高中數(shù)學必修4人教a教案第二章平面向量復習-展示頁
2024-11-16 23:32本頁面
【正文】 0176?！?bcsinA＝b2 sinB，∴ ＝sinA＝.c2例3．（2001年上海卷）已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝5，求c的長度．13要點精析：∵ S=absinC，∴sinc=，于是∠C=60176。32∵ b=ac，∠A=60176。要點精析：（1）∵ a，b，c成等差數(shù)列，∴ b2=ac．又a2－c2=ac－bc，∴ b2＋c2－a2＝bc，在△ABC中，由余弦定理得b2+c2a21cosA==．∴ A=60176。BCcosC＝52－48cosC．213又cosA=－cosC, 222。sin A=16sin A． 2222在△ABD中，BD=AB＋AD－2ABCDsinC，221∵ A＋C=180176。ADAPB=PAPB|PA||PB|=8342=417 17小結：利用平面向量求點的軌跡及最值。1+5180。DC（x，y∈R）求點P（x，y）的軌跡方程；0，向量m=(0,a),n=(1,0)，經(jīng)過定點A（0，－a）以m+ln為方向向量的直線與經(jīng)過定點B（0，a）以n+2lm為方向向量的直線相交于點P，；=(1,7), OB=(5,1), OM=(2,1)，點P是直線OM上的一個動點，求當PAPB取最小值時，OP的坐標及208。（六）、作業(yè)：第二章平面向量復習課（二）一、教學過程（一）習題講解：（二）典型例題例1．已知圓C：(x3)+(y3)=4及點A（1，1），M是圓上任意一點，點N在線22vv段MA的延長線上，且MA=2AN，求點N的軌跡方程。90176。90176?！螧OC=90176。x1y2x2y1=^b219。b=|a||b|cosq=x1x2+y1y2注意區(qū)別“實數(shù)與向量的乘法；向量與向量的乘法”二、知識與方法向量知識，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學數(shù)學教學內(nèi)容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點，：①求模長；②求夾角；③判垂直三、教學過程（一）重點知識：：rrrrrrrrr(1)l(ma)=(lm)a(2)(l+m)a= la+ma(3)l(a+b)=la+lb:rrrrrrrrrrrrrrrrr(1)ab=ba(2)(la)b=l(ab)=a(lb)(3)(a+b)c= ac+bc: 設a=(x1,y1),b=(x2,y2),(b185。：||a||b|≤|a177。第一篇：高中數(shù)學必修4人教A教案第二章平面向量復習第二章平面向量復習課（一）一、教學目標。（共起點）和三角形法則（首尾相接）。b|≤|a|+|b|(試問：取等號的條件是什么?)和向量形式的平行四邊形定理：2(|a|2+|b|2)=|a－b|2+|a+b|（即數(shù)乘的意義）： （）（點乘或內(nèi)積）的概念，a0).則a+b=(x1+x2,y1+y2)ab=(x1x2,y1y2)ab=x1x2+y1y2a//b219。x1x2+y1y2=:|AB|=(x1x2)2+(y1y2)2: cosq=ab a b=x1x2+y1y2 x1+y1x2+y22222：a=aaa=x2+ya=(x1x2)2+(y1y2)2（二）習題講解：第二章 復習參考題（三）典型例題例1． 已知O為△ABC內(nèi)部一點，∠AOB=150176。設OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，| c|=3，用a與b表示c解：如圖建立平面直角坐標系xoy，其中i, j是單位正交基底向量, 則B（0，1），C（3，0），設A（x，y），則條件知x=2cos(150176。),y=2sin(150176。)，即A（1，3），也就是a=i －3j, b=j，c=3i所以3a=33b+c|即c=3a－33b（四）基礎練習：（五）、小結：掌握向量的相關知識。練習：，OA=（2，1），OB=（1，7），OC=（5，1），OD=xOA,y=DBAPB的余弦值．解設OP=(x,y)．∵點P在直線OM上，∴ OP與OM共線，而OM=(2,1)，∴x－2y=0即x=2y，有OP=(2y,y)．∵ PA=OAOP=(12y,7y)，PB=OBOP=(52y,1y)，∴ PAPB=(12y)(52y)+(7
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