軸對稱中幾何動點(diǎn)最值問題總結(jié)-展示頁
2025-04-04 04:24本頁面
【正文】 （1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）三角形兩邊之和大于第三邊；（3）垂線段最短。.. . . ..軸對稱中幾何動點(diǎn)最值問題總結(jié) 軸對稱的作用是“搬點(diǎn)移線”，可以把圖形中比較分散、缺乏聯(lián)系的元素集中到“新的圖形”中，為應(yīng)用某些基本定理提供方便。比如我們可以利用軸對稱性質(zhì)求幾何圖形中一些線段和的最大值或最小值問題?！〕踔须A段利用軸對稱性質(zhì)求最值的題目可以歸結(jié)為：兩點(diǎn)一線，兩點(diǎn)兩線，一點(diǎn)兩線三類線段和的最值問題?！ ?（1） 兩點(diǎn)一線的最值問題: （兩個定點(diǎn) + 一個動點(diǎn)） 問題特征：已知兩個定點(diǎn)位于一條直線的同一側(cè)，在直線上求一動點(diǎn)的位置，使動點(diǎn)與定點(diǎn)線段和最短。 方法：。變異類型：實(shí)際考題中，經(jīng)常利用本身就具有對稱性質(zhì)的圖形，比如等腰三角形，等邊三角形、正方形、圓、二次函數(shù)、直角梯形等圖形，即其中一個定點(diǎn)的對稱點(diǎn)就在這個圖形上。 （2） 一點(diǎn)兩線的最值問題: （兩個動點(diǎn)+一個定點(diǎn)）問題特征：已知一個定點(diǎn)位于平面內(nèi)兩相交直線之間，分別在兩直線上確定兩個動點(diǎn)使線段和最短。變異類型：，點(diǎn)P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，分別在OM，ON上作點(diǎn)A，B。，點(diǎn)A是∠MON外的一點(diǎn)，在射
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