上海教材高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)最全-展示頁
2025-04-13 02:59本頁面
【正文】 ： 3．基本定理 （不共線基底）平行：（）垂直：模：＝ 夾角：注：①∥ ②（結(jié)合律）不成立③（消去律）不成立九、復(fù)數(shù)與推理證明1．復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)：(a,b，實(shí)部a、虛部b 分類：實(shí)數(shù)（），虛數(shù)（），復(fù)數(shù)集C注：是純虛數(shù)，相等：實(shí)、虛部分別相等共軛： 模： 復(fù)平面：復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)2．復(fù)數(shù)運(yùn)算加減：（a+bi）177。M, $206。目錄一、集合與常用邏輯二、不等式三、函數(shù)概念與性質(zhì)四、基本初等函數(shù)五、函數(shù)圖像與方程六、三角函數(shù)七、數(shù) 列八、平面向量九、復(fù)數(shù)與推理證明十、直線與圓十一、曲線方程十二、矩陣、行列式、算法初步十三、立體幾何十四、計數(shù)原理十五、概率與統(tǒng)計一、集合與常用邏輯1．集合概念 元素：互異性、無序性2．集合運(yùn)算 全集U：如U=R 交集： 并集：補(bǔ)集： 3．集合關(guān)系 空集子集:任意注：數(shù)形結(jié)合文氏圖、數(shù)軸4．四種命題原命題：若p則q 逆命題：若q則p否命題：若則 逆否命題：若則原命題逆否命題 否命題逆命題5．充分必要條件p是q的充分條件：p是q的必要條件：p是q的充要條件：p?q6．復(fù)合命題的真值 ①q真（假）?“”假（真）②p、q同真?“p∧q”真 ③p、q都假?“p∨q”假 、存在性命題的否定206。M, p(x）否定為: $206。M, p(x）否定為: 206。(c+di)=？乘法：（a+bi）（c+di）=？除法： ===…乘方：，3．合情推理類比：特殊推出特殊 歸納：特殊推出一般 演繹：一般導(dǎo)出特殊（大前題→小前題→結(jié)論）4．直接與間接證明綜合法：由因?qū)Ч容^法：作差—變形—判斷—結(jié)論反證法：反設(shè)—推理—矛盾—結(jié)論分析法：執(zhí)果索因分析法書寫格式：要證A為真，只要證B為真，即證……，這只要證C為真，而已知C為真，故A必為真注：常用分析法探索證明途徑，綜合法寫證明過程5．?dāng)?shù)學(xué)歸納法：(1)驗證當(dāng)n=1時命題成立,(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k206。1)時命題成立, 證明當(dāng)n=k+1時命題也成立由(1)(2)知這命題對所有正整數(shù)n都成立注：用數(shù)學(xué)歸納法證題時，兩步缺一不可，歸納假設(shè)必須使用十、直線與圓傾斜角 范圍斜率 位置關(guān)系相切相交相離幾何特征代數(shù)特征注：直線向上方向與軸正方向所成的最小正角傾斜角為時，斜率不存在直線方程點(diǎn)斜式，斜截式 兩點(diǎn)式， 截距式 一般式注意適用范圍：①不含直線②不含垂直軸的直線③不含垂直坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線位置關(guān)系（注意條件） 平行 且垂直 垂直距離公式兩點(diǎn)間距離：|AB|=點(diǎn)到直線距離：圓標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心，半徑圓一般方程：（條件是？）圓心 半
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