初中幾何最值問題-展示頁
2025-04-02 12:33本頁面
【正文】 直角梯形中，在梯形內求作一點使于且的值最小二、 垂線段最短【例1】 已知,是線段上任意一點，在的同側分別以和為邊作兩個等邊三角形和，則線段長度的最小值是_______ABCDNM【例2】 如圖，在銳角中，的平分線交于點分別是和上的動點，則的最小值是___________ ．【鞏固】矩形中，.在、上各取一點、使的值最小，求這個最小值【例3】 如圖，在中，AB=15，AC=12，BC=9，經過點且與邊相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段長度的最小值是________【例4】 已知在的邊上取一點，設和的外接圓的圓心分別是和，求：使兩圓半徑為最小值時點的位置【鞏固】點在的邊上，分別作和的外接圓。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由。得到射線AN，D為AM上的動點，B為AN上的動點，點C在∠MAN的內部．（1）當AM∥x軸，且四邊形ABCD為梯形時，求的面積；（2）求△BCD周長的最小值；（3）當△BCD的周長取得最小值，且時，求的面積．Axy1OD212MNB34CAxy1O21234C備用圖Axy1O21234C備用圖【例6】 在直角坐標系中，為四邊形的4個頂點，當四邊形的周長最短時，_________【鞏固】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）?；〉亩葦?shù)為36176。．如圖，若BO=，點N在線段OD上，且NO=2．點P是線段AB上的一個動點，在將△AOB繞點O旋轉的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．備用圖 【例2】 如圖，176。初中幾何最值問題例題精講一、 三點共線構造三角形【例1】 在銳角中，AB=4，BC=5，∠ACB=45176。將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．【鞏固】以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30176。矩形ABCD的頂點A．B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為__________【鞏固】
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