【正文】 準。本活動將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握圖形的特征、抽象出多個圖形的共性的能力。[說明] 本活動適合于本學(xué)段的各個年級，可以在要求上有所區(qū)分。 圖6如圖所示，桌上散落著一些扣子，希望同學(xué)們把扣子分類。例19（3）在整理中，可以讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造靈活的方法。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差），大部分同學(xué)的身高是多少（眾數(shù)），自己的身高位于全班身高的哪個位置（順序）等。教學(xué)中可以作如下設(shè)計：（1）指導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)的身高進行匯總。希望學(xué)生把每年測量身高的數(shù)據(jù)都保留下來，養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣。例18要根據(jù)學(xué)生討論的實際情況進行靈活處理，購買方案沒有對錯之分，但要符合最初制定的原則。必須事先約定，每位同學(xué)最多可以同意幾項。（2）鼓勵學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。類似這樣的例子還有很多。 新年聯(lián)歡會準備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計購買方案。（2）當提出的標準較多時，可以根據(jù)學(xué)生喜好的標準分組進行活動，完成調(diào)查。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生依據(jù)分類標準得出結(jié)論，具體可作如下設(shè)計：（1）教師給出問題后，引導(dǎo)學(xué)生討論不同的分類標準。 選擇合適的標準把全班同學(xué)分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。統(tǒng)計與概率（1）熊貓館在猴山的哪個方向上？大象館在海洋館的哪個方向上？（2）百鳥園在獅虎山的哪個方向上？獅虎山在大象館的哪個方向上？[說明] 可以先從一個固定的觀測點出發(fā)，描述其他物體的方位，再改變觀測點，描述物體的相對方位?！?海洋館● 熊貓館● 獅虎山● 大象館● 百鳥園● 猴山東北圖4例15 下面哪些圖形通過平移可以互相重合? （2）火車的運動；（3）電梯的上下移動；例13[說明] 把測量與面積計算有機地結(jié)合，讓學(xué)生體會面積的實際背景，直觀感覺面積與邊長的關(guān)系。例12一方面要求學(xué)生測量時應(yīng)當認真，盡量減小誤差；另一方面啟發(fā)學(xué)生思考，是不是可以多測量幾次，然后確定一個合適的結(jié)果。 ②繞線?？梢栽诔咦由蠞L動“樹葉”形狀的圖形，也可以保持“樹葉”形狀的圖形不動，將尺子滾動進行測量。對于樹葉的直接測量，可以用下面兩種方法：先測量并計算一些由規(guī)則圖形組合成的圖形的周長。[說明] 在學(xué)生掌握了一些規(guī)則圖形（正方形、長方形）周長的測量、計算方法的基礎(chǔ)上，進一步嘗試測量、計算不規(guī)則圖形的周長，有利于學(xué)生把握圖形的性質(zhì)和理解周長的意義，學(xué)習(xí)解決實際問題的方法。例11[說明] 通過這類問題，讓學(xué)生了解實際情境中度量單位的意義，學(xué)會選擇合適的度量單位，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 一米約相當于 圖3 圖2例9根據(jù)上圖判斷，出現(xiàn)次數(shù)最多的和是幾？最少的是幾？ 根據(jù)學(xué)生的實際，借助上面的圖1可以提出不同的問題。[說明] 本例不僅能幫助學(xué)生熟練地進行20以內(nèi)的加法，并且數(shù)值與圖形結(jié)合，有利于學(xué)生以后學(xué)習(xí)坐標系、圖像等。13579 在下面的圖1中，描出兩個數(shù)相加等于10 的格子。[說明] 啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律。 ； ， ， B； B； A， ；A， ， 1， 1，例7幫助學(xué)生建立選擇策略的思想。 可以有三類方法進行實際測量：測量半分鐘，然后數(shù)據(jù)乘2；測量1分鐘；測量2分鐘，然后數(shù)據(jù)除以2。[說明] 本例既可以幫助學(xué)生體驗1分鐘的長短，又是一個估計問題，需要實際測量，在測量的基礎(chǔ)上進行簡單計算。例6 學(xué)生還可能根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗，將乘車或者其他消費等都考慮在內(nèi)，只要學(xué)生解釋合理，教師都應(yīng)給予支持。如果門票的價格是8元，需要將95估計成100，由此得到95與8相乘的結(jié)果肯定比800小，所以帶800元夠了；如果門票的價格是9元，需要將95估計成90，由此得到95與9相乘的結(jié)果肯定比810大，所以帶800元不夠。學(xué)生估計的結(jié)果可能比實際的結(jié)果多一些或者少一些，這取決于學(xué)生將題中給出的數(shù)據(jù)加上幾后湊整還是減去幾后湊整。 學(xué)校組織95名學(xué)生去公園游玩。 教室里有6行座位，每行7個，教室里一共有多少個座位？[說明] 通過這個例子，引導(dǎo)學(xué)生理解教室中的座位數(shù)可用6個7表示，可以寫成：67或76。[說明] 對小學(xué)生來講，日常生活中用數(shù)來表示的例子很多，如學(xué)號、班級人數(shù)、身高、物價、重量、距離等。