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高中數(shù)學必修三第二章復習-展示頁

2025-04-26 12:39本頁面
  

【正文】 50智能梳理抽樣: 統(tǒng)計的的基本思想是: 用樣本的某個量去估計總體的某個量總體:在統(tǒng)計中,所有考察對象的全體。樣本:從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。 簡單隨機抽樣的概念一般地,設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣(simpie random sampling).這樣抽取的樣本,叫做簡單隨機樣本. 概括簡單隨機抽樣的特點(1)簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的.(2)簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N.(3)簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的.(4)簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣.(5)簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.抽簽法步驟隨機數(shù)表法步驟(1)將總體中的個體編號(編號時位數(shù)要統(tǒng)一);(2)選定開始的數(shù)字;(3)按照一定的規(guī)則讀取號碼;(4)取出樣本例題:假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽取樣本時,可以按照下面的步驟進行.第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,799.第二步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行).16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一個三位數(shù)785,由于785<799,說明號碼785在總體內,將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916>799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本.隨機數(shù)表法操作的步驟:個體編號,任選一數(shù),依次取號.(2)系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣特點:容量大、等距、等可能.一般地,要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣:(1) 先將總體的N個個體編號,有時可直接利用個體自身所帶的號碼,如學號,準考證號,門牌號等。(當不是整數(shù)時,應先從總體中隨機剔除幾個個體,以獲得整數(shù)間隔k.)(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號L(L≤k)。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。(2) 從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據內容,把數(shù)據表示成直方圖后,原有的具體數(shù)據信息就被抹掉了。(3)估計身高小于134cm的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.。解:(1)樣本頻率分布表如下:(2)其頻率分布直方圖如下:122126130134138142146150158154身高(cm)o頻率/組距 在頻率分布直方圖中,依次連接各小長方形上端的中點,就得到一條折線,這條折線稱為頻率分布折線圖. 總體密度曲線如果樣本容量無限增大,分組的組距無限減小,曲線中所表示的頻率分布就越接近于總體在各個小組內所取值的個數(shù)與總數(shù)比值的大小。 總體密度曲線精確的反應了一個總體在各個區(qū)域內取值的百分比。莖葉圖的缺點是:當樣本數(shù)據較多時,莖葉圖就顯得不
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