【正文】 五個中間點，測量出一些高度差，結果如下表（單位:米）.D－AE－DF－EG－FH－GB－H－－－問：A、B兩地哪處高？高多少？第八講 絕對值的進一步介紹（一）探索【1】絕對值為10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)共有多少個？它們的和為多少？探索【2】若，化簡.探索【3】若化簡.探索【4】設a0，且，試化簡.輕松練習： 判斷下列各題是否正確.（1）當b0時，. （ ）（2）若a是有理數(shù)，則|a|一定是正數(shù). （ ）（3）當|m|=m時，m0. （ ）（4）若 （ ）（5）若ab，則|a||b|. （ ）（6）a+|a|一定是正數(shù). （ ）若若絕對值小于100的整數(shù)有哪些？共多少個？它們的和是多少？已知設a和b是有理數(shù)，若ab，那么|a||b|一定正確嗎？如果正確，請你說出理由；如果不正確，請舉出反例.第九講 絕對值的進一步介紹（二）探索【1】數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，試化簡.探索【2】化簡.探索【3】化簡.探索【4】若.探索【5】輕松練習： 化簡 已知；有理數(shù)a、b、c的位置如下圖所示，化簡 若.設a是有理數(shù)，求a+|a|的值.第十講 一元一次方程探索【1】 解下列方程：（1） （2）（3） （4）探索【2】 解方程探索【3】小張在解方程（為未知數(shù)）時，誤將看做+2，得方程的解為=3，請求出常數(shù)的值和原方程的解.探索【4】解關于的方程輕松練習： 如果式子與互為相反數(shù)，則=_______. 當k=_____時，方程的解是. 若代數(shù)式與的值相等，則=______. 如果是關于的一元一次方程，那么=_____，此時方程的解為_____. 解下列方程 解關于的方程. 若求的值.解方程，小明在去分母時，方程的右邊沒有乘以3，因而他求得方程的解為=，并正確地解方程.鞏固與加強： 一元一次方程的應用 利民商店把某種服裝按成本價提高50%后標價，又以7折賣出，結果每件仍獲利20元，這種服裝每件的成本是多少元？A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，求甲、乙兩人幾小時后相遇？ 某中學開展校外植樹活動，讓七年級學生單獨植樹，；讓八年級學生單獨種植，需要5小時完成，現(xiàn)在讓七年級和八年級學生先一起種植1小時，再由八年級學生單獨完成剩余部分，共需多少小時完成？ 麗水市為打造“浙江綠谷”品牌，決定在省城舉辦農副產品展銷活動，某外貿公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇爾”牌慧明茶共10噸前往參展，用6輛騎車裝運，每輛汽車規(guī)定滿載，且只能裝運一種產品；因包裝限制，問裝運香菇、茶葉的汽車各需要多少輛？ 曉曉商店以每支4元的價格進100支鋼筆，賣出時每支的標價是6元，當賣出一部分鋼筆后，剩余的打9折出售，賣完時商店盈利188元，其中打9折的鋼筆有幾支？ 某班學生到一景點春游，隊伍從學校出發(fā)，以每小時4千米的速度前進。若a，b互為相反數(shù)，則a+b____0.若|a－3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.小敏靠勤工儉學維持上大學的費用，下表是小敏一周的收支情況（收入為正，支出為負，單位：元）星期一二三四五六日收入+200+200+20+30+30支出－10－18－15－12－16－15－20（1） 在這一周內小敏有多少節(jié)余？（2） 照這樣一個月（按30天計算）小敏有多少節(jié)余？用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}：第五講 有理數(shù)的減法概念圖探索【一】計算： 探索【二】計算：探索【三】設數(shù)軸上的點A、B、C分別表示數(shù)－4，利用數(shù)軸求A與B，B與C，A與C之間的距離，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？探索【四】（1）某冷庫溫度是零下10C，下降－3C后又下降5C，兩次變化后冷庫溫度是多少？（2）零下12C比零上12C低多少？（3）數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別是，求A、B兩點的距離.輕松練習：計算的值為（ ）A. －15 B.－1 下列說法正確的是（ ）請看下面的算式：其中正確的算式有（ ） 在（—5）—（ ）= －7中的括號里應填（ ）A. －2 B.+2 C. －12 D+12填空.（1）（ ）+（－8）=－12 （2）（+8）+( )= －12（3）（ ）+（－）=8 （4）（－2）－（ ）= －7（5）（－10）－（ ）= －8 （5）（+2）－（ ）=15計算.（1）（+）－（－） （2）（－）－－（3） （4）（5） （6）某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了多少米？如圖所示： （1）A、B兩點間的距離是多少？（2）B、C兩點間的距離是多少？若a+ba—b，則a、b滿足___________。若a0，b0，則a+b_____0；若a0,b0,|a||b|,則a+b____0。第一講 有理數(shù)概念圖 像5，1，2，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“+”號，如+5，+(正號可省略不寫) 在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，如－10，－ 3，… 0既不是正數(shù)也不是負數(shù). 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).你能用所學過的數(shù)表示下列數(shù)量關系嗎？如果自行車車條的的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短3mm記作什么？如果恰好等于標準長度，那么記作什么？探索【1】 下列語句：①所有的整數(shù)都是正數(shù)；②所有的正數(shù)都是整數(shù)；③分數(shù)都是有理數(shù)；④奇數(shù)都是正數(shù)；⑤在有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語句是正確的？探索【2】 把下列各數(shù)填在相應的集合內：15，－6，－，0，－，8，－2，27，－，1358.正整集：{ }；負數(shù)集：{ }；正分數(shù)集：{ }。負分數(shù)集：{ }；整數(shù)集：{ }；自然數(shù)集：{ }.探索【3】 如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么－50米表示什么意義？輕松練習下列關于0的敘述中，不正確的是（ ） ，也不是負數(shù) ，也不是非負數(shù)某班數(shù)學平均分為88分，88分以上如90分記作+2分，某同學的數(shù)學成績?yōu)?5分，則應記作（ ）A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分在有理數(shù)中（ ），也有最小的數(shù) ，但沒有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù) ，也沒有最小的數(shù)下列各數(shù)是正有理數(shù)的是（ ）A. － B. D. － 16正整數(shù)、_______、________統(tǒng)稱整數(shù)，_______和______統(tǒng)稱分數(shù)，_______和_______統(tǒng)稱有理數(shù).把下列各數(shù)填入相應的集合內.整數(shù)集合：{ } 分數(shù)集合：{ }負數(shù)集合：{ } 有理數(shù)集合：{ }（1）某人向東走5m，又回頭向西走5米，此人實際距離原地多少米？若回頭向西走了10米呢？（以向東為正）（2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔8848m，江蘇的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二講 數(shù)軸概念圖： 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線. 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示. 相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).探索【1】 把數(shù)－3，－1，－，在數(shù)軸上表示出來，再用“”號把它們連接起來.探索【2】 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù). － 0 +30探索【3】 某人從A地出發(fā)向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人 A地哪個方向，距離多少？輕松練習：如圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別表示有理數(shù)m和n，那么以下結論正確的是（ ）0,n0 0,n0 0,n0 0,n0下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8）