例3（3）想一想，1200張紙大約有多厚？（10本書是500張紙，學(xué)生可以想象20本書是1000張紙，比20本書還要厚）。可以請學(xué)生先觀察自己的教科書，感受一本書的厚度。上述三個問題是類似的，可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。例2例如，可以說51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應(yīng)當出現(xiàn)邏輯上的混亂，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。例如，先找到最?。ù螅┑?，然后在剩余的數(shù)中再找到最?。ù螅┑?，依次將五個數(shù)按從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蜻M行排序；或者先固定一個數(shù)（如50），拿第二個數(shù)（98）與之比較，然后取第三個數(shù)與前兩個數(shù)比較，根據(jù)它們之間的大小關(guān)系決定位置，這樣繼續(xù)下去，最后將五個數(shù)排序。 [說明] 用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進一步描述它們之間的關(guān)系。 例1數(shù)與代數(shù)內(nèi)容標準實例：結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義。實例：在具體情境中感受大數(shù)的意義。實例：證明“角角邊”定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。實例：能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。實例：會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。實例：認識三角形；知道三角形的內(nèi)心和外心；識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。說明：在標準中，使用了一些詞，表述與上述術(shù)語同等水平的要求程度。 探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識。 體驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。 經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認識。 運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。 掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。 理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。這些詞的基本含義如下。附錄1 課程目標的術(shù)語解釋《標準》使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標的不同程度。這些詞與上述術(shù)語之間的關(guān)系如下：（1）了解同類詞：認識，知道，說出，辨認，識別。（2）理解同類詞：會。（3）掌握同類詞：能。（4）運用同類詞：證明。（5）經(jīng)歷同類詞：感受。（6）體驗同類詞：體會。附錄2 內(nèi)容標準及教學(xué)建議中的案例第一學(xué)段（1—3年級） 將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。符號“＞”或“＜”表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系，希望學(xué)生能夠理解符號的含義并能合理使用，這個過程可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。 讓學(xué)生將這些數(shù)排序，學(xué)生可能會有不同的排序方法。無論學(xué)生的出發(fā)點如何，只要思路清晰、排序正確即可。 用語言描述幾個數(shù)之間的大小關(guān)系時，結(jié)論是相對的。 1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊形需要多大的場地？[說明] 通過對1200在不同情境中的意義的了解，感受數(shù)與生活實際的關(guān)系。針對問題“1200張紙大約有多厚”,教學(xué)中可以作如下設(shè)計：（1）一本數(shù)學(xué)教科書大約由50張紙裝訂而成。（2）將10本教科書依次疊在一起，每增加一本都請學(xué)生感受一次紙張的數(shù)量，感受數(shù)量由小增大的過程，建立大數(shù)的表象。請學(xué)生描述“這1200張紙疊在一起有多高”,鼓勵學(xué)生從不同的角度進行描述。 說出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其表達的事情。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，相互交流，從而體會數(shù)的意義和作用。例4 例5如果公園的門票每張8元，帶800元錢夠不夠？如果門票每張9元呢？[說明] 本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算，知道“湊整計算”是估算的一個重要方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題選擇合適的估算方法。 