相似三角形課件-展示頁
2025-04-26 07:43本頁面
【正文】 似三角形的判定定理2：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.簡述為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.∽新授2：相似三角形的判定定理2的應用例題1 已知如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OA=1，0B=,0C=3,OD=:與是相似三角形.分析：判斷是否有成比例的線段,再利用判定定理2.議一議:圖中是否還有相似三角形?答：∽問題:(1)兩條直角邊對應成比例的兩個直角三角形是否相似?為什么? (2)等腰三角形ABC與等腰三角形DEF有一角相等,這兩個三角形是否相似?為什么?例題2： 已知如圖,點D是的邊AB上的一點,且.求證:∽.分析:已知條件是一個乘積式,將它改寫成比例式,得到,觀察這個比例式中的四條線段結合圖形,也是證題的關鍵步驟. 三、鞏固練習（2）D在的△ABC邊AB上,且 =AD?AB，則△ABC∽△ACD,理由是 .（3）一個直角三角形的兩邊長分別為3和6,另一個直角三角形的兩邊長分別為2和4,那么這兩個直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”)（4）如圖，在中，若，則下列比例式正確的是： 練習3:補充(1)在和中, ，則當DF=時, ∽ .(2)如圖,P為AB上一點(ABAC),要使∽,可添加一個條件.(3) 如圖，D是△ABC一邊BC上的一點，△ABC∽△DBA的條件是(④對頂角。②已知角度計算得出相等的對應角。AE. （2）若圖形作以下變化，結論是否依然成立，請證明.已知:如圖,Rt△ABC中, ∠ABC=90176。(2)寫出對應邊成比例的式子.（1）已知:如圖558,直線BE,DC交于A, ∠E=∠:DA, ∠F=60176。, ∠B=80176。.. . . .. 個性化輔導授課案教師： 盧天明 學生: 時間 2016年 月 日 時段相似三角形的判定 教學目標 1．知道相似三角形的定義及有關概念，知道相似比為1的相似三角形是全等三角形；會讀、會用 “∽”符號；能準確寫出相似三角形的對應角與對應邊的比例式； 掌握相似三角形判定的預備定理及相似三角形的判定定理1； 綜合運用所學兩個定理，來判定三角形相似，計算相似三角形的邊長.了解判定定理1的證題方法與思路，應用判定定理l.一、復習1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？ 2．兩個全等三角形的對應邊和對應角有什么關系？ 復習平行線分線段成比例定理（文字表述及基本圖形）本節(jié)學習相似三角形的定義及相關判定定理. 二、學習新課相似三角形的概念： 我們把對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形.相似三角形的概念作為相似三角形的判定方法之一.[說明]相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．相似比的概念 ：相似三角形對應邊的比，叫做相似比（或相似系數(shù)）． [說明]①兩個相似三角形的相似比具有順序性． ②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．類似
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