【正文】 438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二講 數(shù)軸概念圖： 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線. 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示. 相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).探索【1】 把數(shù)－3，－1，－，在數(shù)軸上表示出來，再用“”號把它們連接起來.探索【2】 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù). － 0 +30探索【3】 某人從A地出發(fā)向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人 A地哪個方向，距離多少？輕松練習(xí)：如圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別表示有理數(shù)m和n，那么以下結(jié)論正確的是（ ）0,n0 0,n0 0,n0 0,n0下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8） D.+8和+（—8）一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，這個數(shù)一定是（ ） 的相反數(shù)是_________,—16與____互為相反數(shù)，—（+3）表示______的相反數(shù).化簡—[—(+)]=________.數(shù)軸上到原點的距離為5個單位長度的點有_______個，它們表示的數(shù)是______，它們的關(guān)系是_______.（1）寫出所有比3小的正整數(shù)____________________________. (2)寫出兩個比—3大的負(fù)整數(shù)____________________________.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點，請回答：（1） 將點A向右移動2個單位長度后，點A表示的有理數(shù)是____________.（2） 將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的有理數(shù)是_____________.（3） 將點C向左移動5個單位長度后，點C表示的有理數(shù)是_____________.化簡下列各數(shù)中的符號.（1） （2） （3） （4） （5）若2x+1是－9的相反數(shù)，求x的值. 第三講 絕對值概念圖： 在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對 值，記作|a|. 一個正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可表示為 探索【一】 求下列各數(shù)的絕對值. － 0 探索【二】 比較下列有理數(shù)大小.（1）—3和0 （2）—3和|—5| （3）－（－和||探索【三】 比較－（－a）與—|a|的大小.（a0）探索【四】 若數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則化簡|a+1|的結(jié)果是（ ）+1 B. －a+1 －1 D. －a－1探索【五】已知|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值.輕松練習(xí)： 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與__________的距離叫做該數(shù)的絕對值. 的絕對值是_______，絕對值為3的數(shù)是_______,絕對值等于本身的數(shù)是________. 絕對值不大于3的整數(shù)有________個，它們分別是__________________________. 的相反數(shù)是______. －|－2|的倒數(shù)是（ ） B. C. D. －2如圖所示，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為m、n，則A、B間的距離 是________.(用含m、n的式子表示) 與紐約的時差為－13（負(fù)號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）.如果現(xiàn)在北京時間是15：00，那么紐約時間是_________. 若|x－2|+|y+3|=0，則x=_____,y==_____時，1+|x+1|的最小值是________. 用“”連接下列各數(shù).－ 1 |－3| —1 0 －（－2）比較的大小.1如果x與2互為相反數(shù)，那么|x—1|等于（ ） B. －1 D. －3第四講 有理數(shù)的加法概念圖 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 有理數(shù)加法的運算律：（1） 加法的交換律：a+b=b+a （2） 加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）探索【1】計算：探索【二】計算： 探索【三】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的有（ ）① b+c0 ②a+ba+c ③a+c0 ④a+b0 探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，；，；，；，；，沒有下滑；，問蝸牛有沒有爬出井口？輕松練習(xí)：下列各式中，運算正確的有（ ）（1） 某天股票A開盤價20元，上午11：，則股票A這天收盤價為（ ）A . 一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（ ） B.—2 C.—18 計算：若|a|=3，|b|=2，則a+b=________.若a0，b0，則a+b_____0。求學(xué)校到景點的路程。再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務(wù)。練習(xí)： 已知代數(shù)式，在=0時，值為3；=1時。若將繩三折之，繩多五尺；若將繩四折之，繩多一尺。 如下圖所示，線段AB=4，點O是線段AB上一點，C、D分別是線段OA、OB的中點，小明據(jù)此很輕松地求得CD=2，在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到AB的延長線上或點O在AB所在的直線外，原來的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由。第二個內(nèi)角是它的2倍，第三個內(nèi)角比第二個內(nèi)角小10176。多項式和單項式統(tǒng)稱為整式。若是三次單項式，則m=______。若一個多項式加上，則這個多項式為_____________。探索【4】已知的值。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）探索【2】計算：（1） （2） 探索【3】比較的大小。計算：（1） （2）1計算下列各式（在橫線上填“﹥”，“﹤”或“≠”）。 ※ 單項式乘單項式結(jié)果仍是單項式。有多少個？第二十二講 平方差公式（1）一、知識梳理多項式乘法兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 →應(yīng)用平方差公式：※即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差二、 例題精講例運用公式計算下列各式⑴（4x+3y）(4x3y) ⑵(5x+1)(5x1)⑶(+9) ⑷ (4+1)例2用簡便方法計算⑴504496 ⑵49995001例3（2+1）（+1）（+1）1試求：的個位數(shù)字。例先化簡，再求值，例5小強做一個多項式除以的作業(yè)時，由于粗心誤以為乘以，結(jié)果是，你能知道正確的結(jié)果是多少嗎？三、 練習(xí) 計算的結(jié)果是（ ）A、 B 、 C、 D、 當(dāng)多項式M與單項式的乘積為時，則M=（ ）A、 B、 C、 D、已知，那么的值是（ ）A、5 B、10 C、15 D、25已知，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、計算（ ）計算=（ ）多項式，一共有項，它除以單項式（為自然數(shù)），其商式應(yīng)是（ ）項式，商式為（ ）光在空氣中的傳播速度為米／秒，一架波音飛機的速度為米／秒，則光的速度是這架飛機的（ ）倍。則第10圈的長為 圖形類【例11】“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。每題2分，共20分）1．下面幾組數(shù)中，不相等的是 ( )A、－3和+(－3) B、－5和－(+5)C、－7和－(－7) D、+2和│－2│2．下圖中哪個圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個棱柱 （　　　　） A B C D3．用科學(xué)計數(shù)法表示：361000000＝ ( ) A、361106 B、107 C、10 8 D、10 94．下列各式中，正確的是（ ） A、 B、2a＋3b＝5ab C、7ab－3ab＝4 D 、5．下列說法中正確的是（ ） A、最小的整數(shù)是O B、最大的負(fù)有理數(shù)數(shù)是－1 C、絕對值較大的數(shù)較大 D、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等。（1）優(yōu)秀、不及格的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之幾？（2）利用右圖，制成扇形統(tǒng)