人教版初中數(shù)學全等三角形證明題經(jīng)典50題-展示頁
2025-04-13 03:15本頁面
【正文】 B=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C證明：AB//ED,AE//BD推出AE=BD,又有AF=CD,EF=BC所以三角形AEF 全等于三角形DCB，所以:∠C=∠F14. 已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABCD證明：設線段AB,CD所在的直線交于E，（當ADBC時，E點是射線BA,CD的交點，當ADBC時，E點是射線AB,DC的交點）。又∠EFB+∠EFC=180176。證明:在BC上截取BF=BA,連接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,則⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A。 所以∠D＝∠CFA 因為AC平分∠BAD 所以∠DAC＝∠FAC 又因為AC＝AC 所以△ADC≌△AFC（SAS） 所以AD＝AF 所以AE＝AF＋FE＝AD＋BE 12. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。 因為EB＝EF，CE＝CE， 所以△CEB≌△CEF 所以∠B＝∠CFE 因為∠B＋∠D＝180176。 BACDF21E4. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC證明：過E點，作EG//AC，交AD延長線于G則∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2又∵CD=DE∴⊿ADC≌⊿GDE（AAS）∴EG=AC∵EF//AB∴∠DFE=∠1∵∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE∴EF=EG∴EF=AC5. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CACDB證明：在AC上截取AE=AB，連接ED∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠BAD又∵AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）∴∠AED=∠B，DE=DB∵AC=AB+BD AC=AE+CE∴CE=DE∴∠C=∠EDC∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C6. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180176。所以 三角形ABF和三角形AEF全等。所以 AB=AE。又因為 ∠ABC=∠AED。在三角形BEF中,BF=EF。所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。因為 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。人教版初中數(shù)學全等三角形證明題（經(jīng)典50題）（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD?ADBC解析：延長AD到E,使DE=AD,則三角形ADC全等于三角形EBD 即BE=AC=2 在三角形ABE中,ABBEAEAB+BE 即:1022AD10+2 4AD6 又AD是整數(shù),則AD=5 2. 已知：D是AB中點，∠ACB=90176。求證：DABC3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點，求證：∠1=∠2ABCDEF21證明：連接BF和EF。所以 三角形BCF全等于三角形EDF(邊角邊)。連接BE。所以 ∠EBF=∠BEF。所以 ∠ABE=∠AEB。在三角形ABF和三角形AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。所以 ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。求證：AE=AD+BE證明： 在AE上取F，使EF＝EB，連接CF 因為CE⊥AB 所以∠CEB＝∠CEF＝90176。∠CFE＋∠CFA＝180176。求證：BC=AB+DC。AB平行于CD,則:∠A+∠D=180176。,則∠EFC=∠D。則：△AED是等腰三角形。在線段AC上（在AC中間，因為AB較短）因為PCPB’+B‘C,PCPB’B‘C,而B39。=ACAB,所以PCPBACABPDACB16. 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：ACAB=2BE證明：∠BAC=180（∠ABC+∠C=1804∠C∠1=∠BAC/2=902∠C
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