相似三角形解題技巧及口訣-展示頁
2025-04-03 06:32本頁面
【正文】 直結(jié)論，即直角三角形射影定理】：【1】直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；【2】 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 （1）ACD∽△CDB→AD:CD=CD:BD→CD178。=AD?AB（3）CDB∽△ABC→BC:AC=BD:BC→BC178。⑶得AC178。=AD:BD結(jié)論：面積法得AB?CD=AC?BC→比例式【證明等積式(比例式)策略】:直接法：找同一三角形兩條邊變化：等號同側(cè)兩邊同一三角形， 三點定形法間接法： 對線段比例式或等積式的證明：常用等線段替換法、中間比過渡法、面積法等．若比例式或等積式所涉及的線段在同一直線上時，應(yīng)將線段比“轉(zhuǎn)移”(必要時需添輔助線)，使其分別構(gòu)成兩個相似三角形來證明．⑴3種代換 ①等線段代換； ②等比代換； ③等積代換；⑵創(chuàng)造條件 ①添加平行線——創(chuàng)造“A”字型、“8”字型 ②先證其它三角形相似——創(chuàng)造邊、角條件相似判定條件：兩邊成比夾角等、兩角對應(yīng)三邊比 【口訣】： 遇等積，化比例，同側(cè)三點找相似；四共線，無等邊，射影平行用等比； 四共線，有等邊，必有一條可轉(zhuǎn)換； 兩共線，上下比，過端平行條件邊；彼相似，我角等，兩邊成比邊代換。求證：BP?PC=BM?CN
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