電流 i是電壓 u隨時間 t積分的值，如果時間變化趨于零， i的變化也會趨于零，則有電感的換路定律為 ( 0 ) ( 0 )LLii??? () 式 ()表述為：當電路中開關(guān)合上后的瞬間，電感上的電流，等于開關(guān)合上前的瞬間電感上的電流值。當電流不隨時間變化時，則感應(yīng)電壓為零，這時電感元件相當于短路。如果電流 i發(fā)生變化時， 也隨之發(fā)生變化，且 的變化與電流 i的變化是正比關(guān)系。圖(a)所示為一 N匝線圈構(gòu)成的電感器，圖 (b)所示為電感器的模型或符號。只有把電感、電容的遵循規(guī)律搞清楚，才能為分析各種動態(tài)電路打下一個良好基礎(chǔ)。 與 R串聯(lián)的燈泡立即發(fā)亮 ， 而后亮度不變；與 L串聯(lián)的燈泡開始不亮 ， 而后逐漸由暗變亮 ， 直至亮度穩(wěn)定不變；與 C串聯(lián)燈泡僅是瞬間發(fā)亮 ， 而后亮度逐漸變暗 ， 直至熄滅 。 圖 R、 L、 C實驗電路 電路分別由一個電壓源 US， 一個開關(guān) S三個規(guī)格一樣的燈泡串上各自對應(yīng)的元件 R、 L和 C所構(gòu)成 。因此，搞清楚動態(tài)元件的特性，是分析各種動態(tài)電路的基礎(chǔ)。 電感元件 、 電容元件與換路定律 電阻、電感和電容都是構(gòu)成電路模型的基本元件；電阻元件是耗能元件，電感元件和電容元件屬于儲能元件，后兩者的電壓和電流關(guān)系是對時間 t的微積分關(guān)系，所以稱為動態(tài)元件。 一階動態(tài)電路的三要素分析法就是對三要素求解的方法 。 一階動態(tài)電路就是只含有一個元件的電路 。第 3章 動態(tài)電路的基本分析 教學提示： 本章主要介紹動態(tài)電路的基本分析方法 。 在大多數(shù)實用電路中 ， 電阻元件 、 電感元件和電容元件都是構(gòu)成電路模型的基本元件 ， 后兩者是動態(tài)元件 ， 它們是分析各種動態(tài)電路的基礎(chǔ) 。 將響應(yīng)的初始值 、 穩(wěn)態(tài)值 、 時間常數(shù)稱作一階動態(tài)電路的三要素 。 教學要求： 掌握動態(tài)元件的特性；理解電路的動態(tài)過程及換路定律；初步掌握一階動態(tài)電路的零輸入響應(yīng) 、 零狀態(tài)響應(yīng) 、 全響應(yīng)和三要素分析法 。含有動態(tài)元件的電路就稱為動態(tài)電路。 在分析動態(tài)元件前，先觀察一個含 R、 L、 C元件的實驗電路如圖 。 當開關(guān) S閉合后 ， 可以觀察到三個燈泡發(fā)生了不同的現(xiàn)象 。 所觀察到的三種不同現(xiàn)象，其原因是燈泡串接了三種不同的元件 R、 L、 C，各種元件的特性不同，才會產(chǎn)生上述的三種不同現(xiàn)象。 電感元件與電感的換路定律 1. 電感元件 將一漆包銅線 (俗稱漆包線 )繞在骨架上 (可以是磁芯或鐵芯 )或繞成螺旋狀的線圈，就構(gòu)成了一個實際的電感器。 圖 電感元件 當電流 i流過電感線圈時，線圈周圍就會產(chǎn)生磁場，因此也就存儲了磁能，就會有磁通 穿過這個線圈。如果用磁鏈表示磁性的強弱， N為線圈的匝數(shù)，則 因為這個磁通量線圈中自身電流產(chǎn)生的，可稱為自感磁通或自感磁通鏈，若用線圈的自感 L表示，則 式中 ， L就是電感 ， 所用單位是亨 [利 ]， 簡稱亨 (H)， 常用的單位還有毫亨 (mH)， 微亨 (H)等 ， 它們之間的換算關(guān)系為 1mH=103 H 1μH=106 H ?? ?N??? () Li? ? () 由式 ()可知，當電流 i變動時，磁通鏈隨之變動，則在線圈兩端將感應(yīng)出電壓 u，若電壓 u和電流 i的參考方向一致，則 將式 ()代入上式，就得到電感兩端的電壓 u與流過電感的電流 i之間的關(guān)系為 電感元件中的電壓、電流關(guān)系還可以用積分關(guān)系表示為 ddu t??ddiuLt?() 1 di u tL? ?() 由式（ ）可知，任何時刻線性電感元件上的電壓與該時刻電流的變化率成正比。在直流穩(wěn)定電路中，由于電感中電流是穩(wěn)定不變的，感應(yīng)電壓 u=0，電感相當于短路。電感的換路定律是：在電路發(fā)生換路后的一瞬間，電感元件上通過的電流 iL應(yīng)保持換路前一瞬間的原有值不變化。 3. 電感元件的感抗 電感元件在電路中起到過直 (流 )阻交 (流 )作用。顯然感抗與 f和 L兩個量成正比關(guān)系。 2LX L fL?? ? ? ()
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