估計每分鐘脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字數(shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生感悟，前一種方法省事，但可能不夠準確；后一種方法費事，但可能更準確一些。 在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，并說明理由。1， 2； 1， 2； A， A， ， ； ； ， ， ， ；希望學(xué)生感悟：對于有規(guī)律性的事物，無論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達形式不同。例88642+123456789 圖1例如，進一步把兩個數(shù)相加的和是8的格子描出來，看一看有什么規(guī)律。圖形與幾何 桌上放著一個茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進行觀察。請指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。例10 根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000 。 測量、計算不規(guī)則圖形的周長。教師可以作如下設(shè)計：（1）可以從簡單到復(fù)雜。（2）對于圓形或楊樹葉形的圖，可以運用各種測量工具, 也可以用各種測量方法, 鼓勵學(xué)生進行嘗試。 ①滾動。先用細線在圖形的邊緣圍一周，再將細線拉直，然后測量細線的長度。 （3）測量會有誤差。 測量并計算一張正方形紙的面積，利用結(jié)果估計課桌面的面積；測量步長，利用步長估計教室的面積。 在下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）方向盤的轉(zhuǎn)動； （4）鐘擺的運動。例14 下面是一張動物園的地圖，根據(jù)地圖所標的位置回答下列問題： 圖5例16[說明] 比較、排列、分類等活動是對數(shù)據(jù)進行的初步整理，是學(xué)生進行數(shù)據(jù)分析的開始，也為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率和其他方面的數(shù)學(xué)積累感性經(jīng)驗。例如，性別，身高，家到學(xué)校的距離，出生年月，左右手寫字等等。（3）運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)調(diào)查結(jié)果。例17[說明] 借助學(xué)生身邊的例子，體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作用。教學(xué)中可作做如下設(shè)計：（1）全班同學(xué)討論決定購買方案的原則，可以在限定的金額內(nèi)考慮學(xué)生同意最多的幾種水果，或者其他的原則。例如，可以采用一個同學(xué)提案、贊同舉手的方法；可以采取填寫調(diào)查表的方法；可以全部提案后，同學(xué)輪流在自己同意的盒里放積木的方法等等。（3）收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購買水果的方案。 對全班同學(xué)的身高進行調(diào)查分析。[說明] 學(xué)校一般每年都要測量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計提供了很好的數(shù)據(jù)資源，因此這個問題可以貫穿整個小學(xué)學(xué)習(xí)階段，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點，要求可以有所不同。在第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息。（2）從匯總后的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)信息。在討論過程中，括號中的有些名詞并不需要出現(xiàn)，但是希望學(xué)生體會數(shù)據(jù)所代表的意義。例如尋找最高，可以直接比較尋找，當學(xué)生人數(shù)比較多時，也可以分組尋找組內(nèi)最高，然后在每組的最高中尋找最高；在考慮順序問題時，可以參見“數(shù)與代數(shù)”的例1。綜合與實踐 圖形分類。請同學(xué)們想一想：應(yīng)當如何確定分類的標準？根據(jù)分類的標準可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。本活動的目的是希望學(xué)生能夠清楚，分類是要依賴分類標準的，例如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類的標準，而在不同的分類標準下分類的結(jié)果可能是不同的。另一方面，活動還要求學(xué)生運用文字、圖畫或表格等方法記錄對扣子進行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力?？梢詥l(fā)學(xué)生這樣思考：先關(guān)注一個指標的分類標準：如先關(guān)注顏色；在此基礎(chǔ)上，再進一步關(guān)注兩個指標的分類標準，如進一步關(guān)注顏色和形狀；最后再關(guān)注顏色、形狀和扣眼數(shù)。（2）根據(jù)已經(jīng)討論確定的分類標準對學(xué)生分組，引導(dǎo)學(xué)生實際操作，合作完成計數(shù)；各小組呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果。 平移或旋轉(zhuǎn)。兩張方紙分別進行了平移還是旋轉(zhuǎn)？各用了幾步？[說明] 本活動適用于三年級。特別是