相似三角形解題技巧及口訣-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:32本頁(yè)面
【正文】 所以DG：FC＝BD：BC因?yàn)锽D：DC＝1：3 所以BD：BC＝1：4 即DG：FC＝1：4，F(xiàn)C＝4DG因?yàn)镈G：AF＝DE：AE 又因?yàn)锳E：ED＝2：3 所以DG：AF＝3：2即 所以AF：FC＝：4DG＝1：6 例2. 如圖2，BC＝CD，AF＝FC，求EF：FD解：過(guò)點(diǎn)C作CG//DE交AB于點(diǎn)G，則有EF：GC＝AF：AC因?yàn)锳F＝FC 所以AF：AC＝1：2 即EF：GC＝1：2， 因?yàn)镃G：DE＝BC：BD 又因?yàn)锽C＝CD所以BC：BD＝1：2 CG：DE＝1：2 即DE＝2GC因?yàn)镕D＝ED－EF＝ 所以EF：FD＝小結(jié)：以上兩例中，輔助線都作在了“已知”條件中出現(xiàn)的兩條已知線段的交點(diǎn)處，且所作的輔助線與結(jié)論中出現(xiàn)的線段平行。請(qǐng)練習(xí)下面3題，讓我們感受其中的奧妙！練習(xí)：在△ABC中，BF交AD于E.(1)若AE:ED=2:3，BD:DC=3:2，求AF:FC (2)若AF:FC=2:7，BD:DC=4:3，求AE:ED（3）BD:CD=2:3, AE:ED=3:4 ，求AF:FC 5
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