【正文】 或第四象限角當(dāng)且僅當(dāng)cosθ13′；（4）tan766176。sin273176。； （6）．答案：確定下列式子的符號(hào)：（1）tan125176。； （2）tan505176。－2pqcos0176。；（2）－p2cos180176。＋bcos90176。＋15cos360176。＋4sin0176。＋12cos180176。）＋3sin0176。）？答案：（1）時(shí)間經(jīng)過(guò)4 h（時(shí)），時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？（2）有人說(shuō)，鐘的時(shí)針和分針一天內(nèi)會(huì)重合24次、你認(rèn)為這種說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：從午夜零時(shí)算起，假設(shè)分針走了t min會(huì)與時(shí)針重合，一天內(nèi)分針和時(shí)針會(huì)重合n次，建立t關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出其圖象，然后求出每次重合的時(shí)間．）答案：已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角是__________度，即__________rad．如果大輪的轉(zhuǎn)速為180r/min（轉(zhuǎn)/分），那么小輪周上一點(diǎn)每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是__________．答案：P20A組用定義法、公式一以及計(jì)算器求下列角的三個(gè)三角函數(shù)值：（1）；（2）；（3）；（4）1500176。）．答案：已知弧長(zhǎng)50cm的弧所對(duì)圓心角為200176。；（4）1440176。；（2）－150176。．答案：分別用角度和弧度寫(xiě)出第一、二、三、四象限角的集合．答案：選擇題：（1）已知α是銳角，那么2α是（　?。〢．第一象限角 B．第二象限角C．小于180176。；（7）180176。；（5）90176。；（3）－824176。的元素β寫(xiě)出來(lái)：（1）60176。．答案：寫(xiě)出終邊在x軸上的角的集合．答案：寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式－360176。；（3）－843176。范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個(gè)象限的角：（1）－265176。 必修4課后習(xí)題 A組在0176?！?60176。；（2）－1000176。10′；（4）3900176?！堞拢?60176。；（2）－75176。30′；（4）475176。；（6）270176。；（8）0176。的正角 D．第一或第二象限角（2）已知α是第一象限角，那么是（ ）、A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角一條弦的長(zhǎng)等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角等于1弧度嗎？為什么？答案：把下列各角度化成弧度：（1）36176。；（3）1095176。．答案： 把下列各弧度化成度：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：要在半徑OA=100cm的圓形金屬板上截取一塊扇形板，使其弧AB的長(zhǎng)為112cm，求圓心角∠AOB是多少度（可用計(jì)算器，精確到1176。求這條弧所在的圓的半徑（可用計(jì)算器，精確到1cm）．答案：B組每人準(zhǔn)備一把扇子，然后與本小組其他同學(xué)的對(duì)比，從中選出一把展開(kāi)后看上去形狀較為美觀的扇子，并用計(jì)算器算出它的面積S1．（1）假設(shè)這把扇子是從一個(gè)圓面中剪下的，而剩余部分的面積為S2，求S1與S2的比值；（2），則扇子的圓心角應(yīng)為幾度（精確到10176。．答案：已知角α的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是P（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα的三角函數(shù)值．答案：計(jì)算：（1）6sin（－90176。－8sin270176。；（2）10cos270176。＋9tan0176。；（3）；（4）．答案：化簡(jiǎn)：（1）asin0176。＋ctan180176。＋q2sin90176。；（3）；（4）．答案：根據(jù)下列條件求函數(shù)的值．（1）； （2）．答案：確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：（1）sin186176。； （3）；（4）； （5）cos940176。；（2）；（3）；（4）．答案：求下列三角函數(shù)值（可用計(jì)算器）：（1）；（2）；（3）cos398176。15′．答案：求證：（1）角θ為第二或第三象限角當(dāng)且僅當(dāng)sinθtanθ＜0；（3）角θ為第一或第四象限角當(dāng)且僅當(dāng)；（4）角θ為第一或第三象限角當(dāng)且僅當(dāng)sinθsin2α；（3）（cosβ－1）2＋sin2β=2－2cosβ；（4）sin4x＋cos4x=1－2sin2xcos2x．答案：B組化簡(jiǎn)（1＋tan2α）cos2α．答案：化簡(jiǎn)，其中α為第二象限角．答案： 已知tanα=2，求的值．答案：3說(shuō)明：先轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)式．從本節(jié)的例7可以看出，就是sin2x＋cos2x=1的一個(gè)變形．你能利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導(dǎo)出更多的關(guān)系式嗎？答案：P29A組將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：（1）cos210176。42′=__________；（3）__________；（4）=__________；（5）__________；（6）cos（－104176。24′=__________；（8）__________．用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）sin（－1574176。52′）；（4）cos（－1751176。8′；（6）．化簡(jiǎn)：（1）sin（－1071176。sin99176。））；（2）1＋sin（α－2π）－α）=－sinα；（2）cos（360176。－α）=－tanα．B組計(jì)算：（1）sin420176。cos750176。））；（2）tan675176。－tan（－330176。）；（3）．已知，計(jì)算：（1）sin（5π－α）；（2）；（3）；（4）．答案：P46A組畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1）y=1－sinx，x∈[0，2π]；（2）y=3cosx＋1，x∈[0，2π]．答案：求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫(xiě)出最大值、最小值是什么．（1）；（2）；（3）；（4）．答案：求下列函數(shù)的周期：（1），x∈R；（2），x∈R．答案：利用函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大?。海?）sin103176。30′；（2）；（3）sin508176。；（4）cos760176。）．答案：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）y=1＋sinx，x∈R；（2）y=－cosx，x∈R．答案：求函數(shù)的定義域．答案：．說(shuō)明：可用換元法．求函數(shù)的周期．答案：利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個(gè)函數(shù)值的大?。海?）；（2）tan1519176。；（3）；（4）．答案：根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫(xiě)出使下列不等式成立的x的集合：（1）1＋tanx≥0；（2）．答案：設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以求這個(gè)扇形的周長(zhǎng)與面積（，計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）答案：確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：（1）sin4； （2）cos5； （3）tan8； （4）tan（－3）．答案：已知，求sinφ，tanφ．答案：已知sinx=2cosx，求角x的三個(gè)三角函數(shù)值．答案：用cosα表示sin4α－sin2α＋cos2α．答案：求證：（1）2（1－sinα）（1＋cosα）=（1－sinα＋cosα）2；（2）sin2α＋sin2β－sin2αcos2β=1．答案：已知tanα=3，計(jì)算：（1